Задачи для самостоятельного выполнения к теме №3.

 

В задачах определить: max, min, среднее (средневзвешенное), моду, медиану, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент осцилляции, коэффициент линейной вариации, колеблемость и ошибку выборки.

 

Вариант 1.

Имеются следующие данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2012 г.

в процентах

	2012
Все население
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7 000,0	12,6
от 7 000,1 до 9 000,0	7,9
от 9 000,1 до 12 000,0	12,0
от 12 000,1 до 15 000,0	10,8
от 15 000,1 до 20 000,0	14,6
от 20 000,1 до 25 000,0	10,7
от 25 000,1 до 30 000,0	7,8
от 30 000,1 до 35 000,0	5,6
от 35 000,1 до 40 000,0	4,1
от 40 000,1 до 50 000,0	5,4
от 50 000,1 до 60 000,0	8,5
от 60 000,1 до 70 000,0	...
свыше 70 000,0	...

Вариант 2.

Имеются следующие данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2013 г.

в процентах

	2013
Все население
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7 000,0	9,8
от 7 000,1 до 9 000,0	6,8
от 9 000,1 до 12 000,0	10,8
от 12 000,1 до 15 000,0	10,3
от 15 000,1 до 20 000,0	14,5
от 20 000,1 до 25 000,0	11,2
от 25 000,1 до 30 000,0	8,4
от 30 000,1 до 35 000,0	6,3
от 35 000,1 до 40 000,0	4,7
от 40 000,1 до 50 000,0	6,3
от 50 000,1 до 60 000,0	3,8
от 60 000,1 до 70 000,0	7,1
свыше 70 000,0	...

Вариант 3.

Имеются следующие данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2014 г.

в процентах

	2014
Все население
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7 000,0	8,1
от 7 000,1 до 9 000,0	6,1
от 9 000,1 до 12 000,0	10,0
от 12 000,1 до 15 000,0	9,8
от 15 000,1 до 20 000,0	14,4
от 20 000,1 до 25 000,0	11,4
от 25 000,1 до 30 000,0	8,8
от 30 000,1 до 35 000,0	6,7
от 35 000,1 до 40 000,0	5,1
от 40 000,1 до 50 000,0	7,0
от 50 000,1 до 60 000,0	4,2
от 60 000,1 до 70 000,0	2,7
свыше 70 000,0	5,7

Вариант 4.

Имеются следующие данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2015 г.

в процентах

	2015
Все население
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7 000,0	6,2
от 7 000,1 до 9 000,0	5,1
от 9 000,1 до 12 000,0	8,9
от 12 000,1 до 15 000,0	9,2
от 15 000,1 до 20 000,0	14,0
от 20 000,1 до 25 000,0	11,6
от 25 000,1 до 30 000,0	9,2
от 30 000,1 до 35 000,0	7,2
от 35 000,1 до 40 000,0	5,6
от 40 000,1 до 50 000,0	7,9
от 50 000,1 до 60 000,0	4,9
от 60 000,1 до 70 000,0	3,1
свыше 70 000,0	7,1

Вариант 5.

Имеются следующие данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов в 2016 г.

	2016
Все население
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7 000,0	6,1
от 7 000,1 до 9 000,0	5,1
от 9 000,1 до 12 000,0	8,8
от 12 000,1 до 15 000,0	9,1
от 15 000,1 до 20 000,0	13,9
от 20 000,1 до 25 000,0	11,6
от 25 000,1 до 30 000,0	9,2
от 30 000,1 до 35 000,0	7,2
от 35 000,1 до 40 000,0	5,6
от 40 000,1 до 50 000,0	7,9
от 50 000,1 до 60 000,0	5,0
от 60 000,1 до 70 000,0	3,2
свыше 70 000,0	7,3

Вариант 6.

Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы.

 

Длина пробега за 1 рейс	Число рейсов за 1 месяц
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90

.

Вариант 7.

При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные распределения проданной обуви по размерам.

 

Размер	Число проданных пар

 

Вариант 8.

Имеются следующие данные о распределении численности работников по размерам начисленной заработной платы в 2017 г.

