Принцип идентичности и декомпозиции

Этот принцип предусматривает структурирование проблем в виде иерархии или сети, что является первым этапом применения МАИ. В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (целей – с точки зрения управления), через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к самому низкому уровню (который обычно является перечнем альтернатив).

Существует несколько видов иерархий. Самые простые – доминантные, которые похожи на перевернутое дерево с основой в вершине. Холлархии – это по существу доминантные иерархии с обратной связью. Существуют и другие виды.

Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элементов нижестоящего уровня. В противном случае – иерархия неполная. Нетрудно понять процесс определения весов в случае неполной иерархии, так как используются приоритеты соответствующего элемента, по отношению к которому производится оценка, т.е. иерархия может быть разделена на подиерархии, имеющие общий самый верхний элемент.

Простой пример, который будет использоваться, наилучшим образом иллюстрирует иерархическое представление задачи.

Бригада работников «Почты России», каждый из которых имеет в своем распоряжении служебный автомобиль, на котором перевозит почту. Раз в год перед Рождеством руководство покупало новый автомобиль и выдавало одному из сотрудников в качестве премии. Но в этот раз руководство передало полномочия по выбору кандидата самой бригаде. Они должны обсудить и передать автомобиль тому, кто «заслуживает», именно, с учетом их позиций и интересов.

В результате обсуждения удалось определить 4 критерия, которым, как казалось должен удовлетворять кандидат. Задача состоит в выборе одного кандидата из пяти работников. Первый шаг состоит в декомпозиции и представлении задачи в иерархической форме.

Уровень 1: выбор кандидата на новый авто;

Уровень 2:

· Стаж работы;

· Возраст авто;

· Степень изношенности авто;

· Необходимость работы загородом;

Уровень 3:

· Георгий;

· Борис;

· Иван;

· Елена;

· Мария.

На первом высшем уровне находится общая цель – «выбор кандидата на новый авто». На втором уровне находятся четыре критерия, уточняющих цель, а на третьем находятся пять кандидатов, которые должны быть оценены по отношению к критериям второго уровня. Далее следует графическое представление иерархии.

Такая форма нисходящей декомпозиции может быть легко использована для задач широкого класса. К тому же несложная модификация с включением петель обратной связи охватит еще более широкий класс задач.

Закон иерархической непрерывности требует, чтобы элемент нижнего уровня иерархии были сравнимы попарно по отношению к элементам следующего уровня и т.д. вплоть до вершины иерархии.

Например, надо получить имеющие смысл ответы на вопрос такого типа: « насколько Георгий более заслуживает новый авто, чем Борис по критерию «стаж работы»» или « насколько по отношению к основной цели «изношенность авто» важнее «необходимости работы загородом» и т.д. Когда есть сомнения относительно того, какие уровни ввести в иерархию, закон иерархической непрерывности обеспечивает связь. Целью построения является получение приоритетов элементов на последнем уровне, наилучшим образом отражающих относительное воздействие на вершины иерархии.

Важно отметить, что МАИ требует структурирования проблемы участниками в процессе решения; в этом простом примере члены бригады составляют иерархию в соответствии с их потребностями, пониманием ограничений. Этот этап требует обсуждения, чтобы быть уверенными, что критерии и альтернативы отражают весь диапазон предпочтений и восприятия участников.

 Необязательно, чтобы все участники в процессе планирования пришли к согласию по всем компонентам проблемы.

Участники процесса могут выразить свои предпочтения относительно критериев и альтернатив. Поэтому аргументы, которые приводят для обоснования своих предпочтений, могут «утонуть или всплыть». Иначе говоря, не нужно чувствовать стесненности при начальном иерархическом описании задачи. Тем не менее,  решающим является согласие участников процесса планирования по высшему уровню иерархии – цели, или вершине проблем, поскольку это предопределит характер их последующих суждений.

Определение цели может потребовать длительных рассуждений и переговоров.