Порядок выполнения работы
Пример. Провести дисперсионный анализ урожайных данных полевого опыта, определить НСР05 и вычислить относительную ошибку опыта. 1. Вначале составляют таблицу урожаев (табл. 3), заполняя урожайность по повторениям и вариантам, затем суммы по вариантам и повторениям. Суммы по вариантам ∑V и повторениям ∑Р должны быть равны и это все равно ∑Х.
3. Исходная таблица урожаев гречихи, ц/га
2. Проверить правильность вычисления сумм по равенству ∑V=75,4+75,3+85,4+70,7=306,8 ∑Р=46,6+74,1+90,0+96,1=306,8 3. Вычислить средние арифметические: по вариантам 0=∑V : n=306,8 : 4=76,7 ц/га по опыту 0= ∑х :n =306,8 : 16=19,2 ц/га n – число повторений – число вариантов
Разность вычислить по отношению к контрольному варианту в ц/га и %. Для вычисления в ц/га необходимо из средних по вариантам вычислить среднюю на контроле: Дикуль 18,52 - 11,65 = 6,9 ц/га; Молва 22,5 - 11,65 = 10,9 ц/га; Нектарница 24,02 - 11,65 = 12,4 ц/га. Разность в процентах, находится из пропорции: за 100 % берут среднюю урожайность на контроле, а разность к контролю (d) – за х %, (6,9 х 100) : 11,65 = 59,2 %; (10,9 х 100) : 11,65 = 94,6 % и (12,4 х 100) : 11,65 = 106,4 %. 3. По данным таблицы урожаев составить таблицу отклонений и квадратов отклонений от произвольного начала А (табл. 4). Выбрать А целым числом, близким по величине к 0. Правильность вычисления отклонений проверить по равенству сумм: Так как у нас 0 = 19,2, следовательно, А = 19, например, отклонение по первому варианту (контролю): 10,7 – 19= -8,3 и т.д. Затем находим сумму [∑(Х-А)]2 = -8,3+(-6,5)+(-4,7)+…20,1 = -2,8. Данные левой части таблицы возвести в квадрат и записать в правую часть таблицы:
_-8,32; -6.52; -4,72; -9,92; -29,42…….-5,32. Вычисляем суммы квадратов отклонений: , ,
∑(Х-А)2 =68,89+42,25+ 22,09+….+18,49=426,5; ∑(∑V)2 = 864,36+3,61+196+404,01=1468; ∑(∑Р)2 =0,36+0,49+88,36+28,09=117,3
4. Таблица отклонений и квадратов отклонений
4. Вычислить корректирующий фактор С и виды варьирования (суммы квадратов)т: Су, Ср, Сv, Cz
Корректирующий фактор Виды варьирования: общее повторений вариантов остаток Сz = Cу – Ср – Сv = 426,0 – 28,8 – 366,5 =30,7 Остаток Сz всегда должен быть положительным, отрицательный остаток свидетельствует о том, что в вычислениях допущены ошибки. 5. Составить таблицу дисперсионного анализа (табл. 5) и оценить существенность влияния вариантов по критерию Фишера: если Fф≥F05 – влияние вариантов существенно, если Fф<F05 – несущественно. Теоретический критерий F05 находят в приложении 2 при числе степеней свободы числителя (n-1) 4-1=3 и знаменателя (n-1) ( -1)= (4-1) (4-1)=3 х 3 =9. На пересечении цифр 3 и 9 находится теоретическое значение критерия Фишера (F05) (3,9).
5. Таблица дисперсионного анализа
6. Статистическая гипотеза – это научное предположение о закономерностях распределения случайных величин. В качестве проверяемой статистической гипотезы принимают так называемую нулевую гипотезу Но. Проверяемой Но – гипотезой является предположение – все выборочные средние являются оценками одной генеральной средней и различия между ними несущественны. Если Fфакт< Fтеор., то нулевая гипотеза не отвергается: Но : d=0. Между всеми выборочными средними нет существенных различий, и на этом проверка заканчивается. Нулевая гипотеза отвергается при Fфакт ≥Fтеор., то есть между выборочными средними имеются существенные различия. Для того чтобы узнать, между какими выборочными средними (между какими вариантами) имеются эти существенные различия, необходимо продолжить вычисления. В нашем примере критерий Фишера F фактический больше, чем теоретический, следовательно, между вариантами имеются достоверные различия и Hо отвергается. Для того чтобы определить, между какими вариантами опыта имеются существенные различия, необходимо вычислить обобщенные статистические показатели: S , Sd, НСР05 а) ошибка средней арифметической опыта: б) ошибка разности: Sd=1,41 х S =1,41 х 0,9=1,26≈1,3ц/га в) наименьшая существенная разность: НСР05 = t05 х Sd=2,26 х 1,3 = 2,9 ц/га Примечание: t05 (по Стьюденту) найти в таблице 1 приложений при числе степеней свободы остатка (n-1) (l-1)=3 х 3=9. 7. Составить итоговую таблицу(табл.6) по данным исходной таблицы урожаев. Оценить существенность разностей (положительных или отрицательных) по отношению: если d НСР05, то разность существенна, достоверна, т.е. сравниваемые варианты оказывают неодинаковое влияние на результативный признак. Если d<НСР05 – разность несущественна, т.е. сравниваемые варианты оказывают одинаковое влияние на результативный признак. В нашем примере во всех вариантах разность к контролю существенна, следовательно, достоверна, т.к. 6,9, 10,9 и 12,4 ц/га больше, чем НСР05 2,9 ц/га Существенные разности на 5 %-ном уровне значимости отметить одной звездочкой*.
6. Итоговая таблица
8. Рассчитать относительную ошибку опыта и сделать заключение о точности вычислений средних арифметических. S %= Чем меньше относительная ошибка, тем выше точность средней арифметической. Точность опыта принято считать высокой при S % ≤ 3%, средней от 3 % до 6 % и низкой – при от 6 % до 7 %. При значении относительной ошибки >7 % точность опыта считается неудовлетворительной. Следовательно, в нашей работе средняя арифметическая вычислена со средней точностью.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (749)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |