Осаждение в гравитационном поле (отстаивание)

Процесс состоит в разделении суспензий на осветлённую жидкость и оса- док. В идеале осветлённая жидкость не должна содержать твёрдых частиц. Влажный осадок состоит из твердых частиц в просветах между которыми на- ходится то или иное количество жидкости.

В основе процесса осаждения лежит явление отстаивание. Это явление реализуется в поле каких-либо массовых сил: такие силы, действующие на еди- ницу объёма частиц и жидкости, должны быть не одинаковы – в этом и заклю- чается условие разделения неоднородных систем методом осаждения. Условие разделения выполняется когда, плотности твёрдого материала rт и жидкости r различны, т.е. rт¹r или обычно rт>r.

Скорость осаждения в гравитационном поле невелика. Поэтому процесс

отстаивания малоэффективен и не обеспечивает выделения из разделяемой сис- темы частиц с высокой степенью дисперсности.

Рассмотрим процесс падения частицы в вязкой среде и выведем уравнение для определения скорости отстаивания. На рис.1 схематически представлены си- лы, действующие на падающую частицу шарообразной формы диаметром d.

Для частицы с диаметром d и плотностью rч сила тяжести, составляет:

 

G = V

× r ч× × g

= p × d

3

6

× ρ ч

× g ,                   (6)

 

 

где V – объем частицы;

g – ускорение свободного падения.

Согласно закону Архимеда, подъемная сила:

 

A =  p

× d 3

× ρ × g

6       с       ,                        (7)

 

где r c  – плотность среды, в которой находится частица. Сила, заставляющая частицу падать:

G - A = p

× d 3

6

× g × (r ч

- r с

) .    (8)

 

 

Рис.1. Силы, действующие

Среда, в которой падает частица, оказывает сопротив- ление R, которое будет зависеть от ее вязкости и плотности

rc, площади сечения частицы F и ее формы. Величина силы R

определяется по закону Ньютона:

на частицу в вязкой среде

 

R = С

× F × ρ c

2

2

w

×

ос.

 

,                                         (9)

 

где С – коэффициент сопротивления среды, зависящий от режима движения частицы;

w oc  – скорость осаждения частицы.

 

Значение w oc  может быть найдено из критериального уравнения осажде- ния. В условиях турбулентного режима (Re ³ 500):

 

Re 2 = 3,03 Ar ,                                                               (10)

 

 

Ar =

g × d 3 × (r

ч

- r с )

где:

 

Re =

n  2

 

w oc  × d ч

n ;

× r с

– критерий Архимеда, который характеризует

отношение разности сил тяжести и к подъём- ной силе;

n – кинематический коэффициент вязкости.

 

Из уравнения (10) путём некоторых преобразований получаем:

 

w oc  =

.                       (11)

 

 

При ламинарном режиме Re £ 2 :

 

Re =

1 × Ar 18

 

.                                                   (12)

 

Тогда:

 

2

= 1 × g × d

 

× (r ч

 

- r с )

w oc

18

n × r с

(13)

 

Выражение (13) носит название формулы Стокса.

Для определения расчетной скорости движения w p  необходимо учесть влияние формы частиц и объемной концентрации суспензии путем введения коэффициентов j и l. Тогда расчётная скорость: w p = w oc ×j×l.

Пути интенсификации процесса осаждения

В суспензии и эмульсии обычно имеются частицы разных размеров. Расчет необходимо вести для частиц меньшего размера, т.к. если создать условия для осаждения мелких частиц, то для крупных они будут заведомо достаточны. Из уравнения (13) видно, что скорость осаждения возрастает с увеличением диаметра частиц, разности плотностей осаждаемых частиц и среды и понижением её вязко- сти. Поэтому для более эффективного проведения процесса отстаивания необходи- мо воздействовать теми или иными способами именно на эти параметры. Так, уменьшая вязкость и плотность среды путем повышения ее температуры или раз- бавления маловязким растворителем, можно увеличить скорость осаждения. Соот- ветствующее воздействие на размеры осаждаемых частиц с целью их увеличения (добавление коагулянтов; наличие электрического поля высокого напряжения) приводит к значительному повышению скорости осаждения.

 

Расчет отстойников

В прямоугольный отстойник (рис.2) с размерами L, H , bпоступает на разделение неоднородная смесь с линейной скоростью w.

Площадь отстойника равна S = Lb, а живое сечение потока, нормальное к на- правлению движения жидкости, f = bH.

