Моделирование процесса транспортировки материала
(ткани, нетканого материала, трикотажного полотна) Пусть зона транспортировки состоит из двух пар цилиндров: I – питающая, II – выпускная. Их скорости соответственно равны ν0 и ν1. R0 -расстояние между цилиндрами. Для рассматриваемой зоны изменение во времени деформации транспортируемого материала (однородного по свойствам) описывается известным из литературы [11] уравнением (27): , (27) (где R – разводка; - вытяжка) в котором ν1, ν2, R заменяются соответственно на ν0, ν1, R0. Поскольку при t=0 материал в зоне растяжения имеет деформацию ε0, то в результате интегрирования уравнения (27) получаем для зоны транспортировки: , (28) где Е0=ν1/ ν2 – вытяжка в зоне транспортировки; R0 – разводка. Отсюда при t→∞ находим предельное значение деформации: . (29) Если начальная деформация материала ε0 равна предельной величине из выражения (29), то из формулы (28) получим ε=(1+εвх)Е0-1 при любом значении t, а не только при t→∞, как в формуле (29). Таким образом, с какой бы предварительной деформацией ε0 ни начался процесс траспортировки, деформация материала будет приближаться к величине , и тем быстрее, чем больше ν1и меньше R0. Следовательно, процесс транспортировки обладает свойством авторегулируемости. Линеаризуя уравнение (27) (для этого разложим его правую часть в ряд Тейлора и ограничимся членами первой степени), получим передаточную функцию по деформации: , (30) где ; - отклонения деформаций от установившихся значений и . Тогда амплитудно-частотная характеристика (АЧХ): , (31) где ω – частота колебаний. Из выражения (31) следует, что неровнота по деформации материала уменьшается при уменьшении вытяжки Е0, скорости выпуска ν1 в этой зоне и при увеличении разводки R0. Для определения изменения неровноты материала по линейной плотности перейдём в уравнении (27) от деформации к развесу путём следующих подстановок: ; , (32) где Q0, Qвх, Q– развес материала соответственно в недеформированном состоянии, на входе и внутри зоны в момент времени t. Подставив выражения (32) в уравнение (27), получим уравнение (33) и соответствующую ему передаточную функцию: (33) Передаточной функции (7) соответствует АЧХ: . Отсюда видно, что волны малой длины (большой частоты) выравниваются лучше, чем волны большой длины; амплитуды волн на выходе уменьшаются при увеличении Е0 ,R0 и при уменьшении ν1. Эксперименты показали, что корреляционная функция для материала, входящего в зону транспортировки, имеет вид . Тогда дисперсия линейной плотности выходящего материала: , где и - дисперсия и спектральная плотность для входящего материала; - квадрат модуля частной характеристики. Используя формулу для , находим коэффициент выравнивания линейной плотности материала в зоне растяжения: (34) (выравнивание материала имеет место при K>1). Если равномерность материала оценивается по коэффициентам вариации Свхи Свых, то коэффициент выравнивания . В этой формуле учтено, что при изменении линейной плотности входящего материала в n раз неровнота его станет . Таким образом, коэффициент выравнивания К возрастает при уменьшении ν1 и при увеличении разводки, вытяжки (до тех пор, пока не наступит повреждение-растаскивание материала) и коэффициента α. Из формулы (31) следует, что аналогичное влияние изменение R0, ν1 оказывает и на выравнивание материала по деформации.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (448)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |