Пояснения к таблице 5.

Первые две колонки - ряд динамики, подвергаемый выравниванию, дополняется колонкой,в которой показана система отсчетавремени"t". Причем эта система выбирается таким образом, чтобы t = 0.

Если число уровней ряда четное, то вместо нуля в центре мы поставили бы единицу с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в середине ряда.Тогда разница между годами составляла бы две единицы времени и общий вид системы был бы таким(например,длярядаиз6 уровней):

Параметры a₀ и а₁ можно исчислить иначе с помощью определителей:

;

.

Приведенные формулы показывают,что для нахождения параметров а₀ и а₁ необходимо получить следующие значения: Обозначив годы t порядковыми номерами, определим эти величины и представим их значения в табл. 6.

Таблица 6

Расчет параметров а₀ и а₁ с помощью определителей

Далее определим параметры а₀ и а₁:

млн.т.

млн.т.

Следовательно,Y = 8,19 + 1,66t.

Далее расчет аналогичен приведенному выше.Подставив в это уравнение значения t,получим выравненные теоретические значения Y_t (гр.6 табл.6).

После решенияуравнениянаносимна график фактические уровни и исчисленную прямую линию,характеризующую тенденцию динамического ряда.

Задачи для самостоятельного выполнения к теме №4

Для закрепления темы «Динамические ряды» необходимо произвести выравнивание динамических рядов и определить тенденцию их развития по исходным данным, представленным в табл. 7:

Таблица 7

Количество профессиональных театров в Росии

Тема 5. ИНДЕКСЫ

Тема «Индексы» -одна из важнейших тем курса социально-экономической статистики. В ней излагается сущность и общие приемы построения специфических индексных показателей.

Под индексом в узком смысле слова понимается статистический показатель, дающий сравнительную характеристику изучаемого явления во времени (динамические индексы) или в пространстве (территориальные индексы) с учетом внутренней структуры изучаемого явления и его внешних взаимосвязей с другими явлениями. Индекс - это относительная величина сравнения, применяемая для сложных совокупностей.

Без усвоения общих правил и принципов построения индексныхпоказателейневозможно правильное применение их в конкретных случаях экономико-статистического анализа. Поэтому важно усвоить,прежде всего, общие вопросы индексологии: сущность индекса, его составные элементы, твердо запомнить,что основными вопросами построения сводных индексов являются вопросы выбора соизмерителей и весов конкретных индексов.

В индексном анализе принято правило: индексы качественных показателей (цен, себестоимости и т.п.) строятся с весами отчетного периода, индексы количественных показателей (количества выпущенной продукции, физического объема товарооборота) - с весами базисного периода.Оно относится к агрегатной форме как основной форме сводных индексов.

Следует подчеркнуть, что специфическим вопросом построения цепных и базисных индексов является выбор веса системы индексов - постоянного длявсехпоказателей системы либо индивидуального для каждого из них (индексы с постоянными и переменными весами).

Необходимо уделить особое внимание индексному методу изучения динамики среднего уровня, когда общая динамика исследуемого явления, строящаяся как отношение средних величин показателя за отчетный период и базисный, разлагается на индексы - индекс средней динамики и индекс влияния структурных сдвигов на динамику среднего уровня (индекс структуры).

Приведем примеры индексных расчетов. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и реализации товаров за два месяца (табл. 8):

Таблица 8

Индивидуальные индексы, характеризующие динамику показателей по каждому товару, помещены в графах 8,9,10 табл.9 по строкам А,Б,В. Они легко получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и февраль (например, индекс цен по товару А равен i_р = р₁/р₀ = 0,8/1,0 = 80%). Сводные индексы записаны по итоговой строке этих колонок. Они рассчитаны следующим образом:

Индекс цен

,

то есть в целом цены снизились на 12,3%.

Из формулы следует, что индекс цен есть отношение стоимости товаров отчетного периода к стоимости тех же товаров,но побазисным(у насянварским) ценам.Снижение цен привело к удешевлению массы товаров,проданных в феврале в абсолютном выражении на сумму 130 тыс.руб. (1060-930).

Индекс количества проданных товаров (физического объематоварооборота)рассчитываетсякак отношение товарооборота отчетного периода по базисным ценам к товарообороту базисного периода:

или 102,7%.

Следовательно, физический объем продажи возрос на 2,7% .

Индекс товарооборота(стоимости проданных товаров) может быть получен двумя способами:

1. По формуле или 90,3%.

2. На основе рассчитанных индексов

.