Полное осветление в отстойнике будет осуществляться при условии, что время пребывания суспензии в аппарате tПР больше либо равно времени осажде- ния tО, необходимого для осветления: t ПР ³ t О.

Выразим характерные продолжительности tПР и tО через соответствующие пути и скорости. Очевидно, t ПР = L / w, где w = Q /( bH ) – линейная скорость по- тока в направлении движения жидкости в отстойнике. Отсюда:

 

t ПР

= L =

w

LbH Q

= SH

Q

 

.                                        (14)

 

H

Рис. 2. К расчету производительности отстойника:

I – исходная суспензия, II – осветленная жидкость, III - осадок

 

 

Для полного осветления жидкости все частицы суспензии должны перейти в осадок пройдя путь Н. При скорости осаждения w ОС время осаждения составит:

 

t = Н

w

О                .                                                            (15)

ОС

Подставим (15) и (16) в (14) и после сокращения на Н получим:

 

Q £ S × w ОС  или S ³ Q / w ОС  .                               (16)

Из полученных выражений видно, что при прочих равных условиях необхо- димая площадь осаждения отстойника обратно пропорциональна скорости осажде- ния. Значит, для разделения суспензий содержащих более мелкие частицы и более вязкие жидкости необходимо увеличить длину и ширину отстойника.

Центробежное осаждение в неоднородных жидких системах

Осаждение под действием центробежных сил происходит в машинах, назы- ваемых центрифугами. Под центробежным осаждением (центрифугированием) понимают процесс разделения неоднородных систем в поле центробежных сил с использованием сплошных или проницаемых для жидкости перегородок. Под действием центробежных сил суспензия разделяется на осадок и жидкую фазу, называемую фугатом. Осадок остается в роторе, а фугат удаляется из него. В отстойных центрифугах со сплошными стенками производится разделение эмульсий и суспензий по принципу отстаивания, причем сила тяжести заменя- ется на центробежную силу. Разделение эмульсий в отстойных центрифугах обычно называется сепарацией, а устройства в которых осуществляется этот процесс - сепараторами. При разделении суспензий в отстойных центрифугах различают процессы центробежного осветления и центробежного отстаивания. В первом случае из жидкости удаляются твердые примеси, содержащиеся в не- значительном количестве (< 5%).

В фильтрующих центрифугах с проницаемыми стенками осуществляет- ся процесс разделения суспензий по принципу фильтрования, причем вместо разности давлений используется действие центробежных сил.

Таким образом, общие закономерности центрифугирования, фильтрации и отстаивания имеют сходство. Однако эти процессы в центрифугах протекают гораздо сложнее, т.к. вместо силы тяжести и разности давлений здесь действует центробежная сила, достигающая значительной величины.

 

Отстойные и фильтрующие центрифуги

По назначению центрифуги разделяются на два типа: отстойные и фильтрующие. В отстойных центрифугах (рис. 3) исходная жидкость, через патрубок 1, попадает в барабан центрифуги 2. Здесь жидкость образует кольцо, дисперсная фаза в виде осадка скапливается у стенок барабана или в виде лёгкой фракции собирается в его центре. В поле центробежных сил дисперсная фаза в зависимости от её плотности или оседает на стенках центрифуги, или всплывает к центру. Очевидно, если плотность частицы больше плотности дисперсионной среды, то она оседает, и на оборот. Осветлённая жидкость выбрасывается из барабана центрифуги через её горловину.

В фильтрующих центрифугах (рис. 4) барабан 2 имеет сетчатые или пер- форированные стенки с отверстиями диаметром от 3 до 8 мм. Внутрь его укла- дывается фильтрующая перегородка 3. Дисперсная фаза 4 накапливается на пе- регородке, а очищенная жидкость через поры фильтрующей перегородки вы- брасывается в приёмник центрифуги 5, откуда она отводится для дальнейшей переработки. Процесс, происходящий в фильтрующих центрифугах, называют центробежным фильтрованием.

 

 

7                                                     1

2                                                     2

4                                                     3

4

5

6

 

Рис. 3. Отстойная центрифуга                Рис. 4. Фильтрующая центрифуга

1 – патрубок для подачи исходной жидкости; 2 – барабан центрифуги; 3 – перфорированная стенка цен- трифуги с фильтрующей перегородкой; 4 – осадок; 5 – приемник; 6 – отводящий патрубок; 7 – приводной вал.

 

 

Процессы в фильтрующих центрифугах

В общем случае разделение суспензий в фильтрующих центрифугах скла- дывается из трёх стадий: образования, уплотнения и механической сушки осадка. В центрифугах этого типа возможна также и промывка осадка.

При разделении суспензий в таких центрифугах твердая фаза оседает на внутренних стенках барабана, а жидкая просачивается через образующийся слой осадка и выбрасывается наружу через отверстия под действием напора, создаваемого полем центробежной силы. Обычно, для предотвращения уноса мелких частиц твердой фазы вместе с фугатом, внутренние стенки барабана покрывают добавочным фильтром. В качестве таких фильтров используются решета из стальных листов с отверстиями от 1 до 1,5 мм; проволочные сита; тканевые фильтры из полотна, бязи, фланели и т.д. В течение первого периода фильтрации непрерывно нарастает слой осадка. Когда вся твердая фаза, нахо- дящаяся в суспензии, осаждена на фильтрующую поверхность и жидкость со- держится только в капиллярах осадка, начинается второй период, во время ко- торого происходит уплотнение осадка, причем жидкость, содержащаяся в нем, выжимается под действием центробежной силы. В результате частицы осадка сближаются между собой.

Третий период начинается тогда, когда система становится трехфазной, т.к. в освобождаемые от фильтрата капилляры начинает проникать воздух. В этот период жидкость удерживается на частицах осадка капиллярными и моле- кулярными силами. Под действием центробежной силы она постепенно про- двигается по направлению фильтрующей перегородки. Так протекает процесс в фильтрующих центрифугах периодического действия.

В центрифугах непрерывного действия, в случае хорошо сжимаемого осадка, резко возрастает гидравлическое сопротивление слоя из-за уменьшения ее пористости. Это приводит к существенному снижению скорости центрифу- гирования. Поэтому в отдельных случаях не исключено, что скорость процесса разделения суспензии в фильтрующей центрифуге будет меньше, чем на фильтре, при относительно небольшой разности давлений. Поэтому на центри- фугах не всегда следует разделять суспензии, которые дают сильно сжимаемый осадок. Свойства осадка следует предварительно исследовать.

 

Фактор разделения

Отношение центробежного ускорения w 2r к ускорению силы тяжести g называется фактором разделения. В современных центрифугах его значение ис- числяется сотнями и тысячами; при w 2 r / g > 3000 говорят о сверхцентрифугах, а при w 2 r / g < 3000 – о нормальных центрифугах.

Фактор разделения определяется центробежным критерием Фруда:

 

Ф р =

w2

Fr ц =

w 2 × r

=

n 2 × r

@

 

,                      (17)

r × g     g    900

 

где w – окружная скорость вращения ротора, м/сек;

r – внутренний радиус ротора, м;

w – угловая скорость вращения ротора, рад/сек;

n – число оборотов ротора, об/сек.

 

Критерий Фруда показывает отношение центробежного ускорения к ус- корению свободного падения. Фактор разделения является важной характери- стикой центрифуг, т.к. их разделяющая способность при прочих равных усло- виях зависит от его величины. Он показывает во сколько раз скорость осажде- ния частиц твердой фазы при центрифугировании больше скорости подобного процесса в отстойниках.

 

Основные закономерности осаждения в центробежном поле

Рассмотрим простой проточный сепаратор с одним ходом жидкости через барабан (Рис.5). Если жидкость в кольцевом пространстве движется вверх со скоро- стью w , то твердые частицы одновременно перемещаются и в радиальном направ- лении под действием центробежной силы G со скоростью w Ц .

Поскольку величина центробежной силы увеличивается, по мере удаления

от оси вращения, скорость w Ц является величиной переменной и зависит от по- ложения частицы в кольцевом пространстве барабана. Каждая частица должна

 

 

H

Рис. 5. К расчёту скорости осаждения в центробежном поле

 

 

успеть достигнуть стенки барабана прежде, чем она будет вынесена из него по- током жидкости. Следовательно, скорость протекания жидкости через барабан w должна быть такой, чтобы самые мелкие частицы успели пройти через всю толщу жидкости R 1 - R 2 = S .

Рассмотрим движение частицы, диаметр которой лежит в пределах при-

менения закона Стокса (ламинарный режим). Такая частица тонет в жидкости под действием силы тяжести со скоростью:

 

w =  1

× g × d

× (rT - r Ж  )

2

о 18

n × r Ж           .

