Теоретические сведения. Малая или мгновенная выборка - это выборка, объем которой 3-7 деталей

Малая или мгновенная выборка - это выборка, объем которой 3-7 деталей, отобранных для измерения и последовательно обработанных на исследуемой операции. За время изготовления такого небольшого количества деталей предполагается, что износ инструмента будет очень мал и не повлияет на размеры деталей в выборке. Поэтому поле рассеивания размеров деталей будет полностью определяться случайной и постоянной погрешностями.

Делая малые выборки через определенные промежутки времени, можно проследить не только за случайной и постоянной погрешностями в каждой выборке, но и за смещением среднего размера от выборки к выборке, т. е. за функциональной погрешностью.

Малые выборки берутся через равные промежутки времени или через равное количество деталей.

Если исследуется техпроцесс обработки наружного или внутреннего диаметров поверхности вращения, то измерения производятся таким образом, чтобы выявить со случайной и функциональной еще и постоянные погрешности. Последними чаще всего являются овальность и конусность. Овальность - обычно следствие радиального биения шпинделя станка, а конусность - непараллельности оси установки детали c направлением продольной подачи.

Измерения для выявления конусности производят в двух сечениях вдоль оси детали, а для выявления овальности - в одном сечении, но в различных радиальных направлениях.

В коротких деталях конусность чаще всего невелика, поэтому обращают внимание в основном на овальность. Идею метода малой выборки удобно рассмотреть применительно к обработке обточкой детали типа валика, показанного на рис. 2.1. Диаметр валика Х измеряется в двух сечениях I-I и II-II для выявления конусности.

Рисунок 2.1 − графики результатов измерений.

По оси абсцисс время t mm номер выборки, а по оси ординат - диаметры валика Х. Малые выборки берутся через равные промежутки времени, поэтому номера выборок находятся друг от друга на равном расстоянии. На графиках откладывают точки не каждого измерения, а только средние значения их в выборке соответственно для сечения I-I и II-II. Так, для первой выборки точка A соответствует среднему значению диаметра валика в первой выборке для сечений I-I, которые можно обозначить как , где первый индекс соответствует номеру выборки, а второй - номеру сечения. Для первой выборки из диаметров первого сечения рассчитывается среднее квадратическое отклонение: , где k - число деталей выборки, и строится достоверный диапазон рассеивания размеров, равный , симметричный относительно .Затем аналогично выполняется построение для всех n-выборок. Кривая, соединяющая средние размеры называется линией скользящих средних сечения I-I. Такое же построение выполняется и для 2 сечения (II-II).Если предположить, что валик имеет конусность и размеры в сечении II-II больше размеров сечения I-I, то линия скользящих средних сечения II-II будет выше линии скользящих средних сечения I-I.