Динамика относительного движения материальной точки.
Система О1x1y1z1 – неподвижная Система Oxyz – подвижная
Точка М движется относительно подвижной системы отсчёта Oxyz. Движение точки М относительно системы О1x1y1z1 – абсолютное, а относительно системы Oxyz – относительное. Если известны переносное движение системы Oxyz и силы, действующие на точку, то основное уравнение динамики для абсолютного движения: ; ; ; ; . Силы инерции, направленные в сторону противоположную переносному и кориолисову ускорениям: – основное уравнение динамики относительно движения материальной точки. Проецируем на оси декартовых координат: – дифференциальные уравнения относительно движения материальной точки. Частные случаи относительного движения: 1) Переносное движение, неравномерное вращение тела вокруг неподвижной оси: ; ; ; (r – расстояние до оси вращения); ; ; . 2) Переносное движение, равномерное вращение тела вокруг неподвижной оси: ; ; . 3) Переносное движение, поступательное, неравномерное, криволинейное: ; ; ; ; ; . 4) Переносное движение, поступательное, равномерное, прямолинейное: ; ; . Случай относительного покоя – материальная точка не совершает движения относительно подвижной системы отсчёта: → → – уравнение относительного покоя. Алгоритм решения задач на относительное движение материальной точки: 1) Разложить абсолютное движение на относительное и переносное, выбрать неподвижную систему отсчёта и подвижную, связанную с подвижной средой, совершающей переносное движение. 2) Записать начальные условия относительного движения материальной точки. 3) Изобразить на рисунке действующие на точку активные силы. 4) Определить ускорение точки в переносном движении, кориолисово ускорение, силы инерции и добавить их в действующим силам. 5) Составить дифференциальное уравнение движения в проекциях на подвижные оси координат. 6) Проинтегрировать, используя начальные условия, определить постоянные интегрирования. 7) определить требуемые величины.
Общие теоремы динамики точки. Теорема о количестве движения точки, закон сохранения количества движения. Момент количества движения точки относительно центра оси, теоремы об его изменении и закон сохранения. Общие теоремы динамики точки. Теорема о количестве движения точки, закон сохранения количества движения. K В диф.форме: d(m )= *dt Элементарное изменение кол-ва движения материальной точки равно элементарному импульсу сил, приложенному к данной точке ; m - = – в интегральной форме (2) Изменение кол-ва движения МТ за конечный промежуток времени равно элементарному импульсу силы, приложенной к этой точке за тот же промежуток времени: –импульс силы (2)-проецируем
Момент количества движения точки относительно центра оси, теоремы об его изменении и закон сохранения. -момент кол-вадвижения m точки М относительно центра О ( направлено перепендикулярно плоскости, проходящей через вектора и m , в ту сторону, откуда вектор m будет направлен по отношению к центру О против часовой стрелки) m * sin(m , =h ; m Момент кол-ва движения точки М относительно оси Z равен взятому со знаком + или – произведению проекции вектора m на плоскость перпендикулярно к оси на тело этой проекции относительно точки пересечения оси с плоскостью m1 «+» - >0, если смотреть навстречу оси и видеть проекцию по отношению к точке пересечения О против часовой стрелки. Теорема- производная по времени от момента кол-ва движения материальной точки относительно некоторого центра равна геометрической сумме моментов всех сил, действующих на точку относительно того же центра. Производная по времени от момента кол-ва движения точки относительно некоторой оси равна алгебраической сумме моментов всех сил относительно той же оси. 1)Если линия равнодействующей приложена к материальной точке =const
2)Если линия равнодействующей пересекает данную ось или параллельны ей =const
. 5.Элементарная работа сил,работа силы на конечном пути,мощность.Теорема об изменении кинетической энергии Работа-количественная мера превращ. Механич. движения в какую либо другую форму движения Работа силы равна произведению модуля силы на длину пути, пройденной ее точки приложения и косинус угла м/у направл.вектора силы и вектора перемещ. Точки его приложения
Мощность силы- изменение работы силы отноост. к еденице вращения
Изменение кинетич.энерг МТ при переходе её из начального в конечное текущее положение равно сумме работ на данном перемещении всех сил приложенных к точке
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (314)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |