Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании

Для сравнения различных инвестиционных проектов (или вари­антов проекта) и выбора наилучшего из них используются следующие показатели:

· чистый дисконтированный доход (net present value — NPV),

· индекс доходности или индекс прибыльности (profitability index — PI),

· внутренняя норма доходности или возврата инвестиций (inter­nal rate of return — IRR),

· срок окупаемости (pay-back — PB) и некоторые другие пока­затели, отражающие специфику проекта и интересов его участников.

Чистый дисконтированный доход представляет собой превышение интегральных результатов над интегральными затратами, или, иначе, разность между суммой денежных поступлений в результате реали­зации проекта (дисконтированных к текущей стоимости) и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех инвестиционных вложений.

Его можно определить как сумму текущих эффектов за весь рас­четный период, приведенную к начальному периоду. При допущении, что норма дисконта является постоянной в течение всего расчетного периода и расчет осуществляется в базовых ценах, чистый дискон­тированный доход для, проекта в целом определяется по формуле

                                                          (4)

где R_t— результаты шага, сумма денежных поступлений в периоде t;

I_t — вложения средств в периоде t;

(R_t - I_t) —  эффект, достигаемый на t -м шаге;

r — норма дисконта.

Данную формулу рекомендуется применять для исчисления чис­того приведенного дохода потенциального инвестора. Помимо нее приводится, как правило, формула расчета чистого приведенного до­хода для реципиента — субъекта инвестиций с учетом выплаты про­цента за кредит

                           (5)

где Р _t — выплаты процента за кредит;

r_r — средневзвешенная стоимость собственного капитала реципиента.                           

Рекомендуемые подходы не могут быть использованы банком, рассматривающим возможности альтернативного вложения своих средств путем кредитования. Более точно интересам банка как ин­вестора (кредитора) отвечает подход, отражающий движение денеж­ных потоков в виде предоставления кредита (отток денежных средств) и возврата кредита и процентных сумм (приток денежных средств). Может использоваться следующая формула расчета чистого приве­денного дохода банки:

                        (6)

где D_t —  возврат кредита;

К _t — получение кредита;

r_b — дисконтная норма банка.

Данная формула может использоваться для сравнительной оцен­ки при выборе вариантов инвестиционного кредитования и кре­дитования инвестиционных проектов. Наиболее эффективным из сравниваемых инвестиционных объектов является тот, который ха­рактеризуется большей величиной чистого приведенного дохода. Рас­сматриваемый показатель может использоваться не только для срав­нительной оценки эффективности инвестиций, но и как критерий целесообразности их реализации. При отрицательном или нуле­вом значений чистого приведенного дохода вложение средств явля­ется неэффективным, поскольку оно не принесет дополнительного дохода.

Норма внутренней доходности характеризует уровень доходности определенного инвестиционного объекта, выражаемый нормой дис­конта, при которой будущая стоимость денежного потока от инвес­тиций равна текущей стоимости инвестируемых средств

                             (7)

Она представляет собой ту норму дисконта, при которой величина чистого приведенного дохода равна нулю. Пользуясь принятыми ранее обозначениями, можно определить, что IRR — это значение rв формуле (4).

Если расчет чистого приведенного дохода показывает, эффектив­ны ли вложения в инвестиционный объект при определенной норме дисконта, то внутренняя норма доходности определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой нормой доходности.

Индекс доходности, представляющий собой отношение приведен­ной стоимости денежных потоков к величине вложений, характеризует относительную меру возрастания интегрального эффекта NPV_rна единицу вложенных средств I ₀ :

                       (8)

Поскольку эффективность любых инвестиций определяется на ос­нове сопоставления эффекта (дохода) и затрат, этот показатель в ме­тодическом плане выступает как коэффициент эффективности вло­жений, исчисленный с учетом различия ценности денежных потоков во времени. В случае разновременности осуществления вложений прием дисконтирования используется не только при исчислении де­нежных потоков, но и для определения текущей стоимости затрат. Такой вариант показателя в западной практике называют коэффици­ентом «доход — издержки» [«benefit— cost — ratio» (BCR)]

    (9)

Индекс доходности тесно связан с показателем чистого приве­денного дохода: если значение последнего положительно, то - индекс доходности выше единицы и наоборот.

Одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности инвестиций является срок окупаемости. В большинстве случаев под ним понимают период, в течение которого инвестици­онные вложения покрываются за счет суммарных результатов их осу­ществления, или, иначе, минимальный временной интервал, за пре­делами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается Неотрицательным. Поскольку результаты и затраты, связан­ные с инвестированием, можно вычислить на основе метода дискон­тирования или без дисконтирования (простейший вариант), могут быть получены различные значения срока окупаемости.

Простейший метод обладает таким существенным недостатком, как отсутствие учета различия ценности денег во времени, поэтому его используют при наличии определенных допущений. Более пред­почтительным является второй метод расчета на основе дисконтиро­вания, хотя и он не лишен недостатков, поскольку не учитывает по­рядок возникновения потоков денежных средств в течение периода окупаемости и те денежные потоки, которые формируются после пе­риода окупаемости вложений.

В методических рекомендациях, как правило, подчеркивается, что ни один из рассматриваемых показателей не является достаточным для принятия инвестиционного решения и при выборе объекта ин­вестирования следует исходить из ряда критериев. Это положение нуждается в уточнении, поскольку в ситуациях, когда возникает противоречие между различными показателями, для объективной оценки сравнительной эффективности инвестиций необходимо исходить из определенной иерархии показателей и той роли, которую каждый из них играете системе оценок.

