Задача столь же легко решается, если в условиях задана производительность установки по продукту

2019-07-03

1032

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Пример 26.

1. Составить материальный баланс производства бензойной кислоты путём окисления толуола воздухом.

2. Рассчитать технологические показатели.

Исходные данные:

Производительность установки по бензойной кислоте, тыс.т/год 90,0

Число рабочих дней в году 340,0

Состав безводной реакционной смеси, % мас.

Бензойная кислота 20,0

Бензальдегид 5,0

Толуол 75,0

Потери толуола, % от теоретического расхода 5,0

Избыток воздуха сверх теоретического, % 50,0

В реакторе протекают следующие реакции:

Краткое описание процесса:

Толуол, нагретый до 80⁰С, подают в реактор-колонну, работающую под давлением. Туда же через барботёр, расположенный в днище колонны, подают воздух. В толуоле предварительно растворяют катализатор – нафтенат кобальта. Температура процесса 130⁰С, давление 20 ат. Реакционную массу выгружают, охлаждают, и при этом бензойная кислота кристаллизуется и выпадает в осадок, а раствор бензальдегида в толуоле возвращают на окисление.

Расчёт баланса

Составляем схему материальных потоков установки в соответствии с исходной информацией:

Видно, что на входе имеются два потока известного состава, но неизвестной массы. Из сепараторов выходят потоки абгаза и реакционной массы, причём известны только состав одного из потоков и масса бензойной кислоты. Следовательно, для составления материального баланса необходимо рассчитать массы всех потоков баланса на входе и выходе.

ВНИМАНИЕ! При расчёте материального баланса консекутивной реакции, в которой целевым является конечный продукт, следует помнить, что количество промежуточного продукта (в данном случае бензальдегида), полученного в первой реакции, складывается из продукта, израсходованного на вторую реакцию, т.е. превращённого в конечный продукт (бензойную кислоту), и непревращённого продукта, обнаруженного в реакционной массе.

Далее производим следующие расчёты:

1. Рассчитываем часовую производительность реактора по бензойной кислоте, кмоль×ч^-1:

кг/ч или кмоль/час

2. Определяем количество реакционной массы, исходя из количества бензойной кислоты и её содержания в реакционной массе, кг/час:

11029,41кг/ч бензойной к-ты составляет – 20 %

Тогда вся реакционная масса (Х) — 100 % Х=11029,4/0,2=55147,05 кг/час

3.Находим количество бензальдегида, содержащегося в реакционной массе, (5 %),:

кг/час или кмоль/час

4. Определяем количество толуола в реакционной массе по разности:

кг/час

5. Напоминаем, что расчёт количества образовавшегося в реакции 1 промежуточного продукта начинают с конца, т.е. с конечной реакции. Поскольку известно количество бензойной кислоты, полученной во второй реакции, можно на основе стехиометрии этой реакции найти затраченный на получение кислоты бензальдегид: 90,405 кмоль/час

6. Зная, что в реакционной массе содержится 26,01275 кмоль×ч^-1 бензальдегида, находим его количество, полученное по реакции 1: кмоль×/час

7. Рассчитываем расход толуола на реакцию 1:

С учётом стехиометрии этой реакции толуола расходуется столько же, сколько получается бензальдегида, т.е. кмоль на кмоль:

кмоль/час или кг/час

8. Определяем расход толуола с учётом потерь: кг/ч,

в том числе потери составят кг/×час

9. Находим количество толуола, поступающего в реактор. Это количество слагается из толуола, найденного в реакционной массе (непревращённый толуол), толуола, израсходованного в первой реакции, и потерь: кг/час

10. Рассчитываем количество подаваемого в реактор воздуха. Для этого находим расход кислорода на обе реакции, учитываем избыток, а затем пересчитываем найденное количество кислорода на воздух, т.е. определяем:

- расход О₂ на реакцию 1, кмоль/час: ;

- расход О₂ на реакцию 2, кмоль/час: (0,5 кмоль на моль толуола в соответствии со стехиометрией);

- суммарный расход О₂ на реакции 1 и 2, кмоль/×час:

- расход О₂ с учётом избытка в 50 %:

кмоль/час или кг/час, в том числе избыток О₂: кмоль/час или кг/час

Известно, что избыток не реагирует, поэтому указанное количество кислорода войдёт в состав абгаза как непревращённый кислород.

