В результате изучения курса учащиеся должны:
- освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
- уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
- успешно выступать на математических соревнованиях
Объём курса: 34 часа (1 час в неделю)
Форма деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.
Межпредметные связи: экономика, естествознание.
Рекомендации к оценке ЗУН: зачтено, не зачтено.
Учебно-тематическое планирование.
№ п/п
| Наименование тем курса
| Количество часов
| Краткое содержание курса
|
1
| Числовые множества. Действия с числами.
| 15
| Историческая информация о происхождении чисел. Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Рассмотреть задачи, решаемые без карандаша и бумаги. Развивать умения учащихся представлять данное число с помощью нескольких одинаковых чисел и с помощью действий сложения, умножения, вычитания, деления или их комбинации. История возникновения магических квадратов, решение и составление магических квадратов. Рассмотреть задачи на запись натуральных чисел с помощью сложения, вычитания, умножения, деления, а так же скобок. Обратить внимание на неоднозначность решения таких задач. Составление своих задач. Рассмотреть задачи, где часть цифр чисел известна, а большая часть нет. Рассмотреть задачи, где одинаковые цифры обозначаются одинаковыми буквами, обращая внимание, что если ответов несколько, то требуется найти их все. Подготовка к школьной и городской олимпиаде. Подготовка к региональной олимпиаде, межрегиональной олимпиаде.
|
2
| Нестандартные приёмы решения задач олимпиадной тематики.
| 12
| Решение задач с помощью составления таблиц, с помощью рисунка, графы. Верные и неверные высказывания. Подготовка к игре «Кенгуру» Решение задач на переливание жидкостей с конца, путём проб, с помощью «умного» бильярдного шара. Научить решать задачи на взвешивание наиболее рациональным способом. Решение задач на перевозки. Составление своих задач. Решение задач Ханойские башни. Подготовка к региональной олимпиаде. Проведение школьной олимпиады. Научить учащихся правильно определять худший случай при решении задач. Знакомство с задачами на «доказательство». Рассмотреть «доказательство от противного», рассмотреть, что общего у равносоставленных фигур, свойства площадей, метод дополнения для вычисления площадей фигур.
|
3
| Решение текстовых задач.
| 7
| Решение текстовых задач арифметическим способом. Развитие логического мышления. Ввести понятие предложения «истинного» и «ложного». Объяснить методы решения логических задач: с помощью таблицы, с помощью рассуждения. Знакомство с историей математики. Когда возникли «проценты», использование этого понятия в жизненных различных ситуациях.
|
Календарно - поурочное планирование.
№ п/п
| Дата
| Тема
| Формы контроля
|
|
1
|
| Вводное занятие
| Анкетирование
| Приложение 1.
|
2
|
| Происхождение чисел. Старинные русские меры длины.
| Презентации учащихся по теме: «Происхождение чисел».
| Приложение 2.
|
3
|
| Решение задач, с использованием старинных мер. (Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер).
| Презентации учащихся по теме: «Старинные русские меры длины».
|
|
4
|
| Решение задач, с использованием старинных мер.
| Презентации учащихся по теме: «Собственные задачи, с использованием старинных мер», «Единицы мер в поговорках и пословицах»
|
|
5
|
| Числовые множества
| Итоги практической работы по составлению учащимися последовательностей чисел, составленных по определённым правилам.
| Приложение 3.
Приложение 5.
|
6
|
| Числовые множества
| Математическая карусель
|
|
7
|
| Числовые головоломки
| Практикум по решению числовых головоломок
| Приложение 4.
|
8
|
| Числовые головоломки
| Математический бой.
|
|
9
|
| Магические квадраты
| Презентации, изготовленные учащимися по теме: «История возникновения магических квадратов».
| Приложение 6.
|
10-11
|
| Составление и решение магических квадратов.
| Практическая работа по составлению магических квадратов.
|
|
12-13
|
| Восстановление знаков действий.
| Семинар по решению проблемных задач на восстановление знаков действий
| Приложение 7.
|
14
|
| Восстановление цифр натуральных чисел.
| Семинар.
| приложение 8.
|
15
|
| Решение задач на восстановление знаков действий и цифр натуральных чисел.
| Составление сборника решений заданий на восстановление знаков действий.
|
|
16
|
| Числовые ребусы
| Игра «Математик – бизнесмен»
| Приложение 9.
Приложение13.
|
17
|
| Решение числовых ребусов
| Практикум по решению числовых ребусов
|
|
18
|
| Логические задачи
| Решение проблемных логических задач
| Приложение10.
|
19
|
| Задачи на переливание
| Составление схем решения задач, работая с мультимедийным модулем
| Приложение11.
|
20
|
| Решение задач на переливание
| Составление таблиц решения задач
|
|
21
|
| Задачи на переливание из бесконечного по объёму сосуда
| Решение проблемных задач
|
|
22
|
| Задачи на перевозки.
| Решение проблемных задач
| Приложение12.
|
23
|
| Решение задач на переправы
| Решение проблемных задач
|
|
24
|
| Ханойские башни.
| Запись результатов работы
|
|
25
|
| Задачи, решаемые с конца
| Решение проблемных задач
| Приложение14.
|
26
|
| Обратный ход
| Математическая драка, итоги игры
|
|
27
|
| Задачи на взвешивание
|
| Приложение15.
|
28-29
|
| Решение задач на взвешивание
|
|
|
30
|
| Игра математическая драка
| Результат игры
|
|
31
|
| Задачи на разрезание
| Результат практической работы
| Приложение16.
|
32
|
| Решение задач на разрезание
| Результат практической работы
|
|
33-34
|
| Итоговое занятие – игра-состязание
| Результаты игры, выставка творческих работ учащихся
|
|
Приложение 1