Завершение анализа и выход из программы

Отредактируйте содержимое окна вывода в соответствии со своими предпочте-ниями: скройте лишнюю информацию, исправьте таблицы и пр. (см. раздел «Окно вывода и его редактирование» в главе 2). При необходимости отредактируйте диа-граммы (см. главу 5).

Для дальнейшего использования окончательного результата все содержимое окна вывода или его фрагменты можно сохранить в файле *.spv, экспортировать в дру-гой формат (например, Word), перенести в документ Word или вывести на печать (подробности см. в разделе «Сохранение, экспорт, перенос и печать результатов» главы 2).

Для выхода из программы выберите команду Выход в меню Файл.

Для вычисления корреляций между данными в программе SPSS используются команды подменю Корреляции меню Анализ. Корреляция представляет собой ве-личину, заключенную в пределах от –1 до +1, и обозначается буквой r. Понятия корреляция и двумерная корреляция часто употребляются как синонимы; последнееозначает «корреляция между двумя переменными» и подчеркивает, что рассматри-вается именно двумерное соотношение. Основной коэффициент корреляции r Пир-сона предназначен для оценки связи между двумя переменными, измеренными в ме-трической шкале, распределение которых соответствует нормальному. Несмотря на то что величина r рассчитывается в предположении, что значения обеих переменных распределены по нормальному закону, формула для ее вычисления дает достаточно точные результаты и в случаях анормальных распределений, а также в случаях, ког-да одна из переменных является дискретной. Для распределений, не являющихся нормальными, предпочтительнее пользоваться ранговыми коэффициентами корре-ляции Спирмена или Кендалла. Команды подменю Корреляции позволяют вычис-лить как коэффициент Пирсона, так и коэффициенты Спирмена и Кендалла. Су-ществуют и другие коэффициенты корреляции, применяющиеся для самых разных типов данных, однако их описание выходит за рамки темы этой книги.

Понятие корреляции

Корреляция, или коэффициент корреляции, — это статистический показатель веро-ятностной связи между двумя переменными, измеренными в количественной шка-ле. В отличие от функциональной связи, при которой каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой переменной, ве-роятностная связь характеризуется тем, что каждому значению одной переменной соответствует множество значений другой переменной. Примером вероятностной связи является связь между ростом и весом людей. Ясно, что один и тот же рост может быть у людей разного веса, как и наоборот. Величина коэффициента корре-ляции меняется от –1 до 1. Крайние значения соответствуют линейной функцио-нальной связи между двумя переменными, 0 — отсутствию связи.

Наглядное представление о связи двух переменных дает график двумерного рас-сеяния — соответствующая команда Рассеяние/точки имеется в меню Графика. На таком графике каждый объект представляет собой точку, координаты которой за-даны значениями двух переменных. Таким образом, множество объектов представ-ляет собой на графике множество точек. По конфигурации этого множества точек можно судить о характере связи между двумя переменными.

Строгая положительная корреляция определяется значением r = 1. Термин «стро-гая» означает, что значения одной переменной однозначно определяются значе-ниями другой переменной, а термин «положительная» — что с возрастанием зна-чений одной переменной значения другой переменной также возрастают.

Строгая корреляция является математической абстракцией и практически не встречается в реальных исследованиях. Примером строгой корреляции является соответствие между временем пути и пройденным расстоянием при неизменной скорости.

Положительная корреляция соответствует значениям 0 < r < 1. Положительнуюкорреляцию следует интерпретировать следующим образом: если значения одной переменной возрастают, то значения другой имеют тенденцию к возрастанию. Чем коэффициент корреляции ближе к 1, тем сильнее эта тенденция, и, наоборот, с приближением коэффициента корреляции к 0 тенденция ослабевает.

Примером значительной положительной корреляции служит зависимость между ростом и весом человека. Считается, что в этом случае коэффициент корреляции равен r = 0,83. Слабая положительная корреляция (r = 0,12) наблюдается между способностью человека к сочувствию и реальной помощью, которую он оказывает нуждающимся людям.

Отсутствие корреляции определяется значением r = 0. Нулевой коэффициенткорреляции говорит о том, что значения переменных никак не связаны друг с дру-гом. Примером пары величин с нулевой корреляцией является рост человека и ре-зультат его IQ-теста.

Отрицательная корреляция соответствует значениям –1 < r < 0. Если значенияодной переменной возрастают, то значения другой имеют тенденцию к убыванию. Чем коэффициент корреляции ближе к –1, тем сильнее эта тенденция, и, наоборот, с приближением коэффициента корреляции к 0 тенденция ослабевает.

Слабая отрицательная корреляция (r = –0,13) наблюдается между агрессивностью человека по отношению к своему другу и помощью, которую он ему оказывает. Чем агрессивней человек, тем помощь меньше, однако зависимость выражена сла-бо. Примером значительной отрицательной корреляции (r = –0,73) служит зави-симость между нервной возбудимостью человека и его эмоциональной уравнове-шенностью. Чем выше оказывается результат его теста на возбудимость, тем более низкий результат имеет его тест на уравновешенность.

Строгая отрицательная корреляция определяется значением r = –1. Она, так жекак и строгая положительная корреляция, является абстракцией и не находит отра-жения в практических исследованиях. Пример, иллюстрирующий строгую отрица-

140 Глава 9.Корреляции

тельную корреляцию, можно взять из школьного учебника физики: при равномер-ном движении расстояние равно произведению времени на скорость. При заданном расстоянии время и скорость являются обратно пропорциональными величинами: чтобы пройти путь за половину времени, необходимо идти вдвое быстрее.