Эмпирические модели надежности

Эмпирические модели в основном базируются на анализе структурных особенностей программного средства (или про­граммы). Как указывалось ранее, эмпирические модели часто не дают конечных результатов показателей надежности, однако их использование на этапе проектирования ПС полезно для прогнозирования требующихся ресурсов тестирования, уточне­ния плановых сроков завершения проекта и т.д.

Модель сложности. В литературе неоднократно подчерки­вается тесная взаимосвязь между сложностью и надежностью ПС. Если придерживаться упрощенного понимания сложности ПС, то она может быть описана такими характеристиками, как размер ПС (количество программных модулей), количество и сложность межмодульных интерфейсов.

Под программным модулем в данном случае следует пони­мать программную единицу, выполняющую определенную функцию (ввод, вывод, вычисление и т.д.) и взаимосвязанную с другими модулями ПС.

Некоторые базовые понятия для определения характеристик сложности даны в таблице 14.

Сложность модуля ПС может быть описана, если рассматри­вать структуру программы как последовательность узлов, дуг и петель в виде направленного графа.

Таблица 14 - Определение характеристик сложности

В качестве структурных характеристик модуля ПС исполь­зуются:

1) отношение действительного числа дуг к максимально возможному числу дуг, получаемому искусственным соедине­нием каждого узла с любым другим узлом дугой;

2) отношение числа узлов к числу дуг;

3) отношение числа петель к общему числу дуг.

Для сложных модулей и для больших многомодульных программ составляется имитационная модель, программа которой "засоряется" ошибками и тестируется по случайным входам. Оценка надежности осуществляется по модели Миллса.

При проведении тестирования известна структура программы, имитирующей действия основной, но не известен конкретный путь, который будет выполняться при вводе определенного тестового входа. Кроме того, выбор очередного тестового набора из множества тест-входов случаен, т.е. в процессе тестирования не обосновывается выбор очередного тестового входа. Эти условия вполне соответствуют реальным условиям тестирова­ния больших программ.

Полученные данные анализируются, проводится расчет пока­зателей надежности по модели Миллса (или любой другой из описанных выше), и считается, что реальное ПС, выполняющее аналогичные функции, с подобными характеристиками и в реальных условиях должно вести себя аналогичным или похо­жим образом.

Преимущества оценки показателей надежности по имита­ционной модели, создаваемой на основе анализа структуры будущего реального ПС, заключаются в следующем:

- модель позволяет на этапе проектирования ПС принимать оптимальные проектные решения, опираясь на характеристики ошибок, оцениваемые с помощью имитационной модели;

- позволяет прогнозировать требуемые ресурсы тестиро­вания;

- дает возможность определить меру сложности программ и предсказать возможное число ошибок и т.д.

К недостаткам можно отнести высокую стоимость метода, так как он требует дополнительных затрат на составление имита­ционной модели, и приблизительный характер получаемых показателей.

Модель, определяющая время доводки программ. Эта модель используется для ПС, которые имеют иерархическую структуру, т.е. ПС как система может содержать подсистемы, которые состоят из компонентов, а те, в свою очередь, состоят из V модулей. Таким образом, ПС может иметь V различных уровней композиции. На любом уровне иерархии возможна взаимная зависимость между любыми парами объектов системы. Все взаимозависимости рассматриваются в терминах зависимости между парами модулей.

Анализ модульных связей строится на том, что каждая пара модулей имеет конечную (возможно, нулевую) вероятность, что изменения в одном модуле вызовут изменения в другом мо­дуле.

Пусть ПС состоит из n модулей.

Р_ij есть вероятность того, что изменения в модуле вызовут необходимость внесения изменений в модуль;.

Для ПС, состоящего из n модулей, будет n^e таких парных отношений.

Р - матрица размерностью n * т с элементами Р_ij. Допустим, что при тестовой сборке ПС в i-м модуле выявлено А_i, ошибок, или в модуле i должно быть сделано А_i изменений.

Обозначим через А вектор размерностью n с элементами А_i,. Тогда А - общее число изменений, требуемых при интеграции модулей в систему на нулевом шаге.

Общее число изменений на первом шаге, требуемых в резуль­тате изменений, сделанных на нулевом шаге, будет равно А * Р.

Обозначим через Р² матрицу размерностью n * m, элементы которой равны:

,                                              (69)

и представляют собой сумму вероятностей, что изменения в модуле i распространяются в модуль К и затем в модуль j. Следовательно, i-й, и j-й элементы матрицы Р² - это двушаговая вероятность, что изменение в модуле ш распространится в модуль j.

Общее число изменений ПС с учетом двушагового распро­странения будет равно А * Р². Очевидно, что число изменений, требуемых в системе, с учетом k-шагового распространения начальных изменений будет равно А * Р^k..

Величины, которые используются в модели для получения нужных оценок, - это вектор начальных изменений А и матрица вероятности межмодульных связей Р. По мере развития проекта ПС эти величины могут уточняться при появлении реальных данных тестирования. Значения элементов вектора А стано­вятся очевидными при присоединении очередного модуля к системе в процессе тестовой сборки.

Для уточнения элементов матрицы достаточно фиксировать для каждого модуля данные о проведенных изменениях, их при­чинах и последствиях в форме следующей таблицы (см. табл. 15).

Таблица 15- Сбор данных, необходимых для расчета матрицы вероятностей р

После получения относительно большой выборки данных их можно использовать для коррекции элементов матрицы Р следующим образом:

   Число измерений в модуле i, вызванных модулем j

P_ij =                                                                                         .      (70)

                Общее число измерений в модуле j

Рассмотренная модель позволяет на этапе тестирования, а точнее при тестовой сборке системы, определять возможное число необходимых исправлений и время, необходимое для доведения ПС до рабочего состояния.

Основываясь на описанной процедуре оценки общего числа изменений, требуемых для доводки ПС, можно построить две различные стратегии корректировки ошибок:

- фиксировать все ошибки в одном выбранном модуле и уст­ранить все побочные эффекты, вызванные изменениями этого модуля, отрабатывая таким образом последовательно все модули;

- фиксировать все ошибки нулевого порядка в каждом модуле, затем фиксировать все ошибки первого порядка и т.д.

Исследование этих стратегий доказывает, что время коррек­тировки ошибок на каждом шаге тестирования определяется максимальным числом изменений, вносимых в ПС на этом шаге, а общее время - суммой максимальных времен на каждом шаге.

Это подтверждает известный факт, что тестирование обычно является последовательным процессом и обладает значитель­ными возможностями для параллельного исправления ошибок, что часто приводит к превышению затрачиваемых на него ресурсов над запланированными.