Практическая работа №15 «Расчёт сводных характеристик выборки методом сумм»
Однофакторная параболическая модель второй степени - параболическая регрессия применяется, если факторный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а результативный значительно быстрее. В этом случае уравнение регрессии будет иметь вид: ; В данном случае задача сводится к определению неизвестных параметров: а0, а1,. Величину параметров a0, а1 и а2 находим как решение системы нормальных уравнений: , Пример.По следующим данным, полагая, что зависимость между x и Y параболическая, определить значения коэффициентов a0, а1 и а2:
Решение.Для определения величин a0, а1 и а2 необходимо вычислить следующие значения: åх, åY, åxY, åх2, åх3, åx4, åх2Y. Расчёты рекомендуется проводить в Excel и оформлять в виде таблицы:
Система нормальных уравнений имеет вид: Решив данную систему методом Гаусса, получаем значения: a0=0,734, а1=1,352, а2=0,0126. Следовательно, уравнение регрессии имеет вид: =0,734+1,352х+0,0126х2. Из таблицы видно, что вычисленные по уравнению регрессии значения незначительно отличаются от эмпирических данных. Оценка обратной зависимости между Y и x, может быть дана на основе уравнения гиперболы: Величину параметров a0 и а1 находим как решение системы нормальных уравнений: , Пример.По следующим данным, полагая, что зависимость между x и Y выражается уравнением гиперболы, определить значения коэффициентов a0 и а1:
Решение.Для определения величин a0 и а1 расчёты рекомендуется проводить в Excel и оформлять в виде таблицы:
Система нормальных уравнений имеет вид: Решив данную систему методом Гаусса, получаем значения: a0=9,02, а1=0,71. Следовательно, уравнение регрессии имеет вид: =9,02+0,71/х. Самостоятельная работа. Выполняется в виде семестрового задания. Выдаётся после изучения первых двух разделов и в оформленном виде сдаётся в конце семестра. В задание включены 12 задач по изученным темам и основным формулам теории вероятности. Система оценки работы:
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (431)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |