Аналитическое выражение II закона термодинамики
Для обратимого цикла Карно имеем: , тогда или . Если учесть в этом соотношении, чтоq1 >0 (теплота подводится к рабочему телу) и q2<0 (теплота отводится от рабочего тела), то или (6.6) Отношение подводимой или отводимой теплоты к соответствующей абсолютной температуре называется приведенной теплотой. Выражение (6.6) показывает, что алгебраическая сумма приведенных теплот для обратимого цикла Карно равна нулю, т.е. . (6.7) Отношение считают полным дифференциалом функции состояния , называемой энтропией. Т.к. dq = Tds, то (6.8) Таким образом, алгебраическая сумма приведенных теплот для любого обратимого цикла равна нулю. Энтропия рабочего тела в результате совершения произвольного обратимого цикла не изменяется. Уравнение (6.8), выведенное Клаузиусом в 1854 году, представляет собой аналитическое выражение II закона термодинамики для произвольного обратимого цикла и называется первым интегралом Клаузиуса. В цикле с необратимыми процессами при прочих равных условиях работа, совершаемая рабочим телом меньше, чем в цикле с обратимым процессом, и при одинаковх температурах источника теплоты и холодильника h tнеобр<ht Поэтому при наличии в цикле необратимых процессов: <0 (6.9)
или после интегрирования по контуру <0(6.10) Это неравенство представляет собой аналитическое выражение II закона термодинамики для произвольного необратимого цикла и называется вторым интегралом Клаузиуса. Объединяя (6.7) и (6.10), можно записать одно уравнение II закона термодинамики для обратимых (=) и необратимых (<) циклов: £0 (6.11) Энтропия есть функция состояния рабочего тела, поэтому изменение энтропии как для обратимого, так и необратимого процессов будет одним и тем же. Для элементарного необратимого процесса > (6.12) В общем виде для любого процесса изменение энтропии удовлетворяет соотношению , (6.13) где dq - количество теплоты, полученное телом от источника теплоты; Т- абсолютная температура источника теплоты. Знак равенства относится к обратимым, знак неравенства - к необратимым процессам.
Следует различать понятия энтропия тела и энтропия системы. Энтропия не является функцией состояния системы, состоящей из нескольких тел (рабочее тело, холодильники и источники теплоты), каждое из которых характеризуется своими параметрами. Поэтому на изменение энтропии системы влияет характер процесса теплообмена между рабочим телом и источником теплоты. При протекании обратимых процессов энтропия системы остается постоянной; при необратимых процессах энтропия системы возрастает. Если в адиабатной изолированной системе протекают только обратимые процессы, то ds = dq/T, для адиабатной системы это уравнение принимает вид: dq = Tds = 0 Так как Т ¹ 0, то для всей системы ds = 0 и s = const. Таким образом, если в изолированной адиабатной системе протекают только обратимые процессы, то энтропия всей системы остается величиной постоянной. Для адиабатной системы при наличии в ней необратимых процессов: > . Т.к.dq = 0, то для адиабатной изолированной системы ds ³ 0, т.е. происходит увеличение энтропии. В термодинамике большое значение имеет понятие работы, которую совершает система при изменении своего состояния и условий, при которых получается максимальная работа. Получение работы возможно только от такой системы, которая не находится в равновесном состоянии с окружающей средой. По мере совершения работы система будет приближаться к равновесному состоянию со средой. Тепловая энергия, переданная в окружающую среду, становится полностью неработоспособной, т.к. при этом происходит выравнивание температур источника и приемника. Очевидно, наибольшая работа в системе может быть совершена при достижении в ней равновесного состояния путем обратимых процессов. Максимальная работоспособность системы, получаемая в обратимом цикле Карно в температурном интервале от до , называется эксергией (ex). . (6.14) Работа необратимого цикла Карно, в котором теплота передается рабочему телу при температуре ниже температуры нагревателя : . (6.15) Потеря работы : . (6.17) Эксергия является обобщенной качественной и количественной характеристикой для потока теплоты и потока вещества, зависящей одновременно от параметров системы и окружающей среды. В отличии от энергии в реальных процессах, эксергия количественно не сохраняется. Всякая необратимость в системе приводит к уменьшению работоспособности, т.е. к потерям энергии. Уменьшение работы ведет к увеличению энтропии : . (6.18) Уравнение (6.18) называют уравнением Гюи-Стодолы.
Популярное: ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (594)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |