Моделирование процессов нагрева и охлаждения асинхронного двигателя в различных режимах работы. Рекомендации по выбору асинхронных двигателей по нагреву

 

Исследуем стандартные режимы работы асинхронных двигателей, установленные ГОСТ 183–74: S1, S2, S3.

Режим S1 – это режим продолжительной работы при постоянной нагрузке.

Режим S2 – режим кратковременной нагрузки. Двигатель в режиме S2 работает при постоянной нагрузке в течение времени меньшего, чем требуется для получения теплового равновесия, с последующим отключением на время, за которое температура двигателя становится равной температуре окружающей среды. Характеризуемой величиной в этом режиме служит продолжительность работы. Стандартные значения, установленные ГОСТ 183–74: 10, 30, 60, 90 минут.

Режим S3 – режим повторно-кратковременной нагрузки. Характеризуется последовательностью идентичных циклов, каждый из которых состоит из периодов работы двигателя при постоянной нагрузке и периодов отключения, причем длительность периодов работы недостаточна для достижения теплового равновесия за время одного рабочего цикла. Этот режим характеризуется продолжительностью включения (ПВ), которая равна:

 

, (4.1)

 

где t_p – время работы;

t_о – время отключения.

В ГОСТ 183–74 устанавливаются стандартные значения ПВ: 15%, 25%, 40%, 60%. Продолжительность одного цикла, если не оговорок, принимается равной десяти минутам.

Рассмотрим процессы нагрева на примере асинхронного двигателя закрытого исполнения марки 4А132М2У3. При моделировании температура окружающего воздуха принималась равной 10⁰С, начальные температуры меди и стали равны температуре окружающего воздуха. По графику видно, что средняя температура меди достигает установившегося значения 82,73⁰С за 2000 секунд.

 

Рисунок 4.1 – График изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S1 (θ_в=10⁰С)

Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S2 приведены на рисунке 4.2. Продолжительность работы здесь равна 10 минутам, температура окружающей среды и начальные температуры меди и стали равны 10⁰С.

 

Рисунок 4.2 – Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S2 (θ_в=10⁰С)

 

По графику видно, что средняя температура меди не достигает установившегося состояния, ее максимум равен 72,3⁰С. После отключения обмотка остывает до температуры окружающей среды, то есть до 10⁰С, за 1800 секунд.

Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S3 приведены на рисунке 4.3.

 

Рисунок 4.3 – Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S3 (θ_в=10⁰С)

 

Продолжительность включения ПВ=40%, температура окружающей среды и начальные температуры меди и стали равны 10⁰С. По графику видно, что средняя температура меди не достигает установившегося состояния, ее максимум равен 53,2⁰С. Установившееся состояние наступает через три цикла.

На рисунках 4.4–4.6 приведены графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режимах S1, S2 и S3 соответственно, при температуре окружающего воздуха 40⁰ С. Начальные температуры меди и стали равны температуре окружающего воздуха.

 

Рисунок 4.4 – Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S1 (θ_в=40⁰С)

 

По графику изменения температуры меди в режиме S1 (см. рисунок 4.4) видно, что установившееся значение температуры равно 113⁰ С. Это значение меньше установленного ГОСТ 183–74 предельное значение температуры для изоляции класса В – 120⁰ С.

 

Рисунок 4.5 – Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S2 (θ_в=40⁰С)

 

 

Рисунок 4.6 – Графики изменения нагрузки и температур меди и стали в режиме S3 (θ_в=40⁰С)

 

При проектировании электропривода встает задача выбора асинхронного двигателя по мощности. Если мощность, требуемая на исполнительном органе рабочего механизма, больше чем мощность двигателя, то последний перегревается и может выйти из строя; если мощность нагрузки меньше мощности двигателя, то ухудшаются его энергетические характеристики (коэффициент полезного действия η, коэффициент мощности cosφ). Задача выбора двигателя осложняется тем, что нагрузка на валу не остается постоянной, а меняется во времени. Для того чтобы решить вопрос выбора мощности двигателя, необходимо знать зависимость изменения нагрузки во времени.

Таким образом, основной целью при выборе асинхронного двигателя по нагреву является наиболее полное его использование по мощности.

Предельные значения температур обмоток для разных классов изоляции устанавливаются ГОСТ 183–74. Предельные температуры обмотки для классов пазовой изоляции приведены в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1

Класс нагревостойкости изоляции	B	F	H
Предельно допускаемые температуры обмоток машин, 0С	120	140	165
Предельно допускаемые превышения температуры обмоток машин, 0С	80	100	125

 

При работе привода в режиме продолжительной работы с постоянной нагрузкой (S1) перегрузка двигателя недопустима, то есть мощность нагрузки должна быть меньше либо равна установленной мощности двигателя. Причиной этого является то, что при номинальной нагрузке температура меди обмотки близка к предельно допустимой.

При работе привода в кратковременном режиме с постоянной нагрузкой (S2) имеется возможность получить от двигателя мощность больше паспортной. Это объясняется тем, что в кратковременном режиме работы температура обмотки не достигает установившегося значения, а при отключении от сети двигатель остывает до температуры окружающей среды. Величина допустимой перегрузки в первую очередь зависит от продолжительности работы двигателя.

При работе электропривода в повторно-кратковременном режиме (S3), температура обмотки в течение одного цикла не достигает установившегося значения, а при отключении двигателя от сети, он не успевает остыть до температуры окружающей среды. Поэтому в этом режиме, так же как и в режиме S2, возможна некоторая перегрузка двигателя. Величина допустимой перегрузки определяется продолжительностью включения, а именно временем работы и временем отключения.

На практике режимы работы электропривода отличаются от стандартизированных режимов. В этом случае, зная характер изменения нагрузки, можно смоделировать соответствующий режим на ЭВМ и определить температуру двигателя в конкретном режиме работы.

Однако следует учитывать, что ни одна, даже самая сложная модель асинхронного двигателя не обеспечивает точное решение задачи. Это объясняется, во-первых, приближенностью определения коэффициентов системы дифференциальных уравнений через конструктивные параметры асинхронного двигателя, и, во-вторых, технологическим разбросом характеристик самого двигателя. Так, например, только разброс характеристик материалов, применяемых при изготовлении асинхронных двигателей, может достигать ±18% [2].

Поэтому известные попытки использования устройств защиты асинхронных двигателей, реализованных с помощью тепловых моделей [9,11,12], по мнению автора, не способны обеспечить срабатывание защиты именно в тот момент времени, когда фактическая температура обмотки достигает значения уставки. В публикациях, посвященных этим устройствам защиты, отсутствует оценка погрешности их срабатывания.

Однако для решения задачи выбора двигателя по мощности тепловую модель использовать можно, так как при проектировании электропривода мощность двигателя выбирается с небольшим запасом, который компенсирует погрешность модели.

 

 

Экономический расчет

Затраты на разработку и реализацию лабораторной работы определяются по формуле:

 

, (5.1)

 

где С_осн,зп – основная заработная плата персонала, руб.;

С_доп,зп – дополнительная заработная плата персонала, руб.;

С_н,з – налоги на заработную плату, руб.;

С_по – затраты на приобретение программного обеспечения, руб.;

С_вт – затраты на содержание и эксплуатацию вычислительной техники, руб.;

С_н – накладные расходы, руб.

Основная заработная плата рассчитывается как:

 

, (5.2)

 

где Т_разраб – время необходимое для разработки лабораторной работы, ч;

З – основная заработная плата персонала за один час, руб./ч.

Для разработки лабораторной работы необходимо Т_разраб=150 ч. Исполнителем является инженер-программист. Оклад инженера-программиста третьей категории составляет 800 руб. в месяц. При условии, что продолжительность рабочего дня равна 8 ч, а в месяце 22 рабочих дня, основная заработная плата за 1 ч составит:

руб./ч.

Основная заработная плата инженера-программиста за весь период разработки в соответствии с выражением (5.2) составит:

руб.

Дополнительная заработная плата рассчитывается в процентах от основной заработной платы и составляет 12%. Дополнительная заработная плата инженера-программиста за весь период разработки составит:

руб.

Налоги на заработную плату берутся в размере 36,6% от суммы основной и дополнительной заработной платы. Налоги на заработную плату за весь период разработки и реализации лабораторной работы составят:

руб.

