Теплоотдача без изменения агрегатного состояния

1. Вынужденное движение внутри труб при турбулентном режиме ( Re

>10 4 ). Для геометрически подобных прямых труб:

 

a  × d экв

l ж

= Nu

= 0,021× Re0,8× Pr0,43× (

Pr PrCT

)0,25

 

 

,     (18)

 

где Pr ст – критерий Прандтля при температуре стенки аппарата.

 

2. Ламинарный режим. Он осложняется естественной конвекцией, возни- кающей вследствие разности температур по сечению потока:

 

Nu = 0,17 × Re0,33 × Pr 0,43 × Gr 0,1 (

Pr PrCT

) 0,25

 

,              (19)

 

Критерий Gr вводится для учета влияния естественной конвекции.

3. Теплоотдача при механическом перемешивании. Для аппаратов с ме- шалками, создающими преимущественно радиальные потоки жидкости:

Nu = c × Reц

m  × Pr n  (

m

m ст

) 0,14

 

,                         (20)

 

где µ ст – вязкость среды при температуре стенки.

 

Уравнение (20) получено для аппаратов без внутренних отражательных перегородок. Коэффициенты m, n, c находятся опытным путем.

4. При естественной конвекции нагретые частицы, имеющие меньшую плотность, поднимаются кверху; их сменяют более холодные, которые опуска- ются вниз и, нагревшись, также поднимаются вверх. В результате возникают конвекционные токи теплоносителя:

 

Nu = c × (Gr × Pr) n .                                       (21)

 

 

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Определяющие размеры системы для процессов конденсации пара и ки- пения жидкостей различны. При конденсации пара определяющим будет ли- нейный размер поверхности нагрева, измеряемый вдоль пути стекания конден- сата (например, высота вертикальной поверхности Н или наружный диаметр горизонтальной трубки d н).

При кипении таким размером становится либо критический радиус обра-

зующегося пузырька пара R к, либо его диаметр d 0 в момент отрыва от поверх- ности. При конденсации паров на поверхности нагрева обычно образуется сплошная пленка конденсата. Она стекает вниз в различных гидродинамиче- ских режимах. Поэтому интенсивность теплоотдачи зависит от толщины плен- ки конденсата и режима ее течения.

Для пленочной конденсации пара при ламинарном течении пленки крите- риальное уравнение теплоотдачи имеет вид:

 

Nu = c × (Pr× Ga × Ku) 0,25 ,                        (22)

 

Ku = rK 

где

cK  × Dt

– критерий фазового превращения Кутателадзе;

r к – теплота конденсации, Дж/кг;

с к – теплоемкость конденсата, Дж/кг·град;

Dt – разность между температурами пара и стенки, 0 К;

Ga =

g × l 3

n  2

 

– критерий Галилея, характеризующий соотношение сил

тяжести и трения в потоке.

 

 

Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим процесс теплопередачи между теплоносителями, разделен- ными плоской стенкой (рис.3). Вначале оп-

ределим количество тепла Q передаваемое в                   l  

t 1                                                  

единицу времени от горячего теплоносителя  

с температурой t 1 к холодному с  температу-

рой t 2 через разделяющую их стенку толщи-

ной δ и коэффициентом теплопроводности     a1

t СТ1                             a2

  t 2

t СТ2      

λ. Температуры поверхностей стенки t СТ1 и               

t СТ2 соответственно.  Коэффициенты  тепло-                   Q

отдачи для горячего теплоносителя α 1, а хо-

лодного – α 2.

Примем, что процесс теплоотдачи ус-

тановившийся. В этом случае одно и тоже количество тепла за одинаковое время пе- редается от горячего теплоносителя  к

Рис.3. Теплопередача через плоскую стенку

стенке, через нее и от стенки к холодному теплоносителю. Тогда:

1. Количество тепла, передаваемое через поверхность F от горячего теп- лоносителя к стенке, по закону Ньютона составит:

 

Q = a1 (t1 - t СТ 1 )F .

 

2. Количество тепла, проходящего путем теплопроводности через стенку толщиной δ и поверхностью F, по закону Фурье будет равно:

 

l

Q = d  (t CT 1 - t CT 2 ) × F .

 

3. Количество тепла, передаваемое через поверхность F от стенки к хо- лодному теплоносителю, по закону Ньютона составит:

 

Q = a 2 (t CT  2 - t2 ) × F .

 

Преобразуем эти уравнения следующим образом:

(t1

- t CT1 ) =

Q

a1 × F ,

(t CT1

- t CT 2 ) =

Q × d

F l ,

(t CT 2

- t2 ) =

Q

.

a 2 × F

Сложив левые и правые части этих уравнений, получим:

 

 

или:

(t1

- t2 ) =

Q ( 1

F a1

+ d  + 1 )

l a 2 ,

1

Q  = 1 d  1

+ +

a1  l a 2

× F (t1

-t2

)

.                          (23)

 

Из сопоставления уравнений (4) и (23) следует, что:

 

K  =      1

1 + d + 1

a1  l a 2

.                                              (24)

Величина, обратная К, называется общим термическим сопротивлением и обозначается R:

R = 1 = 1

K a1

+ d + 1

l a 2

,                                      (25)

где 1 / a1

1/ a 2

= r1

= r2

– термическое сопротивление горячего теплоносителя;

– термическое сопротивление холодного теплоносителя;

δ / λ = r ст – термическое сопротивление стенки.

Конструкции теплообменных аппаратов Теплообменниками называются аппараты, в которых происходит тепло-

обмен между рабочими средами независимо от их технологического назначения. В зависимости от способа передачи тепла различают две основные груп-

пы теплообменников:

1. Поверхностные, где перенос тепла между рабочими средами осуществляет- ся через твердую стенку, разделяющую их. При этом непосредственный кон- такт между средами исключен.

2. Смешения, в которых тепло передается от одной среды к другой при их не- посредственном соприкосновении.

Поверхностные теплообменники наиболее распространены. По конструк- ции их можно подразделить на кожухотрубные, погружные, оросительные, теплообменники с плоскими поверхностями нагрева и типа «труба в трубе».