МОДИФИКАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ.

Производственная функция является одним из способов прогнозирования развития экономики. С помощью производственной функции возможно не только выявление резервов экономического роста, но и более глубокое изучение предприятия, отрасли, экономики страны с точки зрения влияния отдельных факторов как на темпы роста, так и на цепочку внутренних факторов, возможности взаимозаменяемости факторов. Сегодня развитие требует интенсивного подхода, и производственная функция призвана способствовать совершенствованию механизма управления развитием, поскольку рассматривает систему сквозь призму внутренних проблем и факторов.

В общем виде производственная функция описывается уравнением

, где

y – результативный показатель;

x ₁ , x ₂ ,… x_n - показательные факторы.

Существует достаточно большое множество производственных функций: однофакторные, многофакторные, функция Леонтьева (затраты-выпуск)[1], Кобба-Дугласса[2], линейные и нелинейные функции, функция Алена, функция CES, LES [3], функция Солоу[4]. Наиболее распространенными являются степенные производственные функции, имеющие вид:

.

Частный случай связи продукции и факторо был впервые эмпирически выведен Чарльзом Коббом и Полем Дугласом в 1927г.:

Динамика индексных показателей роста промышленности США определялись в зависимости: , где P - выпуск производственной продукции, L , K - объемы приложенного труда и капитала, a - размерность, зависящая от выбранной единицы затрат и выпуска.

Абрамовитц показал, что подход к анализу современного производства только с позиции количественных факторов не соответствует эпохе НТП. По мере роста влияния НТП на экономику все более актуальным становилось прямое измерение вклада НТП. В 50-60-е годы учет НТП осуществляется введением в производственную функцию некоторого параметра А(t), - уровня технических знаний . Коэффициент А в производственной функции НТП получил название «нейтрального по Хиксу, Солоу и Харроду[5]. В 1942г голландский экономист Ян Тинберген предпринял попытку учесть влияние НТР, введя новый фактор технического прогресса:

где e^tr - фактор времени. Фактор r в различных источниках трактуется по разному: показатель технических изменений, изменения в эффективности производства, индексом эффективности. Последнее выражение - «остаток Абрамовитца».

Существует также подход к производственной функции с позиций марксистской политической теории, предложенный польским экономистом Ю.Пайестска[6].

Т.о. в 50-80е годы развивалась концепция экзогенного, т.е привносимого извне НТП. Она была предложена и обоснована в работах Я.Тинбергена, Р.Солоу, Р.Харрода, Дж.Хикса. Однако наблюдается недостаточно целостная оценка НТП, поэтому в 80-е годы появляются модели эндогенного НТП, основанные на идее накопления человеческого капитала. Хотя подобные идеи уже наблюдаются и раннее. Например, трактовка производственной функции, предложенная С.Вишневым:

,

где P – конечный общественный продукт, L – занятость в сфере материального производства, C – производственные фонды, Q - затраты на образование и повышение квалификации (качество живого труда), B – затраты на НИОКР (НИОКР (сокр.) - научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки).

Современная производственная функция с учетом фактора человеческого капитала выглядит следующим образом:

, где

L , K - совокупные затраты труда и капитала;

k - совокупный интеллектуальный капитал;

h – затраты интеллектуального труда.

Показательными моделями с эндогенным НТП являются модель П.Ромера, Ф.Агийона и П.Хоувитта[7]. П.Ромер разделяет экономику на три основных сектора. В первом исследовательском секторе «производятся новые знания»:

,

где H – человеческий капитал, A – существующий запас знаний, -параметр научной продуктивности. Во втором секторе знания трансформируются в средства производства (технологическое оборудование). Третий сектор с помощью средств производства, затрат труда и человеческого капитала обеспечивает выпуск конечной продукции. Капитал ( K ) в модели П.Ромера представляется как сумма его составляющих х, затраченных на приобретение необходимых средств производства:

, где

х – список средств производства, используемых одной фирмой для выпуска конечной продукции;

 - некоторые технологические параметры.

В модели Ф.Агийона и П.Хоувитта рост достигается благодаря конкуренции между фирмами, осуществляющими продуктовыми технологические нововведения Увеличение интенсивности потока инноваций, масштаба влияния инноваций на экономику и доли квалифицированной рабочей силы, связанной с производством промежуточных товаров (человеческий капитал в сфере НИОКР) приводит к росту и развитию экономики.

