РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДВИГАТЕЛЯ (ЛМД)

 

Расчет трехмерной модели линейного магнитоэлектрического двигателя в программе ANSYS может выполняется по методике, описывающей расчет осесимметричной задачи, однако объемная задача обладает рядом особенностей:

· расчет удобно выполнять в цилиндрической системе координат;

· поскольку в магнитной системе линейного магнитоэлектрического двигателя используется пять пар постоянных магнитов целесообразно рассчитывать не весь двигатель, а только сектор, центральный  угол которого равен 72⁰ (360⁰/5=72)⁰;

· при построении геометрии необходимо использовать не плоские области, а цилиндры.

 

1. Выбор цилиндрической системы координат

Конструкция магнитной системы ЛМД включает постоянные магниты, намагниченные в радиальном направлении r, а плотность тока в катушке может быть задана вдоль оси угла поворота q, в связи с этим целесообразным является  выбор цилиндрической системы координат включающей r, q , z компоненты
(рис. 5.1,б).

 

 

 

 

 

Для изменения текущей системы координат на цилиндрическую необходимо воспользоваться командой

UM > WorkPlane > Change Active CS to>Global Cylindrical.

После выполнения данной команды оси x будет соответствовать R, оси y будет соответствовать q, оси z будет соответствовать Z.

 

2. Выбор типа задачи и конфигурации конечного элемента.

Выбор типа решаемой задачи выполняется командой

MM > Preferences ,

в открывшемся окне необходимо отметить Magnetic - Nodal и Magnetic - Edge.

В отличие от осесимметричной задачи, в которой конечный элемент представлял собой плоскую геометрическую фигуру, в трехмерной задаче конечный элемент является объемным (тетраэдр, пирамида, призма или параллелепипед).  

Используя команду

MM>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete

нужно выбрать тип конечного элемента.

В открывшемся окне нажать на клавишу « Add » и выбрать элемент (рис. 5.2) Vector Bick 97 (SOLID97).

Данный конечный элемент определен восемью узлами и предназначен для моделирования трехмерного магнитного поля. С помощью SOLID97 можно выполнить расчет векторного магнитного потенциала, электрического потенциала, электрического тока и электромагнитной силы.

3. Построение геометрии модели

Для построения геометрии модели ЛМЭД необходимо воспользоваться командой

MM>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Cylinder>By Dimensions

В открывшемся окне (рис. 5.3) необходимо последовательно задать внешний (RAD 1) и внутренний (RAD 2) радиусы цилиндра, длину цилиндра (ограниченную координатами Z 1 и Z 2), величину угла сектора (ограниченную значениями T h1 и Th 2).

 

Таблица 5.1

№ п/п	Область построения	Rad1		Rad2		Z1		Z2		Th1		Th2
1	внутренний магнитопровод	0.028		0		0		-0.015		0		72
2		0.036		0		-0.015		-0.081		0		72
3		0.028		0		-0.081		-0.0885		0		72
4		0.028		0		-0.0885		-0.096		0		72
5		0.036		0		-0.096		-0.162		0		72
6		0.028		0		-0.162		-0.177		0		72
8	внутренняя катушка №1	0.039		0.036		-0.015		-0.081		0		72
9	внутренняя катушка №2	0.039		0.036		-0.096		-0.162		0		72
10	Постоянный магнит №1	0.046		0.04		-0.0263		-0.0663		3.925		68.075
11	Постоянный магнит №2	0.046		0.04		-0.1043		-0.1443		3.925		68.075
12	внешняя катушка №3	0.0491		0.0466		-0.015		-0.081		0		72
13	внешняя катушка №4	0.0491		0.0466		-0.096		-0.162		0		72
14	внешний магнитопровод		0.0641		0.0561		0.005		-0.015		0		72
15			0.0641		0.0491		-0.015		-0.081		0		72
16			0.0641		0.0561		-0.081		-0.0885		0		72
17			0.0641		0.0561		-0.0885		-0.096		0		72
18			0.0641		0.0491		-0.096		-0.162		0		72
19			0.0641		0.0561		-0.162		-0.177		0		72
20	воздух		0.0791		0		0.02		-0.192		0		72

 

После задания параметров первой области  необходимо нажать « Apply ».

