Теория (Параллельно демонстрация на интерактивной доске flash - объекта)

В 7 классе мы познакомились с силой – физической величиной, измеряемой прибором динамометром и характеризующей действие одного тела на другое. Мы также узнали, что если на тело действует неуравновешенная сила, то такое тело обязательно изменяет свою скорость или направление движения (см. § …). Другими словами, действие на тело неуравновешенной силы приводит к появлению ускорения.

В 9 классе мы научились измерять и ускорения. Для этого служат специальные формулы (см. § …). Возникает вопрос: каким образом сила и вызываемое ей ускорение связаны друг с другом? Какова формула, выражающая связь этих величин?

Ответ на этот вопрос дает второй закон Ньютона: вектор силы, действующей на тело, в инерциальной системе отсчета равен произведению массы на вектор ускорения этого тела.

Чтобы убедиться в справедливости этой формулы, нужно измерить величины F и ma по отдельности, а затем сравнить их численные значения и направления векторов. Сделаем это. Возьмем прибор, представляющий из себя легко вращающийся диск (1). На нем укреплены указатель частоты вращения (2) и толстая линейка (3), одновременно служащая "рельсом" для ролика (4). При помощи нити ролик привязан к динамометру (5). При вращении ролик натянет нить, и динамометр покажет некую силу F, тем бо'льшую, чем быстрее вращается диск.

Вращая диск, мы получим, например, такие данные:

Рассмотрим, как получились эти числа. Радиус R – это расстояние от ролика до центра диска. Во время вращения диска ролик откатывается по линейке до отметки 20 см. Значит, R = 0.2 м. Период T – это время, за которое диск совершает один оборот. Указатель частоты вращения на рисунке показывает 1 об/с. То есть за секунду совершается один оборот. Следовательно, период T = 1 с. Вычисляя центростремительное ускорение ролика по формуле a = 4p²R/T² (см. § 13.13), получим: 4 · 3.14² · 0.2 / 12 » 8 м/с². Именно это число и записано в клетке "ускорение".

Итак, справедливо ли равенство F=ma? Перемножим подчеркнутые числа верхней таблицы. Имеем: 2 Н » 0.25 кг · 8 м/с². Другими словами, F » ma.

Теперь убедимся, что векторы F и ma сонаправлены. Вспомним, что вектор центростремительного ускорения тела при его равномерном движении по окружности всегда направлен к центру этой окружности. Выясним, куда направлен вектор силы, придающей ролику это ускорение. Вообразим на мгновение, что нить, связывающая ролик и динамометр, вдруг оборвалась. Что произойдет с роликом? Он покатится по линейке и соскочит с диска. Следовательно, нить тянула ролик к оси вращения, не позволяя ему откатиться дальше. Другими словами, вектор F сонаправлен с вектором ускорения.

Таким образом мы подтвердили истинность векторного равенства: F = ma.

СМЕРТЕЛЬНЫЙ ЯБЛОЧНЫЙ УДАР

Брошенное даже с небольшой скоростью яблоко может нанести сокрушительный удар!
Классическим примером является широко известный случай, произошедший во время автопробега Ленинград - Тифлис в 20-м веке. В то время "на заре автомобилестроения" скорости были еще сравнительно небольшие. Крестьяне кавказских селений приветствовали проезжавшие мимо них автомобили, кидая пассажирам яблоки, арбузы, дыни.

Но действие этих невинных подарков оказывалось совсем небезобидным: яблоки, попав в пассажиров, причиняли им серьезные увечья, а арбузы и дыни вдавливали, сминали и ломали кузова автомобилей. Причина была понятна: собственная скорость автомобиля , складываясь со скоростью летящего яблока или арбуза, превращала их в смертельные снаряды.

4. Подведение итогов

5. Домашнее задание