Значимость отдельных показателей для оценки сравнительной эффективности инвестиций вытекает из степени их связи с целью инвестирования. В соответствии с этим критериальным оценочным показателем является чистый дисконтированный доход, поскольку он, определяя меру интегрального эффекта, дает наиболее общую харак­теристику результата инвестирования, т.е. непосредственно отражает цель инвестиций. Все другие показатели характеризуют состояние ин­вестиционного объекта и имеют иное назначение при анализе инвес­тиций.   

Объективность результатов оценки сравнительной эффективнос­ти инвестиций во многом зависит от правильности определения нормы дисконта и тенденций ее изменения. В экономической лите­ратуре по инвестиционному анализу часто указывается на то, что не­достатком метода чистого приведенного дохода является сложность выбора соответствующей нормы дисконта, и отмечается преимуще­ство другого показателя эффективности инвестиций — нормы внут­ренней доходности, состоящее в том, что при его использовании нет необходимости заранее определять индивидуальную норму дисконта.

Между тем в действительности проблема определения нормы дис­конта возникает и при использовании нормы внутренней доходности. Как отмечалось, в процессе сравнительной оценки инвестиций внут­ренняя норма доходности сопоставляется с требуемой нормой доход­ности. Однако требуемая норма доходности есть не что иное, как за­данная норма дисконта, таким образом, и при использовании внут­ренней нормы доходности необходимо заранее определять норму дис­конта как базу сравнения.

По существу, сравнение внутренней нормы доходности с требуе­мой нормой дохода ничем не отличается от расчёта чистого приве­денного дохода с определенной ставкой дисконта и последующей про­веркой его на положительное значение. В графической форме зави­симость чистого приведенного дохода NPV  отставки дисконта rпред­ставляет собой кривую, пересекающую ось r один раз (при NPV=0), при эффективных (положительных) значениях NPV ( r ₀ > 0) , поэтому сопоставление IRR > r ₀, ничего не добавляет к полученному резуль­тату. Поскольку внутренняя норма доходности не является характеристикой конечного эффекта инвестирования, она не может быть использована в качестве доминирующего критерия для выбора лучшего инвестиционного объекта. Таким критерием, как отмечалось, является чистый приведенный доход. Показатель чистого приведенного дохода, обладая высокой устойчивостью при различных комбинациях исходных условий, позволяет найти целесообразное инвестиционное решение. Не случайно в авторитетных зарубежных изданиях данный показатель признается наиболее надежным в системе показателей оценки эффективности инвестиций.

Внутренняя норма доходности при сравнительной оценке эффек­тивности инвестиций должна использоваться только в сопоставлении с другими показателями. С учетом этого данный показатель может служить индикатором уровня риска по инвестиционному проекту: превышение внутренней нормы доходности над заданной нормой дисконта свидетельствует о более высокой надежности проекта и уменьшает опасность возможных ошибок при оценке потока денеж­ных, поступлений.

Другой аспект роли внутренней нормы доходности связан с тем, что противоречие результатов оценки сравнительной эффективности альтернативных инвестиционных проектов, полученных путем ис­пользования этого показателя и показателя приведенного чистого дог хода, может свидетельствовать о необходимости поиска лучшего ва­рианта инвестирования средств.

К примеру, если один из рассматриваемых проектов характери­зуется значительно большей величиной чистого приведенного дохода и меньшей величиной внутренней нормы доходности, чем другой, однако при этом оказывается, что эффект в первом случае достигнут за счет более высоких затрат вложенных средств, то при наличии свободных инвестиционных ресурсов целесообразно рассмотреть воз­можность поиска третьего варианта с более высоким значением внут­ренней нормы доходности, так чтобы при соблюдении ресурсных ог­раничений по инвестициям сумма величин приведенного чистого до­хода по второму и третьему; вариантам превышала соответствующий показатель по третьему варианту.

Внутренняя, норма доходности может использоваться для сравне­ния различных вариантов инвестирования по степени прибыльности при условии тождественности их основных параметров: требуемой суммы вложений, уровня риска, продолжительности и т.д. При раз­личных параметрах сравниваемых инвестиционных проектов внут­ренняя норма доходности не может служить основой для их ранжи­рования, так как такой подход не обеспечивает максимизации чистого приведенного дохода.

Использование индекса доходности как критериального показателя приемлемости инвестиций наряду с показателем чистого приве­денного дохода нецелесообразно, так как он представляет собой, по существу, следствие применения чистого приведенного дохода и имеет недостатки, свойственные удельным показателям. Более рас­пространенным аспектом его применения является оценка сравни­тельной эффективности различных объектов инвестирования. Вместе с тем использование индекса доходности при ранжировании различ­ных инвестиционных объектов может не обеспечить максимальный эффект. Поэтому этот показатель должен применяться в тесной связи с показателем чистого приведенного дохода.

Нецелесообразно применять в качестве ведущего критерия срав­нительной оценки эффективности инвестиций и показатель срока окупаемости, так как он, как отмечалось, не полностью учитывает возникающие в результате инвестирования потоки денежных средств.

Таким образом, анализ системы рассматриваемых показателей сравнительной эффективности инвестиций свидетельствует о том, что роль критерия в этой системе принадлежит показателю чистого приведенного дохода, в тo время как другие показатели, используемые для более полной характеристики сравниваемых объектов инвести­рования, целесообразно применять в комплексе с основным крите­риальным показателем.