 

 

Аналогичным образом выполняется ввод всех остальных областей магнитной системы. Результат построения модели без воздушного пространства представлен на рис. 5.4.

 

 

Чтобы удалить перекрытие областей модели необходимо воспользоваться геометрической операцией Overlap

MM > Preprocessor > Modeling > Operate>Booleans>Overlap>Volumes.

В открывшемся окне нужно выбрать « Pick All ».

 

4. Определение свойств используемых в двигателе материалов

Ввод свойств материалов магнитной системы ЛМЭД для трехмерной модели выполняется так же как и для осесимметричной модели. Учитывая радиальное направление намагниченности постоянных магнитов в поле MGXX необходимо указать коэрцитивную силу действующую вдоль оси R. Свойства материалов модели приведены в табл. 5.1.

После определения свойств материалов необходимо объединить отдельные части магнитопровода в соответствии с рис. 4.14 в цельные области внешнего и внутреннего магнитопровода командой

MM>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Add.

Последовательно выделяются части внутреннего магнитопродвода, после чего необходимо нажать « Apply », затем выделяются области внешнего магнитопровода. По завершению выделения нажать « OK ».

 

5. Присвоение атрибутов областям модели

Присвоение атрибутов областям выполняется при помощи команды

MM>Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Picked Volumes.

Присвоение атрибутов областям выполняется таким же образом, как и для рассмотренной выше осесимметричной задачи. Так как некоторые компоненты трехмерной модели могут оказаться визуально не доступными (например, постоянные магниты находятся внутри воздушного промежутка), можно

 

 

воспользоваться пунктом Specified Entities меню Plot ( Utility Menu ) для отображения объектов модели по их порядковому номеру:

UM>Plot> Specified Entities>Volumes.

В открывшемся окне необходимо выбрать номер первого объекта и номер последнего объекта тогда в окне графического вывода будет представлены те объекты, номера которых находятся в указанном диапазоне (рис. 5.5, а).

После задания атрибутов удобно каждую область моделирования выделить отдельным цветом командой

UM > PlotCtrls > Numbering

В открывшемся окне из списка поля Elem / Attrib numbering необходимо выбрать Material Numbers и нажать « OK ». Результат данной операции приведен на рис. 5.5, б.

6.Определение системы координат для материалов модели

По умолчанию в ANSYS используется прямоугольная (декартовая) система координат Cartesian. Поскольку в рассматриваемой задаче целесообразным является применение цилиндрической системы координат, необходимо определить локальную систему координат, а затем применить ее для всех материалов модели.

Сначала необходимо создать локальную систему координат (Local Coordinate Systems):

UM>WorkPlane >Local Coordinate Systems>Create Local CS>At WP Origin

В открывшемся окне (рис. 5.6, а) необходимо задать номер новой системы координат (в примере это номер 11) и тип системы (Cylindrical 1, рис. 5.1, б), и нажать « OK ».

 

Далее необходимо применить созданную систему координат к атрибутам материалов модели, для этого необходимо выполнить команду

MM>Preprocessor>Meshing >Mesh Attributes>Default Attribs

и затем для каждого материала (с первого по восьмой) нажимая кнопку «OK» указать тип системы координат (рис. 5.6, б).

6. Разбиение области моделирования конечными объектами

Для задания плотности конечных элементов необходимо воспользоваться командой

MM>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>Basic

и в открывшемся окне значение поля Size Level необходимо выбрать 1 и нажать « OK ».

Разбиение области моделирования конечными элементами выполняется командой

MM > Preprocessor > Mesh > Volumes > Free

и далее Pick All (рис. 5.7).

 

 

 

 

 

                                                                                              

Рис. 5.7. Трехмерная модель линейного магнитоэлектрического двигателя

9. Задание плотности тока по области обмоток

 

В рассматриваемой модели двигателя четыре области моделирующие обмотки двигателя. В цилиндрической системе координат плотность тока в обмотке задается вдоль оси угла поворота q.

Для выбора конечных элементов принадлежащих первой обмотке
(рис. 5.7. материал 3) необходимо воспользоваться командой из меню утилит:

 UM > Select > Entities .

