Тема 3: «Основы тригонометрии»

Вариант 1

№1 Выразить в радианах угол α = 20°

1) π/5         2) π/7         3) π/9         4) π/10

№2 При каких значениях угла (в градусной мере) не существует тангенс?

1) 0°           2) 180°       3) 90°         4)120°

№3 Выразить в градусах угол α = 4π/45

1) 16º         2) 15º         3) 20º         4) 35º

№4 Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 27п/4

1) первой 2) второй  3) третьей 4) четвёртой

№5 Косинусом называется … точки единичной окружности.

1)абсцисса 2)ордината 3)координата       4)затрудняюсь ответить

№6 Упростить выражение: 9cos2α – 16 + 9sin2α

1) 2            2) -25       3)-15                      4) -7

 №7 Упростить выражение: 1,5cos2α – 6,5 + 1,5sin2α

1) 1            2) -5           3)3                         4) -3

№8 Упростить выражение: cos5α · cos7α – cosα + sin5α · sin7α

1) cos12α – cosα    2) sin12α – cosα    3) sin2α – cosα      4) cos2α – cosα

№9 Упростить выражение

1) sin2α      2) cos2α     3) 3cos2α 4) cos3α

№10 Упростить выражение: 13cos2α – 15 + 13sin2α

1) 2 2) -2 3) 0 4) 28

Вариант 2

1.Найдите значение выражения: 2cos30°+2cos60°- tg60°.

1. 0;

2. 2;

3. 1

2. Упростить: cos2α-cos4α+sin4α.

1. 1;

2. 0;

3. sin2α

3.Найдите cosα и tgα, если sinα=-0,6; π<α<3π/2.

1. cosα=-0,8; tgα=0,75;

2. cosα=0,8; tgα=0,65;

3. cosα=-0,8; tgα=0,5;

4.Преобразовать в произведение: cos47°+cos73°.

1. cos46°;

2. sin46°;

3. sin13°

5.Вычислить: cos 85°+ cos 35° – cos 25°.

1. 0;

2. 1;

3. cos 40°

6.Представить в виде произведения: sin 15° + cos 65°.

1. 2sin 20°cos 5 ;

2. sin 25°cos 40°;

3. 2sin 25 cos 40°

7.Упростить: sin75°sin15°.

1. 0,25;

2. 0,5;

3. 1

8.Вычислить: sin 15°cos 7° – cos 11°cos 79°.

1. sin 8°;

2. 0,5sin 8°;

3. cos 22°

9. Вычислить: sin(2arccos 0,8).

1. 0,8;

2. 0,6;

3. 0,96

10.Решите уравнение: 2cos x=0.

1. π+2πn, n∈Z;

2. π/2+πn, n∈Z;

3. π+πn, n∈Z

Таблица правильных ответов

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 вариант	3	4	1	2	4	4	2	4	2	2
2 вариант	3	3	1	3	1	1	1	2	3	2

Рейтинг работы -10 баллов

 

 

Тема 4: «Уравнения и неравенства»

 

Вариант 1

1. Найти х, если

1)1;            2)0;            3)-1;                      4)2.

2. Найти х, если .

1)5;            2)4;           3)6;                        4)-4.

3.  Решите уравнение : .

1) 1;

2) 0;

3) 3;

4) 7.

4. Решить уравнение

1)-1;           2)0;           3)5;           4)1.

5. Решить уравнение

1)10;          2)3;            3)-1;          4) 5

6. Вычислите

1)0,25;       2) ;           3)-4;           4)4.

7. Найти корень уравнения 4х = 64.

1)4;            2)3;            3)2;            4)1.

8. Решите уравнение .

1)4;            2)10;          3)2;            4)6.

9. Решите неравенство: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

1) (2; 5);

2) [5; 6];

3) (6; 10);

4) [10; 16].

10. Какому промежутку принадлежит корень уравнения log₅(16 - x) = log₅2 + log₅6?

Вариант 2

 

1. Решить уравнение .

 A) -6; 5.  

 B) 3; -3 .  

C) 0; 1.    

D) 6; -5 .   

E) -1,5; 1,5.

2. Решите уравнение:

А) -1.

В) 0.

С) 2.

Д) -2.

  Е) 1,5.

3.Чему равен корень уравнения 3^х +3^х+1+ 3^х+2 + 3^х+3 = 360?

А) 2.

В) -2.

С) 4.

Д) 1.

Е) 3.

4. Решите уравнение: log₆x + log₆(x+1) = 1.

