Преимущества трехфазных электрических цепей

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, разработанная русским учёным М.О.Доливо-Добровольским. В разработку трёхфазных систем большой вклад также внесли учённые Н.Тесла, Ф. Хазельвандер, М. Депре, Ч. Бредли и другие.

В настоящее время в энергетике трехфазные системы получили наибольшее распространение, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

- экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния, т.к. вместо шести проводов ( про однофазной системе ) здесь требуется всего три провода;

- самым надежным и экономичным является трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и трёхфазный трансформатор;

- возможность получения вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного, асинхронного и линейного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств.

Простейший трехфазный генератор, изображённый на рис4.1а представляет собой три однофазных генератора, размещённые в одном корпусе. Статор генератора представляет собой полый цилиндр на внутренней поверхности которого имеются пазы в которых размещены три одинаковые обмотки ( фазы ). Эти обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на 120°. На рис. 4.1а каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными Х,У,Z. Ротор представляет собой постоянный электромагнит при вращении которого, в неподвижных обмотках статора индуцируются синусоидальные ЭДС (рис. 4.2.б).

Рис.4.1. а) упрощенная схема генератора б) временные диаграммы ЭДС в) векторная диаграмма фазных ЭДС

Основные соотношения

При включении обмотки возбуждения ротора в сеть постоянного тока по ней потечет ток, который создает постоянный магнитный поток. При вращении ротора первичным двигателем этот поток, согласно закону электромагнитной индукции, наведет в обмотках статора A, B, C три одинаковых по величине и частоте синусоидальных ЭДС, сдвинутых по фазе на угол 120^° (рис. 4.1б).

Если ЭДС фазы А принять за исходную, т.е. совместить с вещественной осью комплексной плоскости (рис4.1в), то ЭДС других обмоток (фаз) генератора можно записать в виде:

;

Такая трехфазная система ЭДС называется симметричной системой.

Комплексы действующих значений фазных ЭДС в показательной форме запишутся в виде:

; ; .

Обозначим множитель через a и будем называть оператором трехфазной цепи.

Тогда:

;

.

Комплексы действующих значений ЭДС фаз можно записать и в виде

; ;

Пусть , тогда ,

Алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС (напряжений,токов) симметричной системы в любой момент времени равна нулю (рис. 4.1.б и 4.1.в):

,

или в комплексной форме (рис. 4.1. в)

или ,

Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые значения (например, через нулевое значение) называют порядок следования фаз. Рассмотренная система ЭДС (рис4.1.б,в) образует прямой порядок следования фаз (АВС), в которой напряжение (ЭДС) сдвинуты на 120°. Если две фазы поменять местами (АСВ), то получим обратный порядок следования фаз (сдвиг фаз 240°). Если ЭДС всех трех фаз проходят через ноль одновременно, то имеем нулевой порядок следования фаз (сдвиг фаз 360°). Порядок следования фаз определяет характер (направление движения) магнитного потока и, следовательно, влияет на режим работы ассинхронного двигателя.

Рассмотрим способы соединения элементов трехфазных цепей.

Существуют различные способы соединения обмоток трехфазного генератора и нагрузки. Из них основные – «звезда» и « треугольник ». Соединением «звезда» называется такое соединение, когда начало трех фаз (X,Y,Z) объединяются в одну (нулевую) точку, а концы фаз (A,B,C) подсоединяются к линейным проводам (рис. 4.2. а).

В трехфазных цепях различают фазные и линейные величины напряжений и токов.

Провода, соединяющие генератор с нагрузкой, называются линейными проводами, а протекающие по ним токи – линейными токами ( , , ). (рис.4.2. а)

Напряжения между линейными проводами называются линейными (междуфазными) напряжениями ( , , - на источнике и , , -на нагрузке). (рис.4.2. а)

Протекающие по фазам генератора или приемника токи называются фазными токами ( , , ), а напряжения между началом и концом фаз называются фазными напряжениями ( , , - на генераторе и , , - на нагрузке).

При соединении звездой фазный ток равен соответствующему линейному току, т.к. фаза и линия включены последовательно:

.

Выразим линейные напряжения , , через фазные , , (рис.4.2б).

Для этого запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для трех контуров, образованных одним из линейных напряжений и двумя фазными напряжениями и из них выразим линейные напряжения (рис.4.2. б), получим:

Рис.4.2. а) Схема соединения генератора «звезда» б) векторная диаграмма фазных и линейных напряжений.