В появившемся окне « Select Entities »:

в первой строке необходимо выбрать « Elements » (Элементы).

во второй « By Attributes » (по атрибутам).

В окне « Select Entities » появится дополнительное поле для ввода номера материала, в которое необходимо ввести номер материала 3. Нажмите «OK».

Выполните команду

UM > Plot > Replot

В окне графического вывода должны быть отражены конечные элементы только материала №3.

 Задать плотность тока в обмотке можно командой:

MM>Preprocessor>Loads>Loads>Apply>Magnetic>Excitation>Curr Den­sity>On Elements.

В открывшемся окне нажмите кнопку Pick All. Откроется окно Apply JS on Elems, в поле VAL 1-3 JSX , JSY , JSZ components которого необходимо указать плотность тока для составляющей JSY (вдоль угла поворота q): 1*100*0.75/(0.003*0.066), где 1 – ток в обмотке. А; 100 – число витков обмотки; 0.75 – коэффициент заполнения по меди; (0.003*0.066) – площадь, занятая первой обмоткой, мм².

Нажмите «O K ».

После задания тока во всех обмотках необходимо выполнить команду

UM > Select>Everything

10. Расчет модели.

Для расчёта заданной модели выберите пункт меню

MM>Solution>-Solve- Current LS.

На экране появится текстовое окно «/ STAT Command» и окно диалога Solve Current Load Step. Для запуска процедуры расчётов нажмите « OK ».

Другой путь запуска на решение позволяет задать ряд опций для процедуры решения, и он доступен только, если задан класс решаемой задачи (пункт 2):

MM>Solution>-Solve- Electromagnet> -Static Analysis- Opt & Solv.

При выборе данного пункта на экране появится окно «Magnetostatics Options and Solution». Задайте соответствующие параметры и для запуска процедуры расчётов нажмите « OK ».

При успешном завершении расчётов должно появиться сообщение « Solution is done !» (решение выполнено).

 

 

 

11.Построение распределения модуля вектора магнитной индукции постоянных магнитов.

Распределение модуля вектора магнитной индукции можно получить при помощи команды

MM>General Postproc>Vector Plot

и в окне «Vector Plot of Predefined Vectors» поставить в соответствие Flux&Gradient значение Mag flux dens B. Нажать «OK».

В ряде случаев необходимо рассмотреть распределение магнитного поля созданного отдельными элементами модели. В этом случае интересующие элементы должны быть выделены и затем должен быть заново выполнен расчет модели. Рассмотрим распределение магнитного поля постоянных магнитов. Для этого необходимо воспользоваться командой

UM > Select > Entities ,

и в открывшемся соответствующих полях открывшегося окна выбрать « Volumes », « By Attributes », в поле Min , Max , Inc указать «3, 4» (номера материалов моделирующих постоянные магниты). Нажать « OK ».

На рис. 5.9 и 5.10 показано распределение модуля вектора магнитной индукции для постоянных магнитов в отсутствии внешнего магнитного поля обмоток и общее распределение, а также при заданном значении тока в обмотках линейного магнитоэлектрического двигателя.

 

12.Построение вектора плотности тока в обмотках двигателя.

 

Направление тока в обмотках двигателя можно получить, воспользовавшись командой

MM > General Postproc > Vector Plot

и в открывшемся окне « Vector Plot of Predefined Vectors » выбрать
Current Density. Результат выполнения приведен на рис. 5.11.

 

                 а)                                                                   б)

Рис. 5.11. Индукция магнитного поля в магнитной системе линейного магнитоэлектрического двигателя при заданном токе в обмотках: а) направление вектора б) поле распределения.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Андреева Е.Г. Построение алгоритма расчета магнитного поля электромагнитного двигателя методом конечных элементов на регулярной сетке // Задачи динамики электрических машин. - Омск: Изд. ОмПИ, 1987. - С. 126-131.

2. Андреева Е.Г. Численное моделирование электромеханических систем на основе цепно-полевого подхода // Математическое моделирование систем и явлений: Тез. докл. межрегион. науч.-техн. конф. ПГТУ. - Пермь, 1993. - С. 8 - 9.

