Пример расчета парового цикла

Дан паровой цикл, рис.2.6.

1. Схематично рассматриваемый цикл в T-s – и h-s – диаграммах имеет вид, показанный на рис.2.7.

2. На рис.2.8 показан цикл, снятый на кальку с h-s – диаграммы.

3. Параметры p, T, v, h, s основных точек цикла берем из задания и непосредственно с h-s – диаграммы. Внутреннюю энергию подсчитываем по формуле

u = h – pv.

Полученные результаты помещаем в таблицу 2.2.

Рис.2.6. Паровой цикл в координатах p-v

 

Рис.2.7. Паровой цикл в T, s – и h, s – координатах

 

Рис.2.8. Паровой цикл, снятый на кальку с h-s – диаграммы

 

Таблица 2.2.

 

Параметры Точка	P, бар	v, м³/кг	T, К	h, кДж/кг	s, кДж/кг·град	u, кДж/кг
	5,5	0,35 0,20 0,35			6,8 6,6 7,71

 

 

4. Количество теплоты, изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии и работу процесса находим для отдельных процессов следующим образом.

 

Процесс 1 – 2 (x = const)

 

Количество теплоты в процессе

 

кДж/кг.

 

Изменение внутренней энергии

 

Δu = u₂ – u₁ = 2575 – 2558 = 17 кДж/кг.

 

Изменение энтальпии

 

Δh = h₂ – h₁ = 2775 – 2750 = 25 кДж/кг.

 

Работа процесса

 

l = q – Δu = -87.8 – 17 = -104.8 кДж/кг.

 

 

Процесс 2 – 3 (изобарный)

Количество теплоты и изменение энтальпии в процессе

 

q = h₃ – h₂ = 3440 – 2775 = 665 кДж/кг.

 

Изменение внутренней энергии

 

Δu = u₃ – u₂ = 3090 – 2575 = 515 кДж/кг.

 

Изменение энтропии

 

Δs = s₃ – s₂ = 7.71 – 6.6 = 1.11 кДж/кг·К

 

Работа процесса

 

l = q – Δu = 665 – 515 = 150 кДж/кг.

 

Процесс 3 – 1 (изохорный)

Количество теплоты и изменение внутренней энергии

 

q = Δu = u₁ – u₃ = 2558 – 3090 = 532 кДж/кг.

 

Изменение энтальпии

 

Δh = h₁ – h₃ = 2750 – 3440 = - 690 кДж/кг

 

Изменение энтропии

 

Δs = s₁ – s₃ = 6.8 – 7.71 = - 0.91 кДж/кг·К.

 

Работа в изохорном процессе l = 0.

 

Результаты расчетов представим в виде табл.2.3.

 

Таблица 2.3.

 

Процесс	Δu, кДж/кг	Δh, кДж/кг	Δs, кДж/кг·К	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1 – 2 2 – 3 3 – 1	-532	-690	-0,2 1,11 -0,91	-87,8 -532	-104,8
Сумма				45,2	45,2

 

 

 

5. Для цикла в целом:

Подведенная теплота

 

Σq₁ = 665 кДж/кг

 

Отведенная теплота

 

Σq₂ = 87,8 + 532 = 619,8 кДж/кг.

 

Работа цикла

 

l_ц = Σq₁ - Σq₂ = 665 – 619,8 = 45,2 кДж/кг.

 

Термический КПД

 

η_t = .

Среднее индикаторное давление цикла

 

 

(бар) = 0,3 МПа.

 

 

6. Определение параметров для отмеченной точки 1. Расчеты производим по форме, приведенной в табл. 2.1. Результаты расчетов сведены в табл. 2.4.

 

Таблица 2.4.

 

Параметр	По таблицам для водяного пара	По h-s – диаграмме	Расхождения δ, %
vx, м³/кг hx, кДж/кг sx, кДж/кг·град ux, кДж/кг ρx, кДж/кг Ψx, кДж/кг rx, кДж/кг	0,3447 6,7910	0,35 6,8 1903,6 2092,6	1,56 0,36 0,132 0,468 0,63 1,67 0,4

 

7. В масштабе в диаграммах p-v и T-s цикл показан на рис.2.9. Координаты промежуточных “а” и “b” криволинейных процессов 2 – 3 и 3 – 1 получены с помощью h-s – диаграммы.

 

Рис.2.9. Построение парового цикла в масштабе