Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


На границе раздела двух сред нормальные составляющие векторов электрической индукции равны между собой.



2019-11-13 491 Обсуждений (0)
На границе раздела двух сред нормальные составляющие векторов электрической индукции равны между собой. 0.00 из 5.00 0 оценок




Соответствующие условия выполняются для H и B:

 
Ht1=Ht2 Bn1=Bn2

 

 


Dt1/Dt2=ea1/ea2
Можно также доказать, что:

 

D1n-D2n=rS
Если на границе раздела сред существует распределённый заряд rs, то нормальные составляющие векторов электромагнитной индукции испытывают разрыв, равный величине поверхностного заряда:

 

H1t – H2t= iS
Если на границе раздела сред действует ток с плотностью iS, то тангенциальные составляющие электромагнитного поля претерпевают разрыв, равный величине поверхностного тока.

Лекция №6

 

 

 


 

Энергия электрического и магнитного поля связаны соотношением:

 

Используя уравнения Максвелла, баланс энергий электрического и магнитного поля в течение некоторого времени в пределах некоторого объёма V, ограниченного поверхностью S, можно представить в виде уравнения Умова-Пойнтинга:

Левая часть уравнения характеризует расход энергии электромагнитного поля за единицу времени. Правая часть уравнения :

Ø Первое слагаемое представляет собой поток энергии в окружающее пространство через замкнутую поверхность S объёма V за отрезок времени t.

Ø Второе слагаемое выражает энергию в соответствии с законом Джоуля-Ленца, которая преобразуется в тепло внутри объёма V за единицу времени.

Таким образом, любое изменение энергии электромагнитного поля связано или с преобразованием этой энергии в тепло, или с излучением её в окружающее пространство.

 

Векторное произведение векторов напряжённости электрического и магнитного полей обозначают через вектор ПОЙНТИНГА:

Направление действия вектора Пойнтинга связано с векторами напряжённости электрического и магнитного полей правилом буравчика: Если плоскость движения ручки буравчика совместить с плоскостью действия векторов напряжённости электрического и магнитного полей, то вращение ручки буравчика по кратчайшей линии от вектора напряжённости электрического поля к вектору напряжённости магнитного поля по часовой стрелке укажет направление действия вектора Пойнтинга.

 

Вектор Пойнтинга определяет количество энергии, распространяющейся в единицу времени через единичную площадку , перпендикулярную направлению потока энергии. Таким образом, излучаемая из объёма энергия или поступающая в объём через ограниченную поверхность энергия согласно теореме Умова-Пойнтинга количественно равна интегралу от скалярного произведения Вектора Пойнтинга на бесконечно малый элемент dS.

 

Энергия, которая распространяется вдоль НС Э, характеризуется составляющими Er и Hi.

Таким образом, для определения количества энергии, переданной по НСЭ, достаточно знать две составляющих поля Er и Hi, причём данное соотношение характеризует идеальную цепь, когда вся энергия передаётся по НСЭ без преобразования в тепло. В реальных цепях с потерями, обладающих активным сопротивлением, часть энергии согласно закону Джоуля-Ленца будет теряться, преобразовываясь в тепло. Соответственно НСЭ, обладающие меньшим сопротивлением, являются более качественными. С учётом применения для НСЭ цилиндрической системы координат интеграл, характеризующий количество энергии, удобнее записывать в этой системе координат.

Рассмотрим варианты распространения энергии поля по НСЭ:

Ø

 

Процесс передачи энергии:

Ø Процесс излучения энергии:

Ø Процесс поглощения энергии:

 

Согласно закону Джоуля-Ленца:

Wп=I2Z

 

Z=R+iWL

Таким образом, теорема Умова-Пойтинга напрямую выводит на аналитические выражения для параметров передачи цепи R и L.

Лекция №6

 

 

 


Можно выделить пять режимов передачи по НСЭ:

v Статический режим.

 

Статический режим соответствует электро и магнитостатике, когда перемещение зарядов по НСЭ не происходит, цепь разомкнута, а к ней подключен источник постоянного напряжения. Для этого режима НСЭ справедливы следующие уравнения Максвелла:

Данный режим используется для определения ёмкости цепи.

v Стационарный режим.

 

Соответствует постоянному току в цепи НСЭ. Для этого режима НСЭ справедливо следующее уравнение Максвелла:

 

Стационарный режим позволяет определить индуктивность цепи.

v Квазистационарный режим.


Соответствует режиму работы всех двухпроводных НСЭ, когда токи проводимости намного больше токов смещения, то есть, он соответствует режиму работы всех двухпроводных НСЭ. D / l << 1 f <106-108 Гц.

Особенность: Для получения решений достаточно воспользоваться теорией линейных электрических цепей.

 

В этом режиме распространяются волны типа Т (поперечные волны), которые соответствуют условию, когда вектора напряжённости электрического и магнитного поля действуют в плоскости, перпендикулярной направлению распространения электромагнитной волны.

НСЭ: ВЛС, СК, КК.

v Электродинамический режим.

 

f=109-1012 Гц, D/ l =1

 

НСЭ: ВК, КК, волноводы, ЛПВ. Волны Е и Н.

v

 

Квазиоптический.

D/ l >> 1 f=1013-1015 Гц

 

НСЭ:Световоды, ОК.

Волны НЕ и ЕН.

 

 

 


Характер распространения электромагнитного поля в НСЭ зависит прежде всего от класса волны, используемой для передачи электромагнитной энергии.

4 класса электромагнитных волн:

 

   

Это поперечно-электромагнитная волна (составляющие электрического и магнитного полей находятся в одной плоскости, перпендикулярной направлению распространения энергии). Эти волны существуют во всех двухпроводных НСЭ. Другие классы волн в них отсутствуют.

