Тема: «Имитационное моделирование»
Цель работы состоит в приобретении навыков решения задач имитационного моделирования. Задачи: • ознакомится с сущностью метода статистических испытаний; • ознакомится с кругом задач, решаемых с помощью данного метода; • изучить способы генерирования случайных чисел.
Базовые сведения В практической деятельности часто встречаются задачи, когда необходимо получить значения характеристик какого-либо процесса. Если проведение натурного эксперимента сопряжено со значительными затратами ресурсов или с невозможностью наблюдения явлений в реальных условиях, то целесообразно применение имитационного моделирования. Особенностью имитационного моделирования, в отличие от классического лабораторного эксперимента, является возможность его реализации исключительно на ЭВМ. Суть имитационного моделирования заключается в том, с помощью математических соотношений описывается взаимосвязь между составными частями исследуемой системы. Затем рассчитывают характеристики системы с шагом времени t, причем на каждом новом шаге учитываются изменения, произошедшие в системе на предыдущем шаге. Таким образом, как бы воспроизводится (имитируется) поведение системы. В большинстве случаев для выявления всех свойств системы и изучения ее поведения требуется многократное имитационное моделирование, для чего используют случайные выборки начальных исходных условий из их допустимого множества. По полученным выборкам рассчитывают оценки функциональных характеристик системы. В этом случае имитационное моделирование следует рассматривать как статистическое моделирование (эксперимент). Результаты, полученные в имитационной модели, представляют собой наблюдения, подверженные экспериментальным ошибкам. Поэтому любое утверждение, касающееся характеристик исследуемой системы, должно основываться на результатах статистических проверок. Методика статистического моделирования состоит из следующих этапов: • моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей (метод Монте-Карло), имитирующих на ЭВМ случайные значения параметров при каждом испытании; • преобразование полученных числовых последовательностей на имитационных математических моделях. • статистическая обработка результатов моделирования. Обобщенный алгоритм метода статистических испытаний представлен на рис. 1. Метод Монте-Карло эффективен при решении тех задач, в которых устраивает результат со сравнительно небольшой точностью (5-20%). Эффективность метода зависит от умения разыгрывать случайную величину.
Генерация случайных чисел
Обычно случайные числа моделируют в результате того или иного рекуррентного процесса в ЭВМ. Такие числа называют псевдослучайными, т.к. следуют они в определенной последовательности и могут быть заранее предсказаны.
Рис. 1. Обобщенный алгоритм метода статистических испытаний
Самая важная характеристика генератора псевдослучайных чисел - это информационная длина его периода, после которого числа будут повторяться. Рассмотрим несколько простых алгоритмов арифметических генераторов. Алгоритм 1. , где - символ взятия дробной части; - начальное значение. Алгоритм обеспечивает генерацию 8000 неповторяющихся чисел.
Алгоритм 2. где - символ взятия дробной части; Алгоритм обеспечивает генерацию 8900 неповторяющихся чисел.
В зависимости от условий решаемых задач, может оказаться необходимым формирование случайных чисел с равномерным законом распределения в интервале . В этом случае алгоритм генерации принимает вид
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (317)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |