Практическое занятие № 11

Прогнозирование техногенного риска АЗС

(Количественный анализ дерева происшествий).

Цель занятия: Освоить методику количественного анализа техногенного риска

Учебные вопросы:

1. Анализ дерева методами булевой алгебры.

2. Априорная оценка вероятности аварии на АЗС.

3. Прогнозирование уровня безопасности АЗС (Матричным способом).

Литература:

[3] стр. 135¸141.

Анализ дерева методами булевой алгебры.

После анализа значимости и критичности событий приступают к количественной оценке числовых параметров дерева (вероятности, частоты появления конкретных головных событий). Конечная цель моделирования направлена не на расчет параметров, а на обеспечение требуемой безопасности. Поэтому, результаты количественного анализа исследуемого процесса нужны в первую очередь для обоснования соответствующих мероприятий.

Используя номера исходных событий модели (рис. 10.2) в качестве индексов при соответствующей переменной X, можно составить следующее выражение для структурной функции (дерева происшествия):

Символами “Ú” и “Ù” (табл. 11.1) обозначены булевы операторы дизъюнкция (или, логическое сложение), конъюнкция (и, логическое умножение).

Заменяя в этом выражении переменные x_i на их параметры, например, на оценки вероятности или возможности появления исходных предпосылок, а булевы операторы “Ú” и “Ù” соответственно на арифметические действия сложения и умножения и применяя правила преобразования (табл. 11.2) можно найти исходную количественную оценку возможности возникновенья происшествия.

Таблица 11.1 – Основные логические операции

Наименование операции	Результат функции a/b	Обозначение операции
0/0	0/1	1/0	1/1
Конъюнкция (логическое умножение)
Дизъюнкция (логическое сложение)

Табл. 10.2 Основные правила преобразования

	Определения и законы	Алгебраическая интерпритация
	А Ù 1 = А А Ù 0 = 0 А Ú 0 = А А Ú 1 = 1	Р = РА × 1 = РА Р= РА × 0 = 0 Р = 1 - (1 - РА) ×(1 - 0) = РА Р = 1 - (1 - РА) ×(1 - 1) = 1
	А Ú А = А А Ù А = А	Р = 1 - (1 - РА) × (1 – РА)= РА Р = Р × (А × А) = Р(А)= РА
	А Ù В = В Ù А   А Ú В = В Ú А	Р = 1 - (1 - РА) × (1 - РВ)= 1 - (1 - РВ) × (1 - РА) РА × РВ = РВ × РА
	А Ú (В Ú С) = (А Ú В) Ú С А Ù (В Ù С) = (А Ù В) Ù С	Р = Рrob (А Ú В Ú С) Р = Рrob (А Ù В Ù С)
	А Ù (А Ù С) = А Ù В А Ú (А Ú С) = А	Р = Р (А Ù А Ù В) = Р (А Ù В) Р = 1 - (1 - РА) × (1 - РА РВ) = Р(А)