 

 

Это электрическая (поперечно-магнитная) волна или ТН волна.

 

Наряду с поперечными составляющими поля существует продольная составляющая HZ.

Электрические и магнитные поля существуют в НСЭ, у которых ток смещения начинает преобладать над током проводимости и соответствует диапазону 1010-1012.

 

 

Вдоль оси Z существуют составляющие электрического и магнитного поля. Гибридные волны соответствуют условию, когда ток смещения намного больше тока проводимости. Такие волны существуют в волоконных сетоводах, диэлектрических волноводах и оптических линиях связи.

Наряду с делением электромагнитных волн на классы существует их деление на типы.

Тип волны или мода волны – это электромагнитный образ волны, характеризующийся числом min и max поля по периметру и диаметру НСЭ.

Тип обозначается числами:

n – min и max по периметру.

m - min и max по диаметру.

Общее обозначение: НЕnm или EНnm.

Симметричные электромагнитные волны имеют индекс n=0. Таким образом при рассмотрении НСЭ необходимо учитывать тип волны, причём одновременно в НСЭ может существовать до нескольких тысяч типов волн.

Лекция №7

 

 

 


Одним из важнейших параметров в НСЭ является электромагнитная совместимость соседних цепей. НСЭ создаёт внешнее поле, которое является помехой для соседних цепей и кабелей. Кроме того, помехозащищённая цепь может сама быть подвержена электромагнитным влияниям. Поэтому критерию все НСЭ подразделяются на два основных вида: открытые и закрытые.

Закрытые НСЭ

Не создают внешних помех, и сами обладают повышенной защищённостью от внешних и взаимных влияний. К таким НСЭ относят (коаксиальные цепи и кабели, металлические волноводы и волоконные световоды).

 

Открытые НСЭ.

 

Симметричные цепи и кабели, ЛПВ и диэлектрические волноводы. В открытых НСЭ наряду с процессом распространения электромагнитной энергии от источника к нагрузке происходят излучения энергии в окружающее пространство. Внешнее пространство, в которое происходит излучение энергии, условно делится на ближнюю и дальнюю зоны, для которых изменяется характер электромагнитного поля.

БЛИЖНЯЯ ЗОНА –это часть пространства, для которого длина передаваемой электромагнитной волны на много больше расстояния до точки наблюдения.

l >> r

ДАЛЬНЯЯ ЗОНА – это часть пространства, для которого длина передаваемой электромагнитной волны на много меньше расстояния до точки наблюдения.

l << r

 

Границей двух зон условно считается расстояние r = l /6.Для симметричных цепей r =50м. Для коаксиальных цепей верхний диапазон 108Гц. Граница двух зон в этом случае 50см. Следовательно, все соседние цепи в металлических кабелях связи находятся в ближней зоне для рабочего диапазона частот. В ближней зоне электромагнитное поле носит явно выраженный электрический или магнитный характер, то есть преобладает электрическая или магнитная составляющая. В дальней зоне, начиная с l /6 состояние электромагнитного поля выравнивается и оно приобретает вид плоской волны, когда составляющие Е и Н находятся в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Волновое сопротивление такой волны в свободном пространстве будет равно волновому сопротивлению диэлектрика:

 

Для ближней зоны преобладание электрической составляющей характерно для цепей, работающих с большими сопротивлениями нагрузки при малых токах и больших напряжениях. В случае преобладания магнитной составляющей в ближней зоне это соответствует работе цепи на малое сопротивление нагрузки при больших токах и малом напряжении. Энергия поля в ближней зоне соответствует величине вектора Пойнтинга, определяемого в ближней зоне.

 

Собственно, вектор Пойтинга дальней зоны:

 

Где I –ток,действующийв цепи, является источником поля, h – длина цепи, l - длина волны, r –расстояние до точки наблюдения.

Из первой формулы видно, что в ближней зоне электрическое и магнитное поле имеют фазовый сдвиг близкий к 900, а вектор Пойтинга имеет только реактивную составляющую. При этом, основная часть энергии электрического поля сосредоточена около источника излучения. Основная часть энергии поля носит колебательный характер, когда электрическое поле переходит в магнитное и наоборот, а процессы излучения практически отсутствуют. В дальней зоне происходит активное излучение энергии и она переносится на большие расстояния от источника излучения, то есть в ближней зоне энергия «связана источником, не дающим ей распространяться». В дальней зоне энергия теряется, будучи «не связанной с источником».

 

 

По соотношению составляющих в ближней и дальней зоне можно составить таблицу:

Зона Ближняя Дальняя
Составляющая Инд. 1011 10
Составляющая 108 104
Составляющая Инд./Изл. 103 1/103

 

Таким образом, в ближней зоне эффект индукции в 1000 раз больше эффекта излучения, а в дальней зоне наоборот. В двухпроводных НСЭ эффект передачи и излучения энергии можно связать с расстоянием между проводниками (a ). Если l>>a, то преобладает эффект индукции. Если l соизмеримо с a, то будет резко возрастать эффект излучения и линия превратится из направляющей системы в антенну.

 

 

Для ВЛС a»20см, что является ограничивающим фактором для рабочего диапазона частот, потому что для частот >105 Гц ВЛС превращается в антенну, когда большая часть энергии излучается в окружающее пространство, что приводит к бесполезным потерям энергии и резкому возрастанию затухания.

 

 



2019-11-13 491 Обсуждений (0)
На границе раздела двух сред нормальные составляющие векторов электрической индукции равны между собой. 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: На границе раздела двух сред нормальные составляющие векторов электрической индукции равны между собой.

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (491)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.007 сек.)