А) -1; 5.

В) 2; -3.

С) -2; 3.

D) 2.

Е) 1;- 5.

5. Решите уравнение:

А) 2.

В) 1/2.

С) Нет решения.

D) 3.

Е) 5.

6.Решите уравнение .

 

А) 6; 4.

В) 1; -2.

С) 7; 5.

D) 8; 6.

E) 9; 3.

7. Решите уравнение:

A) 7

B) 10

C) 12

D) 8

E) 9

8. Решите уравнение: log₈x + log₄x + log₂x = 11

А) 32.

В) 12.

С) 11.

D) 6.

Е) 64.

9. Решите неравенство:

А)

В)

D)

  Е)

10.Решите систему уравнений:

A) (1; 2).   

B) (3; 4).   

C) (3; 2).

D) (0; 1).   

E) (2; 1).    

Рейтинг работы -10 баллов

Таблица правильных ответов

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 вариант	1	3	1	1	3	2	1	1	3	1
2 вариант	А	А	А	D	C	B	D	E	E	E

Тема 5:”Функция,их свойства и графики”

 

Вариант № 1

 

Задание 1. (выберите два варианта ответов)Какие из чисел принадлежат области определения функции ?

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 2. (выберите один вариант ответа) Укажите область определения функции .

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 3. (выберите один вариант ответа) Функция у = является …

Варианты ответов:

1) нечетной 2) четной 3) ни четной, ни нечетной

 

Задание 4. (выберите два варианта ответов)Какие из данных функций являются четными?

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 5. (выберите один вариант ответа) Числа х = 0 и х = 5 являются нулями функции …

Варианты ответов:

1) у = х² – 5х 2) у = х² – 4х – 5 3) у = х² + 5х 4) у = х² – 25

 

Задание 6. (выберите два варианта ответов) Множеству значений функции у = х²– 4 принадлежит число …

Варианты ответов:

1) – 6 2) – 4 3) – 5 4) – 3

 

Задание 7. (выберите один вариант ответа) График функции получается путем сдвига графика функции …

Варианты ответов:

1) вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево

2) вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо

3) вдоль оси ординат на 1 единицу вниз

4) вдоль оси ординат на 1 единицу вверх

 

Задание 8. (выберите один вариант ответа) Укажите значение х, при котором значение функции равно 5.

Варианты ответов:

1) 0,5 2) 3) -12 4)

 

Задание 9. (выберите один вариант ответа) Укажите, какая из данных функций является убывающей.

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 10. (выберите один вариант ответа) Укажите, при помощи какого преобразования получается график функции из графика функции .

Варианты ответов:

1) сжатие к оси Оу в 3 раза

2) растяжение от оси Оу в 3 раза

3) сжатие к оси Ох в 3 раза

4) растяжение от оси Ох в 3 раза

 

 

Вариант № 2

 

Задание 1. (выберите один вариант ответа) Область определения функции равна ...

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 2. (выберите два варианта ответов) Области определения функции принадлежат следующие два

числа ...

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 3. (выберите один вариант ответа) Функция у = является …

Варианты ответов:

1) нечетной 2) четной 3) ни четной, ни нечетной

 

Задание 4. (выберите два варианта ответов) Какие из данных функций являются нечетными?

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 5. (выберите два варианта ответов) Нулями функции у = х² + 2х являются …

Варианты ответов:

1) х = 0 2) х = 2 3) х = 1 4) х = – 2

 

Задание 6. (выберите один вариант ответа) Множеством значений функции у = х²+ 2 является промежуток …

Варианты ответов:

1) (- ∞; + ∞) 2) [2; + ∞) 3) (2; + ∞) 4) (- 2; + ∞)

 

Задание 7. (выберите один вариант ответа) График функции получается путем сдвига графика функции …

Варианты ответов:

1) вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево

2) вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо

3) вдоль оси ординат на 1 единицу вниз

4) вдоль оси ординат на 1 единицу вверх

 

Задание 8. (выберите один вариант ответа) Укажите, какая из данных функций является возрастающей.

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

Задание 9. (выберите один вариант ответа) Укажите значение х, при котором значение функции равно -10.

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

 

Задание 10. (выберите один вариант ответа) Укажите, при помощи какого преобразования получается график функции из графика функции .

Варианты ответов:

1) сжатие к оси Ох в 3 раза

2) растяжение от оси Оу в раза

3) растяжение от оси Оу в 3 раза

4) растяжение от оси Ох в 3 раза