ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Автоколебания, сопровождающие процесс управления, свойственны многим релейным системам, системам с логическим управлением и др. В автоколебательных следящих приводах транзисторы усилителя мощности работают в ключевом режиме. Это в сравнении с непрерывным способом управления повышает коэффициент полезного действия усилителя. Кроме того упрощаются средства охлаждения усилителя.

Автоколебания позволяют осуществить вибрационное сглаживание и вибрационную линеаризацию нелинейностей привода (гистерезиса, сухого трения, люфта и т. д.). Важным является также то, что в гидравлических и газовых приводах автоколебания препятствуют засорению дросселей.

Рассмотрим релейный автоколебательный АЭСП. Одним из возможных режимов его работы является такой, при котором на вход системы наряду с детерминированным полезным сигналом поступает помеха. Будем считать, что помеха является аддитивной стационарной с близким к нормальному законом распределения.

Наличие случайной составляющей входа приводит как к изменению амплитуды автоколебаний, так и к изменению динамических свойств привода по полезному сигналу. При этом, чем ваше уровень шума на входе и шире частотная полоса его спектра, тем значительнее уменьшение амплитуды автоколебаний. При определенном критическом уровне случайной составляющей на входе автоколебания в АЭСП прекращаются (срываются шумовой помехой). Наличие случайной составляющей на входе АЭСП оказывает влияние на вид его частотных характеристик по первой гармонике выходного сигнала.

Исследуем влияние случайной составляющей входного сигнала на динамику и точность функционирования АЭСП. Полагаем, что входной регулярный полезный сигнал и шумовая помеха не коррелированны между собой. Пусть помеха  является эргодическим стационарным центрированным случайным процессом типа белого шума с ограниченным спектром. Спектральная плотность помехи:

.

Моделирование в пакете SimuLink случайного воздействия  с заданной спектральной плотностью на основе метода формирующего фильтра рассмотрено в лаб. раб. 1 - 3.

Рис. 1 Simulink-схема АЭСП

Рис. 2 Выходной сигнал АЭСП при наличии помехи

Рис. 3 Срыв автоколебаний

На основе экспериментальных исследований АЭСП выявлены следующие закономерности.

I. Наличие случайной составляющей на входе АЭСП, в частности, шумовой помехи, приводит к уменьшению амплитуды автоколебаний, причем, чем выше уровень шума на входе и шире частотная полоса его спектра, тем значительнее уменьшение амплитуды автоколебаний.

2. При определенном критическом уровне случайной помехи на входе рабочий режим автоколебаний в АЭСП прекращается (срывается шумовой помехой).

Величина критического уровня случайной помехи зависит от ширины частотной полосы её спектра: чем шире полоса частот спектра помехи по сравнению с полосой пропускания линейной части АЭСП, тем ниже уровень случайной помехи, вызывающий срыв автоколебаний.

3. Чем шире полоса частот спектральной плотности помехи по сравнению с полосой пропускания АЭСП, тем больше отношение амплитуды полезного гармонического сигнала к уровню шума на выходе АЭСП по сравнению с отношением гармонический сигнал/шум на его входе.

4. Наличие шумовых помех на входе АЭСП оказывает отрицательное влияние на его частотные характеристики по первой гармонике выходного сигнала:

- увеличиваются фазовые отставания первой гармоники выходного сигнала по отношению к входному сигналу;

- уменьшается отношение амплитуды первой гармоники выходного сигнала к величине амплитуды входного воздействия.

Степень указанного влияния шумовых помех на частотные характеристики АЭСП зависит от отношения

α = ,

где  - амплитуда вынужденной составляющей на входе реле.

Чем больше отношение α , тем меньше влияние, оказываемое шумовыми помехами, на частотные характеристики АЭСП. Если α >3, то влияние случайных помех на частотные характеристики незначительно и при расчетах и исследованиях функционирования АЭСП им можно пренебречь. С уменьшением α влияние шумовых помех на частотные характеристики АЭСП существенно возрастает.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1 Какой привод называется автоколебательным?

Такой привод в котором колебания возникают при отсутствии внешних воздействий.

2 Какова амплитуда и частота автоколебаний привода? От чего зависят параметры автоколебаний?

Наличие случайной составляющей входа приводит как к изменению амплитуды автоколебаний, так и к изменению динамических свойств привода по полезному сигналу.

3 Как влияет помеха на входе АЭСП на амплитуду автоколебаний?

Наличие случайной составляющей на входе АЭСП оказывает влияние на вид его частотных характеристик по первой гармонике выходного сигнала. Наличие случайной составляющей на входе АЭСП, в частности, шумовой помехи, приводит к уменьшению амплитуды автоколебаний, причем, чем выше уровень шума на входе и шире частотная полоса его спектра, тем значительнее уменьшение амплитуды автоколебаний.

4 Что такое критический уровень помехи? От чего он зависит?

При определенном критическом уровне случайной составляющей на входе автоколебания в АЭСП прекращаются (срываются шумовой помехой). Величина критического уровня случайной помехи зависит от ширины частотной полосы её спектра: чем шире полоса частот спектра помехи по сравнению с полосой пропускания линейной части АЭСП, тем ниже уровень случайной помехи, вызывающий срыв автоколебаний.

5 Как сказывается наличие помехи на частотных характеристиках АЭСП по первой гармонике выходного сигнала?

Наличие шумовых помех на входе АЭСП оказывает отрицательное влияние на его частотные характеристики по первой гармонике выходного сигнала:

- увеличиваются фазовые отставания первой гармоники выходного сигнала по отношению к входному сигналу;

- уменьшается отношение амплитуды первой гармоники выходного сигнала к величине амплитуды входного воздействия.

6 В каком случае влиянием помехи на динамику и точность АЭСП можно пренебречь?

Если α >3, то влияние случайных помех на частотные характеристики незначительно и при расчетах и исследованиях функционирования АЭСП им можно пренебречь.

Вывод: в данной работе мы провели исследование влияния случайных воздействий на динамику и точность автоколебательного электрического следящего привода. Можно сделать вывод, что изменение случайных воздействий сильно сказывается на динамике и точности привода и при некоторых значениях может произойти сбой.