Автоматизация расчетов параметров тепловой модели асинхронного двигателя

 

Расчеты коэффициентов системы дифференциальных уравнений (1.20) приведенные в разделах 3 – 6, для автоматизации вычислений реализованы с помощью системы MatLab.

 

Рисунок 3.9 – Схема модели определения температуры стали

Эта система позволяет обрабатывать заранее подготовленную последовательность команд и операторов, записанную в виде так называемого m-файла. Для подготовки, редактирования и отладки m-файлов служит специальный редактор-отладчик, обеспечивающий синтаксический контроль файла.

Текст m-файла, рассчитывающего необходимые для моделирования величины, приводится в Приложении А.

Следует заметить, что пакет MatLab 6.1 не поддерживает кодировку кириллицы что не позволяет использовать русскоязычные комментарии в теле m-файла [16]. В связи с этим комментарии написаны транслитерацией, то есть заменой букв кириллицы созвучными латинскими буквами. В тексте m-файла, приведенного в Приложении А, комментарии для улучшения восприятия заменены русскими.

Кротко поясним назначение основных частей программы:

1. Ввод исходных данных – в память ЭВМ вносятся все необходимые для расчета исходные данные.

2. Промежуточные вычисления – расчет промежуточных величин, которые необходимы для дальнейшего расчета. Расчет тепловых сопротивлений – здесь рассчитываются тепловые сопротивления для ЭТС закрытого обдуваемого двигателя (см. рисунок 2.2).

3. Активные сопротивления обмоток статора и ротора – расчет активных сопротивлений обмоток по формулам (2.99) и (2.102).

4. Расчет потерь – в этой части рассчитываются потери в лобовой и пазовой частях обмотки, необходимые для перехода от схемы (см рисунок 2.2) к схеме (см. рисунок 2.5), а так же константы, необходимые для определения потерь в меди и стали.

5. Расчет коэффициентов теплоотдачи – здесь производится преобразование схемы (см. рисунок 2.2) к схеме (см. рисунок 2.5), определяются тепловые проводимости, вводится замена (2.6) и по выражениям (2.15) – (2.17) определяются коэффициенты А₁, А₂ и А₁₂.

6. Расчет теплоемкостей – рассчитываются теплоемкости меди и стали по выражениям (2.91) и (2.93).

7. Расчет коэффициентов, учитывающих вклад ротора в нагрев меди и стали – определяются весовые коэффициенты потерь в роторе, входящие в выражения (2.18) и (2.19).

8. Расчет шага интегрирования – здесь определяется оптимальный шаг интегрирования. Это необходимо потому, что используемый по умолчанию метод с переменным шагом не дает желаемого результата и приходится использовать метод с постоянным шагом (в частности метод Рунге-Кутта).

Ниже приводятся исходные данные необходимые для расчета коэффициентов системы дифференциальных уравнений на примере асинхронного двигателя марки 4А132М2У3.

Паспортные данные

3. Номинальная отдаваемая мощность P₂=11 кВт;

4. Количество фаз m₁=3;

5. Номинальное напряжение U_1н=380 В;

6. Синхронная частота вращения n₁=3000 об/мин;

7. Количество пар полюсов p=1.

Параметры станины

9. Высота оси вращения h=132 мм;

10. Диаметр станины у основания ребер D_c=0,245 м;

11. Длина свисающей части станины со стороны привода l_св.пр=0,15 м;

12. Длина свисающей части станины со стороны вентилятора l_св.в=0,15 м;

13. Зазор между диффузором и подшипниковым щитом в месте крепления δ_д.щ=0;

14. Количество ребер станины z_p=12;

15. Высота ребра станины h_p=23∙10^-3 м;

16. Толщина ребра станины δ_р=2∙10^-3 м.

Параметры вентилятора

2. Внешний диаметр вентилятора D_вент=0,214 м.

Параметры статора

6. Внешний диаметр сердечника D_a=0,225 м;

7. Внутренний диаметр сердечника D=0,13 м;

8. Длина паза l_п=0,13 м;

9. Число пазов статора Z₁=24;

10. Коэффициент шихтовки (заполнения пакета сталью) k_ш=0,97.