Центробежная сила больше силы тяжести в w2 r / g раз, где r - текущий ра- диус. Значит во столько же раз больше будет скорость передвижения частицы под её действием:

g × d 2

(r - r ) w 2 × r

wц =

18n

×    T          Ж  ×

r Ж

g .                     (18)

Подставляя в выражение (18) вместо скорости первую производную от пути по времени получим:

dS d 2

(r - r )

=

d t 18n

×    T          Ж × w  2

r Ж

× r .

Разделяя переменные и интегрируя в пределах от R 1 до R 2, получаем вре- мя осаждения частицы на стенку ротора:

t  =    18nr Ж

2,3 × lg R2

R

2     2

(r Т - r Ж )d × w

.                    (19)

1

 

Это время t должно быть меньше времени прохождения частицы через барабан t1 или в пределе равно ему t ≤ t 1, где:

 

t1 =

H

w  .                                                                  (20)

 

Отсюда находим максимально допустимую скорость прохождения части- цы через барабан:

 

w = H

t

 

.                                                                (21)

 

Тогда пропускная способность (производительность) сепаратора в м 3 /час

будет равна:

 

2

V = p ( R 2 2 - R 1 ) × w × 3600.                                          (22)

Выражения (19) и (22) являются приближенными, т.к. не учитывают уменьшения сечения барабана и увеличения скорости жидкости вследствие от- ложения осадка, в результате чего частица проходит путь, меньший расчетного.

Для турбулентного и переходного режимов:

 

2

w0 =

× ù                              × r g

 

.          (23)

 

В заключение заметим, что действительная производительность отстой- ных центрифуг ниже расчётной. Это объясняется отставанием скорости враще- ния жидкости от скорости вращения ротора, из-за эффекта проскальзывания; неравномерностью течения жидкости вдоль ротора и увлечением части оса- дившихся частиц с его стенок; образованием вихревых зон, взмучивающих час- тицы.

 

Конструкции отстойных и фильтрующих центрифуг

Обычные центрифуги по характеру протекающих в них процессов делят на фильтрующие, отстойные и разделяющие, а скоростные (сепараторы и труб- чатые центрифуги) на осветляющие и разделяющие. Центрифуги могут иметь

горизонтальное и вертикальное расположение ротора. По принципу действия центрифуги делят на машины периодического, непрерывного действия и ком- бинированные.

Самостоятельно изучить следующие конструкции центрифуг: 1 подвесная фильтрующая центрифуга;

2 пульсирующая центрифуга;

3 центрифуга с центробежной выгрузкой осадка; 4 центрифуга со шнековой выгрузкой осадка.

 

 

Разделение неоднородных газовых систем

Промышленное производство часто имеет дело с газовзвесями (запылён- ными газами), несущими мелкие частицы размерами менее 0.1 мм. Для очистки газов используется центробежное осаждение в аппаратах, называемых цикло- нами.

Обеспыливание газовзвесей в циклонах, производится в целях их после- дующего раздельного использования. В ряде производств запылённый газ по- лучается в результате нежелательного уноса твердых частиц (например, из пы- лящего твёрдого материала; из псевдоожиженного слоя), в этом случае выде- ляемые с помощью циклона твёрдые частицы возвращаются в технологический процесс.

Работу пылеулавливающего аппарата оценивают по величине доли пыли, задержанной в нем. Её обычно называют коэффициентом полезного действия h и рассчитывают как отношение количества пыли, уловленной в аппарате, к об- щему ее количеству во входящем потоке газа:

 

h = G1

- G2 G1

×100%

 

,                                       (24)

 

где G 1 и G 2 – количество взвешенных частиц в исходном и очищенном газе, кг/час.

 

Устройство и принцип работы циклонов

Схема циклона приведена на рис. 6. Исходный запылённый газ (поток I) подводится к циклону по цилиндрической трубе 4. С помощью переходного участка 5 канал изменяет форму на прямоугольную. Далее исходный газ посту- пает в циклон тангенциально с большой скоростью через прямоугольный пат- рубок 6. Высокая скорость предотвращает выпадение твёрдых частиц из газо- вого потока в подводящих к циклону каналах. Тангенциальная подача газа в циклон обеспечивает закручивание потока вокруг центральной цилиндрической трубы 3. Под действием возникающей при этом центробежной силы твёрдые частицы отбрасываются к стенкам циклона, а очищенный газ (поток II)  уходит

из циклона через патрубок 7. Твёрдые частицы, осевшие на боковых стенках циклона, под действием силы тяжести по круглому конусу 2 перемещаются к отводному патрубку 8 и выводятся из него (поток III).