3.  Андреева Е.Г., Ковалев В.З. Математическое моделирование электромагнитных процессов электромеханических систем на основе метода конечных элементов: Учеб. пособие /Под общ. ред. Ю.З. Ковалева.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1993. - 56 с.

4. Андреева Е.Г., Ковалев В.З. Математическое моделирование электротехнических комплексов: Монография /Под общ. ред. Ю.З. Ковалева.- Омск: Изд-во  ОмГТУ, 1999. - 172 с.

5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. - М.: Высш. шк., 1978. - 231 с.

6.  Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер. с англ. - М.: Энергия, 1970. - 376 с.

7. Бугров Я.С., Никольский С.M. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука: Гл.ред.физ.-мат.лит., 1980. - 176 с.

8. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 428 c.

9. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы (введение в теорию). – М.: Наука, 1977. – 440 с.

10.  Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. - М.: Высш.шк., 1986. - 240 с.

11.  Демирчян К. С., Нейман Л.Р. Теоретические основы электротех­ники. -Л.: Энергоатомиздат, 1981. - 450 с.

12.  Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей.- Л.: Энергия, 1974.-288 с.

13.  Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 318 c.

14.  Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Методы расчета магнитных полей: Учеб. пособие по курсу "Электромагнитные расчеты". - М.: МЭИ, 1979. - 72 с.

15.  Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики. - Новосибирск: Наука, 1974. - 202 c.

16.  Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. - М.: Энергия, 1973. - 400 с.

17.  Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 720 с.

18.  Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Векторный анализ. - М.: Наука, 1978. - 160 с.

19.  Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике: Пер. с фр. - М.: Мир, 1988. - 208 с.

20.  Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. - М.: Мир, 1977. - 584 с.

21.  Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - M.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 456 c.

22.  Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. - М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. - 416 c.

23.  Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. - М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 512 c.

24.  Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов. - М.: Высш. шк., 1983. - 192 c.

25.  Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 216 c.

26.  Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Иванченко А.Н. Программирование и применение ЭВМ в расчетах электрических аппаратов. - М.: Высш. шк., 1990. - 231 с.

27.  Никитенко А.Г., Бахвалов Ю.А., Щербаков В.Г. Аналитический обзор методов расчета магнитных полей электрических аппаратов // Электротехника. - 1997. - № 1. - С. 15 - 19.

28.  Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. c англ. - М.: Мир, 1981. - 304 c.

29.  Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов /А.Л. Кислицын, Н.И. Солнышкин, А.М. Крицштейн, А.Д. Эрнст - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1980. - 184 с.

30.  Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 590 с. 

31.  Ряшенцев Н.П., Мирошниченко А.Н. Введение в теорию энергопреобразования электромагнитных машин. - Новосибирск: Наука, 1987. - 160 c.

32.  Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука: Гл. ред. физ. -мат. лит., 1983. - 616 c.

33.  Cегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ.- М.: Мир, 1979. - 392 c.

34.  Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. c англ. - М.: Мир, 1986. - 229 с.

35.  Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1977. - 349 с.

36.  Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 504 с.

37.  Татевосян А.С., Андреева Е.Г. Численный расчет магнитного поля электромагнитного двигателя // Изв. ВУЗов. Электромеханика. - 1985. - № 10. - С. 10-15.

38.  Татевосян А.С., Андреева Е.Г. Анализ конструкций электромагнитных двигателей с различным профилем рабочего зазора на основе численного эксперимента// Изв. ВУЗов. Электромеханика.- 1992. - №3. - С. 22-26.

39.  Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин: Пер. с польск. - М.: Энергоатомиздат, 1986. -200 с.           

40.  Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина: Пер. с англ. - М.: Мир,1988. -352 c.

41.  Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980. - 280 с.

 

Оглавление

 

Введение. 3

общие сведения о программном пакете ansys. 3

1. Постановка задач расчета электромагнитного поля электротехнического устройства. 7

2. Основные элементы интерфейса программы. Пакетный режим работы.. 25

3. Исследование магнитного поля системы.. 29

открытого типа. 29

4. Исследование магнитной системы линейного магнитоэлектрического двигателя (лмд) 41

5. Расчет трехмерной модели линейного магнитоэлектрического двигателя (ЛМД) 65