Рейтинг работы -10 баллов

Тема 6: «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант 1

№1 Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют...

а) наклонной к плоскости;

б) перпендикуляром к плоскости;

в) секущей;

г) лучом.

№2 Наклонной к плоскости называют прямую, пересекающую плоскость и ...

а) не пересекающую перпендикуляр;

б) лежащую в ней;

в) не имеющую с ней общих точек;

г) не перпендикулярную ей.

№3 Параллельными называют плоскости,...

а) не имеющие общих прямых;

б) у которых одна общая точка;

в) у которых две общих точки;

г) не имеющие ни одной общей точки

№4 Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется ...

а) секущей;

б) параллельной плоскости;

в) проекцией наклонной на плоскость;

г) перпендикуляром к плоскости.

№5 Наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, если ...

а) перпендикуляр пересекается с проекцией наклонной на плоскость;

б) проекция наклонной параллельна этой прямой;

в) проекция наклонной перпендикулярна этой прямой;

г) прямая совпадает с проекцией наклонной.

№6 Если из точки вне плоскости провести к ней перпендикуляр и наклонные, то ...

а) перпендикуляр длиннее наклонной;

б) наклонная длиннее перпендикуляра;

в) проекция наклонной короче перпендикуляра;

г) наклонная и ее проекция равны.

№7 Прямая параллельна плоскости, если они...

а) пересекают прямую в одной и той же точке;

б) перпендикулярны одной и той же прямой;

в) удалены от данной точки на равные расстояния;

г) пересекают плоскость в одной точке

№8 Углом между наклонной и плоскостью называют...

а) угол между наклонной и перпендикуляром;

б) угол между проекцией и перпендикуляром;

в) угол между наклонной и ее проекцией;

г) угол между наклонной и прямой в плоскости.

№9 Через ... проходит единственная плоскость,

а) две точки;

б) три параллельные прямые;

в) три попарно пересекающиеся прямые;

г) четыре точки.

№10 Прямая пересекает плоскость, если прямая и плоскость . . .

а) не имеют ни одной общей точки;

б) имеют две общие точки;

в) имеют только одну общую точку;

г) имеют три общих точки.

 

Вариант 2

№1 Если прямая пересекает плоскость квадрата в точке пересечения диагоналей и перпендикулярна двум смежным его сторонам, то она . . .

а) параллельна двум другим сторонам квадрата;

б) перпендикулярна диагоналям квадрата;

в) параллельна диагоналям квадрата;

г) образует с плоскостью квадрата угол в 30 градусов.

№2 Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то . . .

а) линии пересечения равны;

б) линии пересечения параллельны;

в) линии пересечения перпендикулярны;

г) плоскости совпадают.

№3 Если две параллельные плоскости пересечь двумя параллельными прямыми, то ...

а) прямые пересекаются в точке;

б) плоскости пересекаются по прямой, параллельной одной из прямых;

в) отрезки, заключенные между плоскостями равны;

г) плоскости перпендикулярны одной из прямых.

№4 Если наклонная длиной 16 см образует с плоскостью угол в 60°, то ее проекция на плоскость равна...

а) 32 см; б) 8 см; в) 8 cm; г) 256 см².

№5 Наклонные АВ и АС образуют с плоскостью углы в 30° и 45° соответственно. Тогда .

а) проекция наклонной АВ длиннее проекции наклонной АС на плоскость;

б) наклонная АВ короче наклонной АС;

в) наклонная АВ длиннее наклонной АС;

г) проекции наклонных равны.

№6 Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то ...

а) прилежащий катету угол равен 30 градусам;

б) прилежащий катету угол равен 60 градусам;

в) прилежащий катету угол равен 90 градусам;

г) противолежащий угол равен 60 градусам.

№7 Перпендикуляром к-плоскости называют прямую, . . .

а) пересекающую плоскость;

б) перпендикулярную некоторой прямой в плоскости;

в) перпендикулярную любой прямой в плоскости;

г) лежащую в параллельной плоскости

№8Та из наклонных больше, у которой . . .

а) проекция равна перпендикуляру;

б) проекция больше;

в) проекция меньше;

г) проекция больше перпендикуляра.

№9 Планиметрия - это измерения . . .

а) углов; б) отрезков; в) на плоскости; г) в пространстве.

№10 Угол между наклонной и плоскостью . . .

а) меньше 90 градусов; б) больше 90 градусов; в) равен 60 градусам; г) тупой

Рейтинг работы -10 баллов

Таблица правильных ответов

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 вариант	Б	Г	Г	В	В	Б	Б	В	В	В
2 вариант	Б	Б	Б	Б	А,В	Б	В	Б	В	А

Тема 7: «Многогранники и круглые тела»

Вариант 1

1. По какой формуле вычисляется площадь поверхности шара радиуса R?

а) 4 R²        в) R²

б) 2 R²       г) другой ответ

2. Боковое ребро наклонной призмы равно 6 см и наклонено к плоскости основания под углом 60^о. Найдите высоту призмы.

а) см          в) 3 см

б) 3 см      г) другой ответ.

3. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол- 60⁰. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь основания конуса.

а) 2 см²           в) 0,5 см²

б) см²             г) другой ответ

4. Найдите объем полного шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3см и 6см.

а) 126 см³       в) 189 см³

б) 252 см³     г) другой ответ

5. Площади граней прямоугольного параллелепипеда 2см², 8см² и 4см². Найдите его объем.

а) 8 см³    в) 10 см³

б) 6 см³   г) другой ответ

6. Найдите объем треугольной пирамиды, боковые ребра которой взаимно перпендикулярны и равны соответственно 14см, 4,5см и 2см.

а) 27 см³   в) 21см³

б) 42 см³ г) другой ответ

7. Сплавили два свинцовых шара с радиусами 3см каждый. Найдите диаметр получившегося шара. Ответ округлите до десятых.

а) 7.4 см  в) 7,2 см

б) 7,6 см   г) другой ответ.

 

Вариант 2

1. По какой формуле вычисляется площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара r, а высота сегмента h?

а) 4 rh       в) rh

б) 2 rh  г) другой ответ

2. Боковое ребро наклонной призмы равно 5 см и наклонено к плоскости основания под углом 60^о. Найдите высоту призмы.

а) 7 см  в) 7,5 см

б) 15 см г) другой ответ.

3. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол- 30⁰. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь основания конуса.

а) 0,5 см²     в) 1,5 см²

б) см²             г) другой ответ

4. Найдите объем полного шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 5см и 2см.

а) 146 см³           в) 156 см³

б) 165 см³            г) другой ответ

5. Площади граней прямоугольного параллелепипеда 6см², 14см² и 21см². Найдите его объем.

а) 40 см³                    в) 42 см³

б) 36 см³                    г) другой ответ

6. Найдите объем треугольной пирамиды, боковые ребра которой взаимно перпендикулярны и равны соответственно 8см, 6см и 5см.

а) 34 см³                    в) 40см³

б) 33 см³                    г) другой ответ

7. Сплавили два свинцовых шара с радиусами 4 и 2см. Найдите диаметр получившегося шара. Ответ округлите до десятых.

а) 8,2 см             в) 8,6 см

б)8,4 см             г) другой ответ.