Коэффициенты диффузии бора, фосфора, мышьяка и сурьмы в кремнии

Морозова н.к., дмитриев в.а., корнетов в.н., сарач о.б.

К афедра полупроводниковой электроники

Лабораторные работы по дисциплине

ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОННОЙ КОМПОНЕНТНОЙ БАЗЫ

Москва                                        2012                                  ниу «мэи»

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа № 1. 2

Диффузионное легирование полупроводников.. 2

Лабораторная работа № 2. 12

Изучение особенностей легирования методом ионной имплантации.. 12

Лабораторная работа № 3. 20

ТЕРМИЧЕСКОЕ ОКИСЛЕНИЕ КРЕМНИЯ.. 20

Лабораторная работа № 4. 29

Фотошаблоны и последовательность изготовления структур биполярных ИС.. 29

Лабораторная работа № 1

Диффузионное легирование полупроводников

Цель работы – ознакомление с процессом диффузии в полупроводниках.

Назначением используемых диффузионных методов являет­ся легирование, выравнивание концентрации или изменение типа проводимости полупроводниковой подложки. При получении по­лупроводниковых материалов и создании приборов диффузия яв­ляется сопутствующим процессом всех высокотемпературных участков технологии. Введение примеси, может осуществляться извне (из паровой, жидкой фазы), диффузией из легированных окислов и ионно-имплантированных слоев. Исследование процес­сов диффузии ведется в направлении создания на основе экспе­риментальных результатов более точных моделей, которые по­зволили бы предсказывать (рассчитывать) протекание процесса диффузии. В этом плане используются как результаты развития теории сплошных сред, для которых применимы уравнения диф­фузии Фика, так и атомистической теории, которая учитывает взаимодействие между дефектами реального кристалла и атомами легирующей примеси [1].

Расчет распределения примеси при диффузии. Законы Фика

Математически процесс диффузии описывается на основа­нии законов Фика. Первый закон Фика для одномерной диффузии утверждает, что скорость переноса атомов растворенного вещест­ва через сечение единичной площади в единицу времени пропор­циональна градиенту концентрации:

                                (1.1)

где J, см^–2·с^–1 – диффузионный поток; С, см^–3 – концентрация рас­творенного вещества; х, см – расстояние вдоль направления пото­ка; t, с – время. Коэффициент пропорциональности D, см² с^–1, является коэффициентом диффузии растворенного вещества (примеси). Знак минус в правой части уравнения (1.1) означает, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения гра­диента концентрации. Коэффициент диффузии зависит от темпе­ратуры

                             (1.2)

где D_o, см²·с^–1 – константа; Е, эВ – энергия активации, которая зависит от физико-химических свойств диффузанта и вещества, а также механизма диффузии; k, эВ/К, и Т, К, – постоянная Больц­мана и температура. В табл. 1.1 приведены параметры диффузии для основных легирующих примесей кремния.

Таблица 1.1

Коэффициенты диффузии бора, фосфора, мышьяка и сурьмы в кремнии

Распределение примеси при диффузии во времени может быть получено из второго закона Фика

                                     (1.3)

Уравнение (1.3) предполагает постоянным коэффициент диффузии – не зависящим от концентрации. Это справедливо при низких концентрациях примеси. Конкретный вид решения уравнения Фика (1.3) зависит от начальных и граничных условий. Для многих случаев частные решения даны в литературе [2]. Рассмот­рим некоторые из них, наиболее часто используемые на практике.