11. Рассчитываем количество подаваемого в реактор окисления воздуха (кг/ч). Поскольку массовый состав воздуха известен (О₂ = 23 %мас), количество воздуха найдём из соотношения:

7757,77248 кг/ч О₂ составляют 23 %

Тогда воздух (Х) – 100 % Х=7757,77248/0,23=33729,445 кг/час

в том числе азот: кг/час.

12. Определяем количество воды, образовавшейся по реакции 1:

кг/×час^-

13. Составляем таблицу материального баланса:

Таблица 20. Материальный баланс производства бензойной кислоты

Приход			Расход
№	Компоненты	кг/час	№	Компоненты	кг/час
1.	Толуол	52606,243116	1.	Реакционная масса, в том числе: Бензойная кислота Бензальдегид Толуол	55147,05 11029,41 2757,3525 41360,2875
2.	Воздух, в том числе Кислород Азот	33729,44556 7757,77248 25971,67308	2.	Абгаз, в том числе: Кислород Азот	28557,59724 2585,92416 25971,67308
	Воздух, в том числе Кислород Азот		3.	Вода	2095,51968
			6.	Потери толуола	535,521696
Итого:		86335,6887	Итого:		86335,6887

14. Рассчитываем технологические показатели:

- общая конверсия толуола ;

Для определения доли толуола, превращённого в бензойную кислоту, используем соотношение из стехиометрии реакции:

122 кг бензойной к-ты образуется из 92 кг толуола

А 11029 кг из — Х кг Х=11029×92/122=8317

- избирательная конверсия (селективность) по толуолу

- выход бензойной кислоты по толуолу: %

Для расчёта этого показателя определяем теоретический выход кислоты, исходя из поданного в процесс толуола, из соотношения:

Из 92 кг толуола образуется 122 кг бензойной к-ты

Из 52606 кг должно получиться – G _Т G_Т=52606×122/92=69760

- выход бензойной кислоты на превращённый толуол:

Для расчёта этого показателя определяем теоретический выход кислоты, исходя из превращённого толуола:

92 кг — 122 кг

(52606 – 41360) — =(52606-41360)×122/92=14913

- теоретические расходные коэффициенты:

по толуолу т/т,

по воздуху т/т;

- фактические расходные коэффициенты:

по толуолу т/т,

по воздуху т/т.

Смешанные реакции

В смешанных последовательно – параллельных реакциях

A + B R_ц (1)

R + B S (2)

реагент В расходуется параллельно в обеих реакциях, реагент А – только в первой, образуя последовательность А š R š S, а промежуточный продукт R частично превращается в S по реакции 2 (G_R₂). Материальный баланс такого процесса может быть представлен в виде:

здесь = G_R₁ – G_R₂.

В зависимости от комбинации исходных данных возможны несколько вариантов расчета недостающих для баланса величин.

Так, если известны фактически полученный S ( ) и количество превращенного В, то алгоритм расчета включает следующую последовательность операций:

- определение расхода В (G_В2) на вторую стадию (реакция 2) по величине фактически полученного продукта S.

- определение расхода R (G_R₂) на вторую стадию (реакция 2) по стехиометрии

- определение расхода В (G_В1) на первую стадию (реакция 1) по разности

G_B₁=G_Впр-G_B₂-G_Bp, где G_Впр – количество превращенного В, G_Bp – потери В.

- определение расхода А (G_А1) по стехиометрии реакции 1, исходя из количества G_В1

- определение фактически полученного R ( ) на стадии 1 по расходу G_В1 или G_А1.

Если известны выходы b_R и b_S по реагенту А и конверсия последнего - a_А, применяем следующий алгоритм:

- задаемся количеством поданного в процесс реагента А (G_А)

- находим массу вступившего в реакцию реагента А (a_А×G_А) и непревращенного

- по величине b_S находим фактически полученный продукт S ( )

- по величине ( ) и стехиометрии второй стадии определяем расходы R (G_R₂) и В (G_B₂) на вторую стадию реакции

- по величине b_R находим фактически полученный продукт R ( )

- расход реагента В на первой стадии можно определить через стехиометрию этой стадии и превращенное количество реагента А (a_А×G_А) или обратным ходом, через общее количество образовавшегося в реакции 16 продукта R ( + G_R₂ )

3.6.3 Обратимые реакции

К обратимым относятся реакции, которые протекают в прямом и обратном направлениях с образованием одного (простая обратимая) или нескольких (сложная обратимая) рядов продуктов.

