Расчет числа теоретических ступеней изменения концентраций в ректификационной колонне

Известно два основных метода расчета ректификационных колонн: графоаналитический (часто называемый графическим) для расчета бинарной ректификации и аналитический. Однако независимо от метода расчет сводится к последовательному решению (графически либо аналитически) уравнений равновесных и неравновесных потоков соответствующей части колонны.

Рассмотрим графический метод расчета ректификационной колонны по диаграмме равновесных составов.

По известному составу дистиллята (y ) и остатка (x ) и заданным значениям флегмового (R) и парового (П) чисел на диаграмму у-х наносим рабочие линии укрепляющей (линия АD) и исчерпывающей (линия WB) секций ректификационной колонны в соответствии с уравнениями (6.61) и (6.63) (рисунок 6.17).

а – диаграмма у-х; б – равновесные (D и g; G₁ и g₁; и т. д.) и неравновесные (G₁ и g; G₂ и g₁), потоки пара и жидкости

Рисунок 6.17 – Определение числа теоретических ступеней изменения концентраций в ректификационной колонне

Если в питательной секции происходит однократное испарение сырья с образованием равновесных парового G и жидкого g потоков с концентрацией НКК у и х соответственно, т.е.

Fx_F=G_cy_c+g_cx_c, (6.63')

причем относительное количество паровой фазы G характеризуется долей отгона e

е=G_c/F, (6.63'')

то на диаграмму у-х наносится линия ey, связывающая составы потоков, образующихся в зоне питания. Линия ey является геометрическим местом точек пересечения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей секций колонны и описывается уравнением

ey=-(1-e)x+x_F . (6.64)

В координатах у-х уравнение (6.64) представляет прямую линию F*C, проходящую через точку F, лежащую на диагонали с абсциссой х_F (при x=x_F, y=x_F), и точку С, отсекающую на оси абсцисс отрезок, уравнение которого

x_F/(1-e).

Из точки F* проводим линии, параллельные осям координат и получаем треугольник nF*m, с помощью которого рассчитывается питательная секция колонны.

Расчет числа тарелок по диаграмме составов проводится в одном наравлении – или сверху вниз, или снизу вверх.

Рассчитаем количество тарелок в колонне, начиная с укрепляющей секции (рисунок 6.17,б).

Точка 1 на кривой равновесия (рисунок 6.17,а) характеризует равновесные потоки D и g, покидающие дефлегматор. Положение точки 1 устанавливаем, проводя из точки D (x , y ) горизонталь до пересечения с кривой равновесия.

Опуская вертикаль из точки 1 на рабочую линию укрепляющей части колонны, получаем точку 2, характеризующую неравновесные потоки G₁ и g с концентрацией НКК соответственно у₁ и х. Из точки 2 проводим горизонталь до кривой равновесия и определяем равновесные потоки, уходящие с первой тарелки (потоки G₁ и g₁) и так далее.

Итак, определение числа тарелок в укрепляющей части колонны сводится к построению ступенчатой ломаной линии между кривой равновесия и рабочей линией верха колонны.

Построение ступенчатой линии в укрепляющей части колонны заканчиваем, когда линия, параллельная оси у попадает в зону треугольника nF*m. Это будет последняя тарелка укрепляющей части колонны.

Затем строим ломаную ступенчатую линию между кривой равновесия и рабочей линией низа до тех пор, пока не достигнем точки W с координатами x_w, y=x_w.

Количество теоретических тарелок N₁ и N₂ в укрепляющей и исчерпывающей секциях определяется числом ступеней ломаных линий.

Метод расчета числа теоретических тарелок по диаграмме составов при условии постоянства значений парового и флегмового чисел называется методом Мак-Кэба и Тиле.