Затраты на приобретение программного обеспечения берутся как стоимость программного обеспечения. Стоимость полного пакета MatLab 6.1, в которой реализуется лабораторная работа, 52500 руб. Следовательно затраты на приобретение программного обеспечения составят:

С_по=52500 руб.

Затраты на содержание и эксплуатацию вычислительного комплекса определяются следующим образом:

 

, (5.3)

 

где с_м-ч – стоимость машино-часа, руб./ч.

Стоимость машино-часа:

 

, (5.4)

 

где С_эл,эн – стоимость потребляемой в год электроэнергии, руб.;

А – амортизация в год, руб.;

С_рем – затраты на ремонт в год, руб.;

Т_вт – действительный фонд времени работы вычислительной техники, ч.

Стоимость потребляемой в год электроэнергии:

 

, (5.5)

 

где р – мощность, потребляемая из сети одной ЭВМ, кВт;

Т_ном – номинальный фонд времени работы ЭВМ в год, ч;

с_э – стоимость 1 кВт/ч электрической энергии, руб./(кВт∙ч).

Мощность, потребляемая из сети одной ЭВМ, р=0,25 кВт. Стоимость 1 кВт∙ч электрической энергии с_э=1,2 руб./(кВт∙ч). При условии, что продолжительность рабочего дня равна 8 ч, а в месяце 22 рабочих дня, номинальный фонд времени работы ЭВМ равен:

T_ном=8∙22∙12=2112 ч.

За год отчисления на электрическую энергию составят:

руб.

Амортизация вычислительной техники считается как 25% от ее балансовой стоимости. Стоимость ЭВМ, необходимой для работы – 15000 руб. Амортизация вычислительной техники за год составит:

руб.

Затраты на ремонт в год считаются как 4% от стоимости ЭВМ и составляют:

руб.

Действительный фонд времени работы ЭВМ в год рассчитывается как:

 

, (5.6)

 

где Т_ном – номинальный годовой фонд времени работы ЭВМ, ч;

Т_проф – годовые затраты времени на профилактические работы (принимаются 10% от Т_ном), ч.

Действительный фонд времени работы ЭВМ по выражению (5.6):

ч.

Стоимость машино-часа по выражению (12.4):

руб./ч.

Затраты на содержание и эксплуатацию ЭВМ по выражению (5.3):

руб.

Накладные расходы рассчитываются как 30% от основной заработной платы и составляют:

руб.

Смета затрат на разработку и реализацию лабораторной работы приведена в таблице 5.1.

 

Таблица 5.1 – Смета затрат на разработку и реализацию лабораторной работы

№ п/п	Наименование статьи расхода	Цена за единицу, руб.	Кол-во	Стоимость, руб.
1	Основная заработная плата персонала.	–	–	681
2	Дополнительная заработная плата персонала.	–	12%	81,72
3	Налоги на заработную плату	–	36,6%	279,16
4	Программное обеспечение.	52500	1	52500
5	Содержание и эксплуатация вычислительной техники.	393	1	393
6	Накладные расходы.	–	30%	204,3
ИТОГО:				54139,18

 

 

Заключение

 

В процессе дипломирования была решена задача определения параметров тепловой модели асинхронного двигателя. В основе последней лежит представление двигателя двумя коаксиальными цилиндрами. Внешний цилиндр представляет сталь сердечника статора, внутренний – медь обмоток статора. Процессы нагрева и охлаждения в двигателе в этом случае описываются системой дифференциальных уравнений второго порядка. Коэффициенты теплоотдачи входящие в эту систему были определены путем преобразования эквивалентной тепловой схемы асинхронного двигателя закрытого исполнения, содержащей шесть узлов, в схему с двумя узлами. Преобразование тепловой схемы выполнялось для стационарного режима, так как коэффициенты теплоотдачи в переходном и стационарном режимах одинаковы.

Полученные результаты используются в компьютерной лабораторной работе «Моделирование нагрева асинхронного двигателя в различных режимах работы». Лабораторная работа выполнена в программной среде MatLab 6.1, и в ее приложении Simulink 4. Данная работа позволяет моделировать процессы нагрева и охлаждения асинхронного двигателя практически в любых режимах его работы. Изначально для моделирования предлагаются три основных режима работы асинхронного двигателя – S1, S2, S3, но так же имеется возможность задания произвольного режима работы средствами приложения Simulink.