Если в необратимых реакциях величина максимальной конверсии определяется только временем пребывания потока в реакторе (временем реакции), то в обратимых реакциях максимальная степень превращения сырья ограничена состоянием равновесия, которое устанавливается в реагирующей системе при достижении равенства скоростей прямой и обратной реакций. Положение равновесия (равновесная конверсия) зависит от условий проведения процесса (температуры, давления, состава потока питания реактора). При их изменении равновесие смещается в сторону большей или меньшей конверсии в соответствии с принципом Ле-Шателье. Поэтому для расчёта материального баланса обратимой реакции, кроме законов сохранения массы и стехиометрических соотношений, используют выражение для константы равновесия, которое связывает между собой значение константы равновесия К_Р с равновесным составом реакционной смеси. Для газофазной реакции :

уравнение для константы равновесия запишется в виде

(3.20),

где К_Р – константа равновесия, Р_А, Р_В, Р_R, P_S – парциальные давления реагентов и продуктов в реакционной смеси к моменту равновесия. Взамен парциальных давлений в уравнении можно использовать также значения концентраций или активностей компонентов системы.

По закону Дальтона парциальное давление i-го компонента равно

, (3.21)

где Р – общее давление смеси, ат; m_i – количество кмолей i-го компонента; n – число компонентов в системе; - общее число кмолей компонентов системы. Уравнение для расчета константы равновесия берут из справочной литературы или составляют на основе уравнения стехиометрии реакции. Поскольку константа равновесия зависит от температуры, при расчёте К_Р следует воспользоваться уравнением для температурной зависимости константы, которое можно найти в справочниках термодинамических величин.

Обращаем ваше внимание на то, что часто в справочниках выражение для константы равновесия приводят не в «классическом» виде (ур-ние 3.20). Независимо от вида стехиометрического уравнения в числитель заносят концентрации (парциальные давления) тех реагентов, которые взаимодействуют с выделением тепла (экзоэффект), а в знаменатель – с поглощением тепла. Так, для обратимой реакции синтеза аммиака N₂ + 3H₂ D 2NH₃ +46100 кДж/моль

вместо записывают

Расчеты с использованием обеих формул приводят к одинаковым результатам, однако при поиске в литературе, например, зависимости К_р от температуры, следует точно установить, для какой системы записи приведено данное выражение.

Расчёт материального баланса обратимой реакции начинают с определения равновесного состава реакционной смеси при заданных условиях синтеза. Решив его относительно равновесного содержания целевого продукта или любого компонента реакционной смеси, задаются степенью приближения к равновесию и находят фактический состав на выходе из реактора.

Решение задачи по определению состава равновесной смеси сводится к определению мольных долей компонентов смеси, так как общее давление в системе обычно известно.

Мольные доли компонентов в равновесной смеси чаще всего связывают с числом молей Х исходного вещества, прореагировавшего к моменту равновесия. Так для реакции:

положим, что количество молей реагентов А и В в исходной смеси . Тогда в равновесной смеси . Суммарное число молей в системе

Парциальные давления каждого компонента в системе:

После подстановки выражений Р_i в выражение для К_р, получим квадратное уравнение:

Корень этого уравнения удовлетворяющий условиям дает количества прореагировавших к моменту равновесия реагентов А и В. В зависимости от стехиометрии реакции могут получатся уравнения дробных или третьей и выше степеней. Решать такие уравнения можно методами последовательных приближений или с помощью математических пакетов для РС. В состав исходной смеси можно включать любые (в том числе и заданные в условиях) количества исходных реагентов. Иногда удобнее считать сначала на 1 киломоль реагента с последующим пересчетом на реальную подачу.