 

Численность населения, %	Потребительские расходы на продукты питания, %
5800,1-7400,0	1,8
7400,1-9000,0	2,9
9000,1-10600,0	3,2
10600,1-13800,0	7,3
13800,1-17000,0	7,9
17000,1-20200,0	19,9
20200,1-25000,0	9,6
25000,1-35000,0	9,6
35000,1-50000,0	17,0
50000,1-75000,0	12,1
75000,1-100000,0	4,3
100000,1-250000,0	4,0
свыше 250000,0	0,5

Вариант 9.

Имеются следующие данные о распределении численности работников по размерам начисленной заработной платы в 2015 г.

 

Численность населения, %	Потребительские расходы на продукты питания, %
5000,0-5800,0	1,4
5800,1-7400,0	3,1
7400,1-9000,0	3,4
9000,1-10600,0	4,0
10600,1-13800,0	8,5
13800,1-17000,0	9,0
17000,1-20200,0	10,9
20200,1-25000,0	10,0
25000,1-35000,0	18,6
35000,1-50000,0	15,2
50000,1-75000,0	9,4
75000,1-100000,0	3,3
100000,1-250000,0	2,8
свыше 250000,0	0,4

Вариант 10.

Имеются следующие данные о распределении численности работников по размерам начисленной заработной платы в 2013 г.

 

Численность населения, %	Потребительские расходы на продукты питания, %
4200,0-5000,0	1,0
5000,0-5800,0	2,7
5800,1-7400,0	4,3
7400,1-9000,0	4,8
9000,1-10600,0	4,9
10600,1-13800,0	10,1
13800,1-17000,0	10,0
17000,1-20200,0	9,3
20200,1-25000,0	11,7
25000,1-35000,0	16,4
35000,1-50000,0	12,7
50000,1-75000,0	7,4
75000,1-100000,0	2,4
100000,1-250000,0	2,3

Тема 4. РЯДЫ ДИНАМИКИ

 

В этой теме рассматриваются приемы статистического изучения изменения социально-экономических явлений во времени и показатели, измеряющие эти изменения.Динамика общественных явлений находит свое цифровое отражение в динамических (хронологических,временных) рядахстатистическихпоказателей.Начиная изучение темы,необходимо обратить внимание на классификацию рядов показателей динамики (интервальные, моментные).Построение, обработка и анализ этих рядов во многом определяется их особенностями. В этом легко убедиться,в частности,на примере расчетааналитических показателей рядов динамики (абсолютных приростов, темпов роста и т.д.). Выяснение сущности этих показателей, их взаимосвязей, методов расчета -необходимое условие усвоения темы.Особое внимание следует уделить методам расчета средних показателей рядов динамики.

Для практического выполнения задачи по данной теме рассматривается вопрос выравнивания динамических рядов.

Важной проблемойизучениядинамикиявляется выявление основной тенденции,то есть главного направления в изменении изучаемогоявления.Речьидет о случаях скрытой тенденции,присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями уровней урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста урожайности может не просматриваться непосредственно,и поэтому должна быть выявлена статистически.

Из различных методов выявления тенденции (укрупнение интервалов, механическое сглаживание,аналитическое выравнивание) особое внимание нужно обратить на последний.Необходимо учитывать,что аналитическое выравниваниепредставляет собой частный случай применения метода регрессий к анализу социально-экономических явлений.

Этот метод заключается в том, что уровни ряда динамики представляются как функция времени (t):

Y_t = f(t).

 

В качествепримерапроизведем выравнивание приведенных в табл.5 данных о производстве зерна в России по уравнению прямой:

Y_t= a₀+a₁ t.

 

Следовательно,

млн. т.;

 

млн. т.

Таким образом, уравнение прямой примет вид:

Y_t =13,74 + 1,11 t.

Подставив в это уравнение значение t, получим выровненные теоретические значения Y_t. Они показаны в последней колонке таблицы,причем общий объем производства зерна остался неизменным.

 

Таблица 5

Таблица исходных и расчетных данных

Годы	Производство зерна, млн. т. Y	Условные годы, t	t2	Y·t	Yt
	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	- 4 - 3 - 2 - 1		- 40,0 - 32,1 - 24,0 - 10,3 16,3 31,2 53,4 72,0	9,3 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18
Итого	123,6			66,5	123,66