Рейтинг работы -7 баллов

 

Тема 11: «Комбинаторика»

Вариант 1

№1 Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

1. 40320
2. 1600
3. 24
4. 4

№2. Комбинаторика отвечает на вопрос

1. какова частота массовых случайных явлений;
2. с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;
3. сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества.

№ 3. Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми?

1. 36
2. 18
3. 28
4. 6

№ 4. В партии из 4000 семян пшеницы 50 семян не взошли. Какова вероятность появления невсхожих семян?

1. 0,05
2. 0,0125
3. 0,5
4. 0,001

№ 5. Выберите из предложенных множеств множество натуральных чисел

1. N
2. C
3. Q
4. R

№6. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству В называют

1. пересечением множеств А и В;
2. разностью множеств А и В;
3. объединением множеств А и В.

№7. Любое множество, состоящее из kk элементов, взятых из данных nnэлементов, называется

1. сочетанием
2. размещением
3. перестановкой

№8.Количество сочетаний из nn элементов по kk вычисляют по формуле:

1. n!k!(n−k)!n!k!(n−k)!
2. n!(n−k)!n!(n−k)!
3. n!k!n!k!

№9. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

1. 120
2. 3125
3. 5
4. 20

№10. Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

1. 258
2. 10000
3. 60480
4. 78356

Вариант 2

№1. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»

1. xy
2. x
3. x-y
4. x+y

№2. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

1. 20
2. 4
3. 24
4. 16

№3. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

1. 110
2. 160
3. 121
4. 11

№4. Вычислить 10!/5!10!/5!

1. 2
2. 125
3. 2000
4. 30240

№5. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

1. 0.5
2. 0.1
3. 0.4
4. 0.04

№6. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные.

1. 30
2. 60
3. 120
4. 10

№7 Число 14! НЕ делится на:

1. 168
2. 136
3. 147
4. 132

№8. Сколько различных двухзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 3, 8, если цифры в этих числах могут повторяться?

1. 9
2. 3
3. 6
4. 8

№9. Что означает K!K!

1. восклицание
2. произведение целых чисел от 1 до KK
3. сумму квадратов целых чисел от 1 до KK
4. K−1K−1

№10. Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах?

1. 12
2. 48
3. 6
4. 24

Рейтинг работы -10 баллов

Таблица правильных ответов

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 вариант	1	3	3	2	1	2	1	1	1	3
2 вариант	1	3	1	4	1	2	2	1	2	4

Тема 12: «Элементы теории вероятности математической статистике»

Вариант 1

№1. Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

A. выборочная совокупность – часть генеральной

B. генеральная совокупность – часть выборочной

C. выборочная и генеральная совокупности равны по численности

D. правильный ответ отсутствует

№ 2. Сумма частот признака равна:

A. объему выборки n

B. среднему арифметическому значений признака

C. нулю

D. единице

№ 3. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni)(xi,ni), где xixi– значение вариационного ряда, nini – частота, – это:

A. гистограмма

B. эмпирическая функция распределения

C. полигон

D. кумулята

№ 4. Какие из следующих утверждений являются верными?

A. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)

B. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)

C. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)

D. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)

№5. Уточненная выборочная дисперсия S2S2 случайной величины XX обладает следующими свойствами:

A. является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X

B. является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X

C. является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

D. является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

 

Вариант 2

№1. По выборке объема n=10n=10 получена выборочная диcперсия D∗=90D∗=90. Тогда уточненная выборочная дисперсия S2S2 равна

A. 100

B. 80

C. 90

D. 81

№2. Оценка a∗a∗ параметра aa называется несмещенной, если:

A. она не зависит от объема испытаний

B. она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний

C. выполняется условие M(a∗)=aM(a∗)=a

D. она имеет наименьшую возможную дисперсию

№ 3. При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости aa, ширина доверительного интервала

A. может как уменьшиться, так и увеличиться

B. уменьшается

C. не изменяется

D. увеличивается

№4. Может ли неизвестная дисперсия случайной величины выйти за границы, установленные при построении ее доверительного интервала с доверительной вероятностью γγ?

A. может с вероятностью 1−γ1−γ

B. может с вероятностью γγ

C. может только в том случае, если исследователь ошибся в расчетах

D. не может

№ 5. Статистической гипотезой называют:

A. предположение относительно статистического критерия

B. предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности

C. предположение относительно объема генеральной совокупности

D. предположение относительно объема выборочной совокупности