Если стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции равны единице, определение мольных долей компонентов не вызывает затруднений. В более сложных случаях учитывают стехиометрию. Например, в реакции: 2А⇌В к моменту равновесия прореагировало 2Х молей реагента А , однако образовалось Х молей продукта В .

В реакции: А⇌2В прореагировало Х молей реагента А, образовалось же 2Х молей продукта.

Необязательно за неизвестное Х принимать только прореагировавшие количества реагентов. Имеется три варианта математического описания равновесной смеси:

1. За неизвестные (х или у) принимают количества реагентов А и В прореагировавших к моменту установления равновесия;

2. За неизвестное (х или у) принимают количество в равновесной смеси ключевого компонента, чаще всего промежуточного продукта;

3. За неизвестное (х или у) можно принять равновесную конверсию реагента (Выраженную в долях от единицы).

Результаты вычислений во всех случаях одинаковы, однако математические выражения для констант равновесия в некоторых вариантах получаются проще. Например, для сложной обратимой реакции: А + В D D (K₁)

D DC (K₂)

Мольные доли компонентов в равновесной смеси можно выразить тремя способами.

Таблица 21. Варианты расчета равновесной смеси.

Компонент	Исходная смесь, кмоль	Равновесная смесь, кмоль
Компонент	Исходная смесь, кмоль	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
А
В
D
С		у

В варианте 1 за приняты количества реагентов А и В, за - количество промежуточного продукта D, прореагировавших к моменту равновесия. Поэтому количество D в равновесной смеси определяется разностью (образовалось, минус израсходовалось).

Во втором варианте выражения для остаточных количеств исходных реагентов А и В получены из следующих соображений: реагент расходуется на промежуточный продукт ( моль), из которого, в свою очередь, образуется конечный продукт ( моль). Следовательно, в равновесной смеси осталось моль реагента А.

В третьем варианте -равновесная конверсия реагента А, -промежуточного продукта D.

Выражения для констант равновесия приведены ниже.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Как видим, во втором варианте получаются несколько более простые математические выражения. Несмотря на очевидную сложность третьего варианта, несомненное его достоинство в том, что напрямую вычисляется равновесная конверсия реагентов.

В данном пособии все примеры с обратимыми реакциями рассчитаны по первому варианту. Пользоваться или нет другими способами – оставляем на усмотрение читателей.

3.6.3.1 Простая обратимая реакция

Пример 27.

Расчёт материального баланса процесса с простой обратимой реакцией, оформленной по циркуляционной схеме с одним потоком рецикла

1. Составить материальный баланс производства аммиака.

2. Определить массу газов рецикла, газов продувки и полную загрузку реактора.

3. Рассчитать фактические и теоретические расходные коэффициенты по сырью, выход аммиака по сырью при работе установки с рециркуляцией.

Исходные данные:

Производительность установки по аммиаку, т/год 25231,0

Число рабочих дней в году 340,0

Состав исходной смеси реагентов, % об.

Водород 74,6

Азот 24,9

Метан 0,5

Условия синтеза:

Температура, ⁰С 527

Давление, ат. 800

Содержание аммиака в газах рецикла, % об. 4,0

Содержание метана в газах продувки, % об. 5,0

Степень достижения равновесия 0,8×a_Р

Реакция синтеза:

Краткое описание синтеза:

Свежая азото-водородная смесь и газы рециркуляции поступают в колонну синтеза. Реакционная смесь, содержащая продукт реакции и непревращённые азот и водород, а также метан в качестве примеси сырья, проходит через холодильник и сепаратор, в котором разделяются на два потока: жидкий аммиак, отводимый в установки в качестве товарного продукта, и непревращённое сырьё. Последний поток делят на рецикл и поток продувки. Продувку, то есть сброс части рециркулируемой азото-водородной смеси, осуществляют во избежание накопления в рецикле примесей метана.

Расчёт баланса

1. Составляем схему материальных потоков баланса:

2. Для расчёта состава реакционной смеси решаем уравнение изотермы реакции синтеза для константы равновесия:

3. Температурная зависимость К_Р описывается уравнением:

Рассчитываем значение К_Р для температуры синтеза Т = 527 + 273 = 800 К:

4. Находим равновесный и фактический составы равновесной смеси на основании стехиометрии реакции и уравнения изотермы К_Р (табл. 8). Расчёт производим для 100 м³ исходной азото-водородной смеси. Принимаем количество превращённого к моменту равновесия N₂ за Х кмолей.