Кольцевое пространство между корпусом (диаметр D Ц) и центральной трубой (D ВЫХ) высотой Н (от оси входного канала до нижнего обреза

центральной трубы) называет- I

Ц

ся рабочим объёмом циклона; обозначим его V Ц. Очевидно:

II

4     5   6                 7     1

 

V Ц =

p (D2

2

- D

)H

ВЫХ

4

 

. (25)

 

Условная скорость газа в его свободном сечении равна:

 

W усл

V

= S  .                  (26)

 

где V – объём газового потока

м 3 /сек;

S – свободное сечение ци- клона, м 2.

 

Перепад давления в ци- клоне условно определяется как местное сопротивление:

 

III

 

Рис. 6. Схема циклона:

1 – цилиндр, 2 – конус, 3 – центральная труба, 4 – цилиндри- ческая входная труба, 5 – переходное устройство, 6 – входной патрубок прямоугольного сечения, 7 – патрубок вывода очи- щенного газа, 8 – патрубок вывода твёрдого материала; I – за- пылённый газ, II – очищенный газ, III – твёрдый материал.

 

W                W

2                              2

усл                           усл

DP = x

× g г

2g

= x ×

2 × r г .             (27)

где x – общий коэффициент сопротивления;

g г = r г × g – удельный вес газа, Н/м 3;

r г – плотность газа, кг/м 3.

Рекомендуемые значения перепада напора в циклонах составляют:

DP  = 55 - 75

g г                         м.

 

Эффективность улавливания пылей будет зависеть от объемов очи- щаемых газов, дисперсности улавливаемых частиц, концентрации их в газовом потоке, и его температуры, от грамотного выбора системы пылеулавливания, состоящей обычно из нескольких последовательно установленных аппаратов разного принципа действия.

 

 

Фильтрование

Разделение жидких и газовых неоднород- ных смесей можно осуществлять с помощью процесса фильтрования (рис.7), заключающе- гося в пропускании загрязнённого потока через перегородку, проницаемую для сплошной сре-

ды, но не пропускающую твёрдые частицы. В 2

результате неоднородная смесь разделяется на осветлённую жидкость, называемую фильтра-                                       1 том, и влажный осадок твёрдого  материала.

Процесс фильтрования, осуществляется под

 

I III II

действием разности давлений D р = р 1 - р 2, где р 1 и р 2 – давления над и под фильтрующей перего- родкой.

Рис.7. Процесс фильтрования:

1 – корпус фильтра, 2 – фильтрующая перегородка; I – суспензия,

II – фильтрат, III – осадок.

 

 

Виды фильтрования

При разделении суспензий, в зависимости от их свойств и вида фильтро- вальной перегородки, фильтрование может происходить с образованием осад- ка на поверхности перегородки или с закупориванием ее пор. Кроме описан- ных двух случаев фильтрования имеется промежуточный, при котором имеет место как проникновение осадка в капилляры и их закупоривание, так и обра- зование слоя осадка.

Фильтрование с закупориванием пор (рис.8а) происходит, когда твер- дые частицы проникают в поры фильтровальной перегородки. Это явление на- блюдается уже в начальный период процесса фильтрования, что снижает про- изводительность фильтра.

Фильтрование с образованием осадка (рис.8б) происходит в тех случа- ях, когда диаметр частиц больше диаметра пор перегородки, в результате чего только первые порции фильтрата уносят с собой небольшую часть твердой  фа-

зы, прошедшую через фильтр. В дальнейшем отверстия перекрываются свода- ми из частиц. Образуется осадок, толщина которого увеличивается по мере

 

 

1

2

3

а)                                                    б)

 

Рис. 8. Виды фильтрования:

а) с закупориванием пор                                                     б) с образованием осадка

1 – частицы твёрдого материала, 2 – фильтровальная перегородка, 3 – поры фильтровальной перегородки

 

продолжения процесса фильтрования. И он начинает играть основную роль при задержании последующих частиц, размеры которых больше размеров капилля- ров осадка. По мере роста толщины слоя осадка увеличивается сопротивление фильтрованию и уменьшается его скорость, которая определяется перепадом давления перед и после фильтрующей перегородки, т.к. только при выполнении этого условия процесс будет осуществляться.

Промежуточный вид фильтрования имеет место в случае одновремен- ного закупоривания пор фильтровальной перегородки и отложения осадка на ее поверхности.

Таким образом, тип фильтрования зависит от свойств суспензии, фильт- рующей перегородки, давления фильтрования. Поэтому одна и та же суспензия может фильтроваться при соответствующих условиях различно.