Параметры паза статора

9. Большая ширина паза b₁=13,4∙10^-3 м;

10. Меньшая ширина паза b₂=10,2∙10^-3 м;

11. Высота паза h_п=16,5∙10^-3 м;

12. Коэффициент заполнения паза k_з=0,75;

13. Высота шлица h_ш=0,9∙10^-3 м;

14. Ширина шлица b_ш=4∙10^-3 м;

15. Высота зубца h_з=16,5∙10^-3 м;

16. Ширина зубца b_з=6,56∙10^-3 м.

Параметры ротора

10. Внешний диаметр ротора D_рот=129∙10^-3 м;

11. Число пазов ротора Z_рот=19;

12. Ширина короткозамыкающего кольца b_к=25∙10^-3 м;

13. Высота короткозамыкающего кольца a_к=23∙10^-3 м;

14. Ширина лопатки ротора b_л=41∙10^-3 м;

15. Высота лопатки ротора а_л=22∙10^-3 м;

16. Количество лопаток ротора z_л=12;

17. Коэффициент качества лопатки, рассматриваемой как ребро η_л=0,6;

18. Толщина воздушного зазора между ротором и статором δ=0,6∙10^-3 м.

Параметры паза ротора

1. Ширина паза у вершины b_1р=10,8∙10^-3 м;

2. Ширина паза у основания b_2р=7,1∙10^-3 м;

3. Высота паза ротора h_пр=20,2∙10^-3 м.

Параметры обмотки

8. Количество витков в обмотке фазы ω₁=84;

9. Число параллельных ветвей а=1;

10. Число элементарных проводников в эффективном n=3;

11. Средняя длина витка обмотки l_ср1=0,722 м;

12. Развернутая длина лобовой части обмотки с одной стороны l_л=0,256 м;

13. Длина вылета лобовой части обмотки с одной стороны l_л.в=70∙10^-3 м;

14. Диаметр изолированного проводника d_и=1,28 мм;

15. Коэффициент пропитки обмотки k_п=0,9;

16. Обмоточный коэффициент k_обм=0,958;

17. Толщина окраски обмотки в лобовой части δ_окр=0 м;

Параметры пазовой изоляции

2. Толщина пазовой изоляции δ_и.п=0,25∙10^-3 м.

Общие физические величины

11. Кинематическая вязкость воздуха ν=15,8∙10^-6 м²/с;

12. Коэффициент теплопроводности воздуха λ_в=0,03 Вт/(^оС∙м);

13. Средняя температура обмотки T_ср=100 ^оС;

14. Коэффициент теплопроводности меди обмотки λ_м=384 Вт/(^оС∙м);

15. Коэффициент теплопроводности алюминия клетки λ_а=189 Вт/(^оС∙м);

16. Коэффициент теплопроводности материала станины λ_ст=160 Вт/(^оС∙м);

17. Коэффициент теплопроводности стали пакета статора λ_с=34 Вт/(^оС∙м);

18. Коэффициент теплопроводности пропиточного состава обмотки λ_п=0,28 Вт/(^оС∙м);

19. Коэффициент теплопроводности изоляции проводов λ_и=0,26 Вт/(^оС∙м);

20. Коэффициент теплопроводности окраски обмотки в лобовой части λ_окр=0,2 Вт/(^оС∙м);

21. Коэффициент теплопроводности пазовой изоляции λ_и.п=0,41 Вт/(^оС∙м);

22. Плотность меди γ_м=8,89∙10³ кг/м³;

23. Плотность стали γ_ст=7,65∙10³ кг/м³;

24. Удельная теплоемкость меди с_м=386 Дж/(кг∙К);

25. Удельная теплоемкость стали с_ст=500 Дж/(кг∙К).

В результате расчета в MatLab 6.1 получены следующие результаты:

1. Коэффициент теплоотдачи от меди к окружающему воздуху А₁=0,5046 Вт/⁰С.

2. Коэффициент теплоотдачи от стали к окружающему воздуху А₂=46,7726 Вт/⁰С.

3. Коэффициент теплоотдачи от меди к стали А₁₂=9,7796 Вт/⁰С.

4. Теплоемкость меди С₁=2577,1 Дж/⁰С.

5. Теплоемкость стали С₂=1036,6 Дж/⁰С.

 

Так как цель данного дипломного проекта – это создание лабораторной работы, поэтому в Приложении Б приведены исходные данные к расчету еще для четырех двигателей серии 4А: 4А180М2У3, 4А132М4У3, 4А180М4У3, 4А225М4У3.