Таблица 22. Парциальные давления компонентов реакционной смеси

Компонент	Исходная смесь			Равновесная смесь
Компонент	м³	кмоль	кг	кмоль	Р _i
Н₂	74,6	74,6 : 22,4 = 3,333	3,333 × 2 = 6,666	3,333 – 3 × Х
N₂	24,9	24,9 : 22,4 = 1,111	1,111 × 28 = 31,108	1,111 - Х
CH₄	0,5	0,5 : 22,4 = 0,022	0,022 × 16 = 0,352	0,022	-
NH₃	0	0	0	2 × Х
Итого		4,466		4,466 - 2 × Х	Р

5. Подставляем значения парциальных давлений Р _i компонентов в уравнении изотермы реакции и решаем его относительно Х:

По условию конверсия N₂ составляет 0,8 от равновесного значения. Следовательно, фактическое значение кмоль.

6. Рассчитываем состав реакционной смеси после реактора (таблица 22).

7. Рассчитываем величины потоков газа и товарного аммиака , выходящих из сепаратора. Газовый поток можно рассчитать исходя из 4 %-го содержания в нём несконденсировавшегося аммиака. Тогда на долю остальных компонентов (Н₂, СН₄ и N₂) приходится 96 %:

кмоль, в том числе несконденсировавшегося аммиака

кмоль.

Поток товарного аммиака составит кмоль

Таблица 23. Фактический состав реакционной смеси

Компонент	Равновесная смесь
Компонент	кмоль	кг	Мас. доли
Н₂	3,333 – 3 × 0,541 = 1,71	1,71 × 2 = 3,42	3,42/38,126=0,0897
N₂	1,111 – 0,541 = 0,57	0,57 × 28 = 15,96	15,96/38,126=0,4186
CH₄	0,022	0,022 × 16 = 0,352	0,352/38,126=0,0093
NH₃	2 × 0,541 = 1,082	1,082 × 17 = 18,394	18,394/38,126=0,4824
Итого:	3,384	38,126	1,000

8. Газовый поток , выходящий из сепаратора, делится на два потока: поток рецикла и поток газов продувки . Количество газов продувки за один проход через реактор определяем исходя из предельно допустимого по условиям синтеза содержания метана в газовом рецикле (5 %). При этом предполагается, что весь метан (0,022 кмоль), вошедший в реактор со свежей порцией сырья, полностью выдувается (0,022 кмоль составляет в абгазе 5 %, весь абгаз принят за 100 %): кмоль

9. Для того, чтобы рассчитать массу газов продувки, необходимо знать состав газового потока, выходящего из сепаратора, который будет идентичен составу газов продувки и рецикла:

Таблица 24. Молярный состав газового потока

Компоненты	кмоль	Масса, кг	Мол. доли
Н₂	1,71	1,71 × 2 = 3,42	1,71/2,3979=0,7132
N₂	0,57	0,57 × 28 = 15,96	0,57/2,3979=0,23771
CH₄	0,022	0,022 × 16 = 0,35	0,022/2,3979=0,0091
NH₃	0,0959	0,0959 × 17 = 1,63	0,0959/2,3979=0,04
Итого:	2,3979	21,36	1,000

10. Определяем массу газов продувки. Результат записываем в табл. 25.

Таблица 25. Масса газов продувки (за один проход через реактор).

Компоненты	Мол. доли	кмоль	Масса, кг
Н₂	0,7132	0,7132 × 0,44 = 0,3138	0,3138 × 2 = 0,6276
N₂	0,2377	0,2377 × 0,44 = 0,1046	0,1046 × 2 = 2,9288
CH₄	0,0091	0,0091 × 0,44 = 0,0040	0,0040 × 16 = 0,064
NH₃	0,04	0,04 × 0,44 = 0,0176	0,0176 × 17 = 0,2992
Итого:	1,0000	0,44	3,9196

11. Рассчитываем массу газового рецикла, для чего из газов сепаратора вычитаем газы продувки (по каждому компоненту): (табл. 26).

