Статистическая оценка систем показателей, используемых в исследовании

Выбор системы показателей для проведения экономико-статистического анализа определяется предметом исследования. Рекомендуется для каждого района и по совокупности предприятий в целом определить среднее значение данных показателей и дать статистическую оценку их вариации. Например, при проведении экономико-статистического анализа эффективности использования основных производственных фондов для оценки могут быть использованы показатели: среднесуточный прирост, себестоимость 1 ц прироста, (таблица 5).

Таблица 5 – Средний уровень показателей, используемых в исследовании

По таблице можно сказать, что эффективнее работает Куменский район, чем Орловский и в среднем по совокупности. Средне суточные приросты в Куменском районе больше, чем Орловском на 181 г, и больше на 90,5 г, чем в среднем по совокупности. Себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма в Куменском районе меньше на 255 руб., чем в Орловском и на 127,5 руб. меньше, чем среднем по совокупности. Окупаемость также у Куменского района меньше на 0,02 руб., чем в Орловском районе и на 0,01 руб. меньше, чем в среднем по совокупности.

Для оценки вариации рассмотренных показателей могут быть определенные средние квадратические отклонения (σ) и коэффициент вариации (V) (таблица 6).

Таблица 6 – Показатели вариации

Следовательно, совокупность хозяйств является однородной лишь по показателю окупаемости затрат и среднесуточному приросту (V < 33%). Особенно значительной является вариация хозяйств Орловского района по себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма (52,6%). Это необходимо учесть в дальнейшем исследовании. Единицы, показатели по которым имеют значительное отклонение от средней величины, не следует включать в обследуемую статистическую совокупность. Для оценки существенности различия между районами по величине характеризующих признаков могут быть использованы критерии: F – Фишера, t – Стьюдента и др.

Используя критерий Фишера для оценки существенности различия между районами по уровню среднесуточного прироста при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определения по формуле:

,

где  - межгрупповая дисперсия;  - остаточная дисперсия.

,

где  - средняя  по группам;

 - средняя общая,

m – число групп (районов),

 – число единиц в группах (районах).

,

где N-общее число единиц (хозяйств);

       - внутригрупповая дисперсия (таблица 6).

(при V₁ = 22; V₂ = 1)

Таким образом, различие между районами по показателю среднесуточного прироста является существенным.

Для оценки существенности различия между районами по уровню окупаемости затрат, может быть использован критерий t – Стьюдента при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определяют по формуле:

,

где      и  - средние по 1-му и по 2-му районам, т.е. руб., руб.;

           - обобщенная средняя ошибка 2-х выборочных средин.

,

где      - квадрат средней ошибки по 1-й группе (району);

           - квадрат средней ошибки по 2-й группе (району).

; ,

где      - выборочная дисперсия по 1-й группе (району);

           - выборочная дисперсия по 2-й группе (району).

Из таблицы 6 σ₁=0,27; σ₂=0,14.

Определим выборочные дисперсии:

; .

Определим величину квадрата средней ошибки выборки по группам:

;

Обобщенная средняя ошибка составит:

Фактическое значение критерия t – Стьюдента при числе степени свободы V=(n₁-1) + (n₂-1) = (12-1) + (11-1)= 21  и α = 0,05 составит 2,08.

Так как < , различие между районами по уровню окупаемости затрат с вероятностью 0,95 является несущественным.