Диффузия из ограниченного источника

В начальный момент времени в подложке примесь отсутст­вyeт. Предположим, однако, что в приповерхностном слое под­ложки имеется тонкий (h→0) слой, содержащий легирующее ве­щество (рис. 1.1, б). Количество примеси в слое ограничено и фиксировано. Обозначим общее число атомов, приходящихся на единицу площади подложки, Qs, см^–2. Диффузия осуществляется только в направлении подложки. Уходу примеси из слоя в вакуум препятствует условная «отражающая» граница.

Начальные условия: С(х, 0) = 0.

Граничные условия: ; С(х, ∞) = 0.

Решение диффузионного уравнения (1.3) в этом случае имеет вид:

.                                 (1.9)

При х = 0 получим величину поверхностной концентрации

.                                (1.10)

Зависимость (1.9) соответствует распределению Гаусса. Концентрационные профили представлены на рис. 1.l, б. Как вид­но из рисунка, концентрация диффузанта на поверхности полу­проводника с течением времени уменьшается. Поэтому этот ме­тод используется для получения относительно низких концентра­ций (до 10¹⁶ см^–3).

Если примесь и диффузант в исходной подложке создают разный тип проводимости, то возникает р- n переход. Выражение для глубины р- n перехода, аналогичное (1.5), может быть полу­чено из уравнения (1.9).

Легирование из ограниченного источника может быть со­поставлено процессу диффузии примеси в подложку при низкой температуре. Другим примером является операция «разгонки». Такое название получила операция диффузии из тонкого обога­щенного примесью поверхностного слоя, если слой получен в процессе предшествующей диффузии из постоянного источника.

В настоящее время наиболее точный контроль количества легирующей примеси от 10¹¹ до 10¹⁶ см^–2 на поверхности подлож­ки обеспечивается при ионной имплантации. Ионно-легирован­ные слои – типичный пример ограниченного источника диффу­занта. В качестве «отражающей» границы, препятствующей уходу примеси из поверхностного слоя кремния, обогащенного приме­сью, в газовую фазу, используется слой SiО₂, так как скорость диффузии основных легирующих примесей в оксиде много меньше, чем в кремнии.

Диффузия из полупроводниковой подложки в слой

Этот случай диффузии (рис. 1.1, в) встречается на практике при перераспределении примеси между легированной подложкой и эпитаксиальным слоем с пренебрежимо малой концентрацией примеси.

Начальные условия: С(х, 0) = 0, х > 0; С(х, 0) = C₀, х<0.

Граничные условия: С(0, t) = С₀/ 2.

Решение уравнения Фика (1.3) для этих условий дает

.                                           (1.11 )

Концентрационные профили для разных значений t пред­ставлены на рис.1.1, в. Из рисунка видно, что для всех значений t >0 концентрация примеси на границе раздела х=0 постоянна и равна С₀/2.