Уравнения для учета распределенных эффектов в полевых структурах

здесь  – погонное сопротивление затворной линии передачи, а  – параметры погонной матрицы проводимости активной области транзистора, т.е. матрицы проводимости активной области транзистора, , т.е. матрицы проводимости ПТШ (без учета сопротивления металлизации затвора) единичной ширины.

           Первое уравнение характеризует падение напряжения на участке затворной линии . Два других уравнения устанавливают связь между токами и напряжениями на четырехполюснике дифференциальной секции транзистора.

           Уравнения записаны в предположении эквипотенциальности стока и истока (т.е. их сопротивления растекания пренебрежимо малы).

Уравнения записаны для трех переменных: тока стока  и затвора , а также напряжение затвор-исток .

           Активная область ПТШ описывается схемной моделью с сосредоточенными параметрами, которая учитывает свойства линии на полупроводниковой подложке, в которой происходят дрейф горячих носителей. Распространяющаяся электромагнитная волна локализуется в области пространственного заряда под затвором (низкопроводящая область, близкая по своим свойствам к диэлектрику). Проникновение поля в обедненный слой подложки ограничивается высокопроводящим слоем канала.

Решение уравнений распределенной модели ПТШ

           Первые два уравнения п.5.6 можно рассматривать как систему уравнений для определения  и . Разделение переменных осуществляется повторным дифференцированием и последующей перекрестной подстановкой. Обозначая , получим

Решение уравнений можно представить в форме:

                                                     (*)

           Подставим эти решения в одно из исходных уравнений первого порядка. Приравнивая слагаемые при одинаковых функциях, получим связь между двумя парами постоянных:

Здесь  по аналогии с длинными линиями, соответствует значению волнового сопротивления.

Еще две постоянные интегрирования можно найти из условий  и . Подставляя в уравнения (*) получим:

           В итоге выражения, характеризующие распределение амплитуд напряжения и тока, можно представить в форме:

           Полученные функции позволяют установить связь амплитуд входного и выходного токов для транзистора в целом с амплитудами напряжений.

           Из последнего выражения для  при  получим:

           Подставляя  в третье уравнение исходной системы (п.5.6), интегрированием по всей ширине затвора получим выражение для полного тока стока:

Два последних уравнения связи  и  с  и  позволяют перейти к параметрам сосредоточенной модели транзистора без учета сопротивления металлизации затвора: