Работу процесса 3 – 4 определим из уравнения первого закона термодинамики

 

l = q – Δu = 43.42 + 119.28 = 162.7 кДж/кг;

 

a = ;

 

b =

г). Для изобарного процесса 4 – 1 при n = 0 и теплоемкости C_p = 1 кДж/кг·К

 

Δu_4-1 = u₁ - u₄ = 0 - 46.15 = -46.15 кДж/кг;

q = Δh_4-1 = h₁ - h₄ = 0 – 65 = -65 кДж/кг;

Δs_4-1 = s₁ - s₄ = C_p ln кДж/кг·К;

 

l = q – Δu = -65 + 46.15 = -18.85 кДж/кг;

a =

b =

Результаты расчетов представлены в табл. 1.3.

Таблица 1.3.

Процессы	с, кДж /кг·К	n	Δu, кДж/кг	Δh, кДж/кг	Δs, кДж/кг·К	l, кДж/кг	q, кДж/кг	а	b
1 – 2	0.00	1.41				-114		-	-
2 – 3	0.71	±∞	51.43		0.109		51.43	1.0
3 – 4	-0.26	1.30	-119.28	-168	0.104	162.70	43.42	-2.74	3.74
4 – 1	1.00	0.00	-46.15	-65	-0.213	-18.85	-65	0.71	0.29
			ΣΔu=0	ΣΔh=0	ΣΔs=0	Σl=29.85	Σq=29.85

Рис. 1.10. Газовый цикл в логарифмических координатах

 

Рис. 1.11. Газовый цикл в lg p – lg v - координатах

 

3. Построение цикла.

а). В логарифмической (неравномерной) координатной системе (10р) – (10v) цикл показан на рис. 1.10. , а в равномерной системе lg(10p) – lg(10v) –рис. 1.11

При построении цикла в обычной координатной системе p-v (рис.1.12) необходимо знать координаты промежуточных точек а₁(а), b₁(b)и с₁ (с) криволинейных процессов 3-4 и 1-2 . Эти координаты определяем на рис. 1.10, где все процессы изображаются прямыми линиями. При этом удобнее выбирать круглые значения величины 10р (в данном случае 1,5; 2,0 и 3,0), по которым определены соответствующие значения величин 10v, а затем v.

Точки а₁(а), b ₁(b) и с₁ (с) показаны также в системе lg(10p) – lg(10v) на рис. 1.11.

Если цикл задан в равномерной координатной системе lg p – lg v, где политропы изображены также прямыми линиями, следует выбирать круглые значения величин lg p или lg v . В нашем случае (точки d1 и d на рис. 1.11) выбрана величина lg(10 p) = 0,6 (p = 0,398 МПа), которой соответствуют для адиабаты 1-2 значение lg(10 v) = 0,475(v_d1 = 299 м³ / кг), а для политропы 3-4 lg(10v) = 0,54(v_d = 0,347 м³/ кг).

Найденные величины координат точек d1 и d используем для построения процессов 1-2 и 3-4 в обычной координатной системе p-v (рис. 1.12).

Точки d1(d) показаны также в логарифмической системе координат (рис. 1.10).

б). В координатах T-s цикл представлен на рис. 1.13. Для построения средних точек “k” , “l”, “m” процессов 2-3, 3-4 и 4-1 используют уравнение

 

 

Рис. 1.12. Газовый цикл в p-v – координатах.

ΔS_cp = c ln ,

 

где Tср. и Т_н - температуры средней и начальной точек процесса соответственно,

с - теплоемкость процесса. При этом можно задать среднюю величину Δ sср. =

Δ s/2и определить из последнего уравнения Тср, или, наоборот, задать среднюю температуру процесса Тср. = (Т_н + T_кон) / 2 и определить из этого же уравнения величину Δ sср.

Рис. 1.13. Газовый цикл в Т- s – координатах.

 

Определим координаты средней части “k” изохоры 2-3 . Задаем среднюю величину.

ΔS_cp = ΔS_2-k = ΔS_2-3 / 2 = 0.109 / 2 = 0.0545 кДж/кг·K.

 

Для процесса 2-к

 

ΔS_2-k = C_2-3 ln , (*)

 

откуда

^Δs_2-k/c_2-2 =433·e ^0.0545/0.71 = 467.6 К.

 

Аналогично определяют координаты точек “l” и “m”.

Необходимо помнить, что, если процесс направлен справа налево (с уменьшением энтропии), величина Δsотрицательна, поэтому в расчетные уравнения эту величину следует подставлять со знаком “минус”.

Координаты средней точки процесса 2-3 можно определить также, задавшись, как отмечено выше, температурой этой точки

Т_k = (Т2 + Т3 ) / 2 = (433 + 505) / 2 = 469К.

 

Затем по уравнению (*) определяем соответствующую величину

Δs_2-k = C_2-3 кДж/кг·K.

4. Определим работу цикла, термический КПД и среднее индикаторное давление

Σq_подв = q₁ = 51.43 + 43.42 = 94.85 кДж/кг;

Σq_отв = q₂ = 65 кДж/кг;

Σq_ц = q₁ -q₁ = 29.85 кДж/кг;

l_ц = Σ l = -114 + 162.7 – 18.85 = 29.85 кДж/кг;

η_t = ;

кПа.