Математическая карусель

Цель: Развивать интереск изучению математики.

Ученики разбиваются на несколько команд по 5 человек. Даётся 40 минут на решение задач.

Задачи для исходного рубежа.

1. У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев; а у сестры его вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько всего братьев и сестёр?

2. В саду живут куры и кролики. Число голов всех животных равно 50, а число ног-160. Сколько в саду кур и сколько кроликов?

3. Стали вороны садиться по одной на берёзу- не хватило одной берёзы: стали садиться по две – одна берёза осталась лишней. Сколько ворон и сколько берёз?

4. В феврале 2004 года было 5 воскресений. Какого числа было четвёртое воскресенье?

5. 4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. За какое время 12 маляров окрасят 18 комнат?

6. Учитель предложил решить Саше 6 задач. За каждую нерешённую задачу учитель давал ему 2 дополнительные задачи. В итоге Саше пришлось решать 14 задач. Сколько задач Саше не удалось решить?

7. Три поросёнка Наф-Наф, Ниф-Ниф и Нуф-Нуф решили построить дом. Каждый из трёх поросят купил по 12 бревён и распилил их на 30 одно-метровых чурбаков. Длина каждого из купленных брёвен была равна либо двум, либо трём, либо четырём метрам. Сколько всего распилов пришлось сделать трём поросятам?

8. Сколько существует двузначных чисел, представимых в виде суммы двух натуральных чисел, каждое из которых кратно 11 или 17.

9. За новогодним столом сидят 20 человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом, и каждый загадает одно желание. Исполнится же желание лишь у тех, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться?

10. Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу, они обнаружили лодку, способную перевести лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть?

11. Шапокляк в 5 раз тяжелее Чебурашки и на 30 кг легче Гены. Сколько весит Чебурашка, если они все трое вместе весят 140 килограммов?

12. Какова наименьшая сумма пяти различных современных российских монет( в копейках)?

13. Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо?

14. Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по убыванию слева направо? 

15. Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное.

Ответы: 1. 4брата и 3 сестры; 2. 20 кур и 30 кроликов; 3. 4 вороны, 3 берёзы; 4. 22февраля; 5. За 5 часов; 6. 4 задачи; 7. 54 распила; 8. 31 число; 9. 15; 10. Да, они подошли с разных берегов реки; 11. 10 килограммов; 12. 166 копеек=1рубль 66копеек; 13. 84; 14. 120; 15. 2/9, 1/3, 2/3. 

Задачи для зачётного рубежа.

 1. У 28 человек 5 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было - 24, пап - 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама? Ответ. 14

2. Коле Гераскину - 12 лет, а профессору Селезнёву - 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше профессора? Ответ. 18

3. Ученик Вовочка любит решать математические задачи. Известно, что вчера он решил на 11 задач меньше, чем позавчера и на 32 задачи меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Вовочка сегодня? Ответ. 21

4. В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись, по крайней мере, 1 красный и 1 фиолетовый. Ответ. 301

5. Во сколько раз секундная стрелка движется быстрее минутной? Ответ. 60

6. Гриша с папой ходил в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель? Ответ. 6

7. На окраску деревянного кубика затратили 4 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности? Ответ. 4 грамма

8. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша? Ответ. 10

9. Сумма двух последовательных чётных чисел равна 150. Найдите эти числа. Ответ. 74 и 76

10. Старый будильник отстаёт на 8 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо его поставить вперёд в 20-00, чтобы он зазвонил вовремя - в 8-00 следующего утра? Ответ: на 4 минуты

11.Запишите число, являющееся суммой 13 тысяч, 12 сотен и 11 единиц. Ответ. 14211

12. Найдите наибольшее целое число, дающее при делении на 13 с остатком частное 17. Ответ. 233

13. В стране Лимпопо 9 городов и каждые два города соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране Лимпопо? Ответ. 36

14. В 1983 году было 53 субботы. Каким днём недели было 31 декабря этого года? Ответ. Суббота

15. Найдите наименьшее натуральное число кратное 100, сумма цифр которого равна 100.

Ответ. 19999999999900 - в числе 11 девяток.

16. Напишите наименьшее четырёхзначное число, кратное 22 и начинающееся с цифры 5.

Ответ. 5016

17. Окрашенный кубик с ребром 6 см. распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями? Ответ. 48

18. Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба? Ответ. 6 минут

19. Молодой человек согласился работать с условием, что в конце года он получит автомобиль «Запорожец» и 2600$. Но по истечении 8 месяцев уволился и при расчёте получил «Запорожец» и 1000$. Сколько стоил «Запорожец»? Ответ. 2200$

Приложение 4