Известна модель Узавы[8]:

, где

А( t )- эффект труда,

L ( t ) – количество труда.

Е.В. Балацкий набор макрофакторов дополнил налоговой нагрузкой (долей взимаемых государством налогов в ВВП)[9]:

,

где Y- выпуск (объем ВВП страны), L и K –труд и капитал, q – налоговая нагрузка. В модели особенность такая, что влияние труда и капитала на экономический рост само зависит от фискального климата.

Сегодня актуально введение в производственную функцию фактора информации. Первоначально попытки включить в производственную функцию НТП фактор информации выглядели:

Одновременно предлагалась модификация:

[10]

Нижегородцев Р.М. предложил свою модификацию:

,

где у( i ) – обобщенная логистическая кривая.

Обобщив опыт совершенствования производственной функции, мы предлагаем свой вариант производственной функции:

, где

L и K – затраты труда и капитала,

Q – квалификация, или затраты, идущие на повышение профессионального уровня работников,

I – инвестиции (в развитие технологической базы и НИОКР),

Е – фактор информации,

Р – экологический фактор.

Устойчивость развития предприятия в большой степени зависит от соответствия профессионально-квалификационных характеристик трудового потенциала скорости и соответствию происходящих перемен. Потери от несоответствия квалификации работников требованиям производственного процесса, перспективам его развития, не включается в обычные объемные показатели результатов производства, и не воспринимаются как экономический ущерб, а он может быть, напротив, очень значительным. (Количественную оценку инвестиций в человеческий капитал впервые провел Т.Шульц [11].)

Политика перевода экономики на траекторию устойчивого развития, должна быть ориентирована на инвестиционный характер. В этом контексте задачей инвестиционной политики становится создание предпосылок организации инновационно – технологических заделов. С помощью инвестиционного фактора можно осуществить глубокую реструктуризацию экономики предприятия на технологическом уровне, обеспечить мобильное перепрофилирование.

В настоящее время игнорируется экологический фактор. Переход к устойчивому развитию вызывает необходимость включения экологического фактора в систему основных показателей. Принципиальным моментом является попытка учесть ущерб от загрязнения окружающей среды и истощения природных ресурсов на макроэкономическом уровне, экономически скорректировав основные экономические показатели развития. Учет экологического фактора в традиционных экономических показателях может привести к их значительному уменьшению, вплоть до отрицательных величин.

Американские экономисты М.Боскин и Л.Лау пришли к выводу, что технический прогресс в развитых индустриальных странах дает в среднем 40% экономического роста, а оставшиеся 60% приходятся на труд и капитал, при этом под техническим прогрессом понимают в первую очередь внедрение информационных технологий[12]. Сегодня, когда традиционные ресурсные источники близки к исчерпанию, экономический рост все в большей мере обеспечивается за счет использования информационных источников и ресурсов, которые способствуют более рациональному потреблению труда, земли, капитала и позволяют эффективнее организовать производственный процесс. Сегодня информация является самостоятельным фактором производства, информационные технологии имеют всепроникающий характер, позволяют экономить административные издержки, снижают избыточные товарно-материальные запасы. Информационный ресурс воздействует на эффект производства и экономический рост без увеличения физического объема традиционных ресурсов. Другой особенностью информационного ресурса является его способность влиять на рабочую силу, на интеллектуальный уровень человека, на характер его экономического и социального поведения.

На сегодняшний день существует много сложностей, связанных с адекватной оценкой конечного результата экономического роста. Ныне действующая система национальных счетов имеет множество недостатков, главный из которых – применение затратных методов определения индикаторов выпуска (например, затраты государства на науку дают искаженную картину ценности науки и не являются стоимостью произведенных этим сектором знаний).

Данная работа содержит в себе теоретический аспект изучения модификации производственной функции с момента возникновения до сегодняшнего дня. Подобное рассмотрение помогает выявить сильные и слабые стороны производственной функции, определить «узкие меcта», требующие дальнейшего совершенствования. Сегодня необходим поиск определяющих факторов развития и методов, отражающих ценность выбранных критериев. Развернутое раскрытие предложенной производственной функции – предмет отдельного исследования, которое выходит за рамки данной статьи.