Таблица 26. Масса газового рецикла (за один проход через реактор)

Компоненты	Масса, кг
Н₂	3,42 – 0,6276 = 2,7924
N₂	15,96 – 2,9288 = 13,0312
CH₄	0,352 – 0,064 = 0,288
NH₃	1,63 – 0,2992 = 1,3308
Итого:	17,4424

12. Определяем массу товарного аммиака, получаемого при работе установки по прямой схеме (за один проход свежей порции сырья через реактор): кг

13. Для расчёта величины потоков сырья, рецикла, газов продувки и отводимого с установки продукта – товарного аммиака – находим коэффициент рециркуляции К _R. С этой целью рассчитываем массовую долю рецикла в загрузке реактора (табл. 27).

Таблица 27. Массовая доля потоков, выходящих с установки за один проход через реактор

Наименование потоков	Масса, кг	Массовая доля потока
Товарный аммиак	16,7637	16,7637/38,126=0,4397
Газы продувки	3,9196	3,9196/38,126=0,1026
Газовый рецикл	17,4424	17,4424/38,126=0,4577
Итого	38,126	1,0000

14. Рассчитываем коэффициент рециркуляции К _R:

15. Полная загрузка реактора при работе установки по циркуляционной схеме составит:

кг

16. Определяем количество газового рецикла: кг

17. Находим количество газов продувки при работе установки с рециркуляцией непревращённого сырья: кг

18. Рассчитываем выход аммиака при работе установки с рециркуляцией:

Тогда количество отводимого товарного аммиака составит: кг

19. Составляем материальный баланс синтеза аммиака на 100 м³ исходной смеси (свежего сырья) при работе установки с рециркуляцией газового потока:

Таблица 28. Материальный баланс синтеза аммиака на 100 м³ азото-водородной смеси

Приход				Расход
№	Компоненты	кг/час	м³/ч	№	Компоненты	кг/час	м³/ча
1.	Исходная смесь H₂ N₂ CH₄	38,126 6,666 31,108 0,352	100	1. 2.	Товарный аммиак Газы продувки, H₂ N₂ CH₄ NH₃	30,9202 7,2058 1,1474 5,4026 0,118 0,5378	40,77 9,86
2.	Газы рециркуляции H₂ N₂ CH₄ NH₃	32,2165 5,1622 24,0526 0,5324 2,4693		3.	Газы рециркуляции, H₂ N₂ CH₄ NH₃	32,2165 5,1622 24,0526 0,5324 2,4693
Итого:		70,3425		Итого:		70,3425

20. Для пересчёта баланса на заданную производительность установки требуется найти коэффициент пересчёта. Для этого находим часовую производительность установки:

кг/час, затем коэффициент для пересчёта:

21. Рассчитываем технологические показатели процесса производства:

а) теоретические расходные коэффициенты по сырью:

по водороду т/т, по азоту т/т;

б) фактические расходные коэффициенты по сырью:

по водороду т/т, по азоту т/т;

в) выход аммиака по сырью:

Теоретический выход G_Т рассчитывали исходя из поданного на установку водорода:

666,6 + 516,22 = 1182,82 кг

кг

Таблица 29. Материальный баланс производства аммиака в пересчёте на заданную производительность

Приход				Расход
№	Компоненты	кг/час	м³/час	№	Компоненты	кг/час	м³/час
1.	Исходная смесь газов, в том числе: H₂ N₂ CH₄	3812,6 666,6 3110,8 35,2	1000,0	1. 2.	Товарный аммиак Газы продувки, в том числе: H₂ N₂ CH₄ NH₃	3092,02 720,58 114,74 540,26 11,8 53,78	4077,0 986,0
2.	Газы рециркуляции, в том числе: H₂ N₂ CH₄ NH₃	3221,65 516,22 2405,26 53,24 246,93	4386,0	3.	Газы рециркуляции, в том числе: H₂ N₂ CH₄ NH₃	3221,65 516,22 2405,26 53,24 246,93	4386,0 516,22
Итого:		7034,25	14386,0	Итого:		7034,25

2019-07-03

1032

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Обсуждение в статье: Задача столь же легко решается, если в условиях задана производительность установки по продукту

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