Теоретические положения к выполнению расчета

В программном комплексе Токси+^Risk расчеты проводятся с использованием методики Токси-3 [2].

Методика оценки последствий аварийных выбросов опасных ве­ществ Токси-3 [2] является развитием Методики оценки последствий химических аварий [1] и предназначена для оценки зон распространения опасных веществ (ОВ) при промышленных авариях, плотность которых на месте выброса больше плотности воздуха при соответствующих условиях, т.е. для моделирования рассеяния тяжелых газов. Методика рас­пространяется на случаи выброса ОВ в атмосферу как в однофазном (газ или жидкость), так и в двухфазном (газ и жидкость) состоянии.

Выброс происходит на уровне земли или площадки (этажерки), где расположено технологическое оборудование, рассеяние выброса происходит от уровня поверхности земли. В начальный момент времени (на месте выброса) первичное облако опасного вещества имеет форму цилиндра. Распространение выброса происходит над твердой ровной поверхностью, с которой нет обмена массой, а есть только обмен теплом.

В начальный момент времени в облаках (первичном и вторичных) опасноевещество воздухом не разбавлено. В облаке существует фазовое равновесие газ-жидкость, которое устанавливается мгновенно.

В отличие от методики Токси-2 для расчета выброса тяжелого газа рекомендуется использовать модифицированную таблицу классов устой­чивости атмосферы по Пасквиллу [2] рис. 1.

Рис. 1.Классы устойчивости атмосферы по Пасквиллу

Газообразный хлор относится к тяжелому газу. Для сценария 1 харак­теристики выброса рассчитываются по следующим формулам:

(1)

если известна масса опасного вещества в оборудовании Q, или

(2)

если неизвестна масса опасного вещества в оборудовании Q, но известны объем оборудования V₁, давление в оборудовании Р₁ и температура в обо­рудовании T₁.

(3)

где - плотность газообразного опасного вещества в оборудовании.

При отсутствии данных о начальных размерах первичного облака рекомендуется принимать его радиус, равным его высоте:

(4)

Первичное облако ОВ в i-м сценарии характеризуется четырьмя параметрами, которые рассчитываются следующим образом:

Эффективный радиус первичного облака R_эффi, (м)

(5)

где r₁ - радиус центральной части (ядра) первичного облака, м; S_yi– горизонтальная дисперсия при рассеянии первичного облака, м.

Эффективная высота первичного облака Н_эффi (м):

(6)

β— вспомогательный коэффициент, β=1+α_в

α_в— показатель степенной зависимости скорости ветра от высоты.

- гамма-функция (Г-функция, интеграл Эйлера второго рода) при а>0;

S_zi– вертикальная дисперсия при рассеянии первичного облака , м

Эффективная скорость движения первичного облака и_эффi (м/с) определяется по формуле (49 – Метод пособия /3/).

Эффективная масса опасного вещества в первичном облаке , включающая газообразное ОВ, ОВ в жидкой фазе и воздух Q_сумi (кг):

(7)

где - эффективный удельный объем среды в первичном облаке.

Распределение концентрации опасного вещества в облаке описывается зависимостями:

(8)

(9)

где с_ui - концентрация опасного вещества в центре облака в некоторый момент времени при рассеянии первичного облака, кг/м³; с_i⁰- концентрация опасного вещества в некоторой точке в некоторый момент времени при рассеянии первичного облака в i-мсценарии, кг/м³; х_ui — координата центра первичного облака, м; х -пространственная переменная (координата вдоль ветра), м; у – пространственная переменная (координата вдоль ветра), м;z- пространственная переменная (координата, перпендику­лярная направлению ветра), м; t- время, с.

Модели рассеяния «тяжелого газа» относят к моделям, базирующим­ся на интегральных законах сохранения массы, энергии, на гравитационном растекании облака.

Сохранение массы выброшенного вещества

(10)

где Q_i - масса опасного вещества (включая жидкую и газообразную фазы) образующего первичное облако в i-м сценарии, кг.

Изменение массы ОВ в облаке Q_сумiпроисходит за счет подмешивания воздуха в результате диффузии в вертикальном направлении и при растекании облака через боковую поверхность:

(11)

где ρ_возд - плотность воздуха в окружающей среде, кг/м³; и_подм^верх -ско­рость подмешивания воздуха в облако за счет диффузии в вертикальном направлении, м/с; γ_подм=0,63 - коэффици­ент пропорциональности при расчете воздуха в облаке при подмешивании через боковую поверхность; ρ_эффi— эффективная плотность среды в первичном облаке, кг/м³.

Гравитационное растекание облака

где С_е=1,15 – коэффициент, использующийся при расчете скорости гравитационного растекания, g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Боковое рассеяние выброса за счет атмосферной диффузии:

(13)

или

(14)

где σ_у – дисперсия вдоль оси у (в поперечном направлении), м.

Сохранение энергии в облаке Е_эффi:

(15)

где е_возд– удельная внутренняя энергия подмешиваемого воздуха, Дж/кг,

Е_повi – удельный тепловой поток от подстилающей поверхности в первичное облако в i-м сценарии, Дж/м².

При расчете полей концентраций и токсодозы для условий, в которых происходит выброс, определяются характерный размер шероховатости поверхности z_пов, класс устойчивости атмосферы, характеристика профиля ветра а_в, масштаб Монина-Обухова L_МО[формула (16), табл. 1] динамическая скорость и, [формулы (17), (18)], скорость подмешивания воздуха и_подм^верх и коэффициент дисперсии в поперечном направлении σ_у:

Масштаб Монина-Обухова:

(16)

Таблица 1- Величины коэффициентов k_Lи рдля вычисления масштаба Монина —Обухова

Динамическая скорость определяется по соотношению

(17)

где k – константа Кармана, равна 0,41;

где

и₁₀ - скорость ветра на высоте z₁₀, м/с;

z₁₀ -стандартная высота, на которой задается скорость ветра, принимается равной 10 м.

Далее определяются геометрические размеры облака, изменение которых произошло за счет испарения жидкой фазы, а также за счет нагре­ва/охлаждения газовой фазы при смешении с воздухом.

Концентрация опасного вещества в точке в момент времени t для i-го сценария по всем возможным механизмам воздействия определяется аналогично приведенному ранее в методике Токси-2.

Путем интегрирования концентрации с_i(х,у,z,t) по времени опре­деляется поле токсодозы D_i(х,у,z), а также распределение максималь­ной токсодозы, достигаемой на заданном расстоянии от места выброса D_iтах(х). Максимальная токсодоза для заданного расстояния за все время экспозиции достигается на оси у=0, z=0. При необходимости опреде­ляются составляющие токсодозы, соответствующие облакам (первич­ному и вторичным), образовавшимся на различных стадиях аварии – D_i⁰(x,y,z) и D_i¹(x,y,z).

Сравнением с пороговыми и смертельными токсодозами [2] опреде­ляются расстояния, соответствующие смертельному поражению и поро­говому воздействию.