Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1. Метод статистических группировок

Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на финансовые результаты реализации начнем с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями. Для описания статистических взаимосвязей между показателями финансовые результаты реализации молока будет рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1голову, среднесуточный прирост, среднегодовое поголовье КРС. Выбрав показатель - затраты на 1голову в качестве факторного признака, в качестве результативного будем рассматривать среднесуточный прирост.

Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом количестве наблюдений используем метод статистических группировок.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – затраты на 1голову.

2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. по затратам на 1голову: 4,121; 4,879; 4,909; 5,721; 6,333; 7,063; 7,159; 7,175; 7,242; 7,521; 7,842; 8,775; 9,051; 9,343; 9,675; 10,153; 10,511; 10,543; 10,623; 10,822; 13,095; 14,645.

Крайние варианты (13,095 и 14,645 руб.) значительно отличаются от остальных, поэтому отбросим их и не будем использовать в качестве единиц наблюдения в дальнейшем исследовании.

При заданном объеме совокупности ( 20 предприятие ) выделим три группы предприятий (К=3).

3. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй ( центральной ) группе.

 

I группа: до 7,000

    II группа: от 7,000 до 10,000

    III группа: свыше 10,000

 

4. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные данные. Сводные данные, необходимые для расчета показателей по каждой группе и по совокупности, представлены в приложении 2; (Группировка 1).

5. На основе полученных сводных данных определим относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представим в итоговой таблице 10 и проведем их анализ.

Таблица 10 – Влияние фактора на себестоимость молока

 

Группы предприятий по затратам на 1голову КРС	число предприятий	В среднем по группам
		Среднесписочные затраты на 1голов КРС., тыс. руб.	Среднесуточный прирост, г.	Среднегодовое поголовье КРС, гол.
до 7,000	5	5,1926	314,2	456
от 7,000 до 10,000	10	8,0846	499,5	923
свыше 10,000	5	10,5304	474,4	716
В среднем по совокупности	20	7,97305	421,9	754

 

Сравнение показателей по группам предприятий позволяет сделать вывод о том, что с увеличением среднегодового поголовья КРС от первой группы ко второй группе на 467 гол. (923-456) среднесписочные затраты на 1 голову КРС в среднем возрастут на 2,892 тыс. руб. (8,0846-5,1926), т.е. с увеличением среднегодового поголовья в каждом с.х. предприятий среднесписочные затраты возрастут  на 2,892/467=0,0062 тыс. руб.. С уменьшением среднегодового поголовья скота от второй группы к третей сопровождается средним ростом затрат на (10,5304-8,0846)/(923-716)=0,012 тыс. руб. в расчете на 1 голову КРС.

Наиболее эффективное использование ресурсного потенциала наблюдается у предприятий 2 группы, у которых среднегодовое поголовье КРС и среднесуточный прирост выше, а затраты на 1 голову КРС ниже , чем у предприятии 3 группы.

Аналогично проведем группировку по факторному признаку среднесуточный прирост, в качестве результативного будем рассматривать себестоимость 1 ц прироста.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – среднесуточный прирост.

2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. по среднесуточному приросту: 147, 157, 308, 317, 324, 342, 354, 361, 379, 379, 430, 444, 448, 469, 479, 513, 521, 558, 591, 610, 657, 684.

Крайние варианты (657, 684г.) значительно отличаются от остальных, поэтому отбросим их и не будем использовать в качестве единиц наблюдения в дальнейшем исследовании.

При заданном объеме совокупности ( 20 предприятий ) выделим три группы предприятий (К=3).

3. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй ( центральной ) группе.

I группа: до 300

    II группа: от 300 до 456

    III группа: свыше 456

4. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные данные. Сводные данные, необходимые для расчета показателей по каждой группе и по совокупности, представлены в приложении 3; (Группировка 2).

5. На основе полученных сводных данных определим относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представим в итоговой таблице 11 и проведем их анализ.

 

Таблица 11 – Влияние фактора на среднесуточный прирост

 

Группы предприятий по среднесуточному приросту, г	Число предприятий	В среднем по группам
		Среднесуточный прирост, г	Себестоимость 1 ц прироста	окупаемость затрат
До 300	2	152	14522,5	0,695
от 300 до 456	11	371,45	5793,2	1,04
Свыше 456	7	534,43	5509,7	1,28
В среднем по совокупности	20	387,2	6088,81	1,04

 

        Сравнение показателей по группам (двум первым) позволяет сделать вывод о том, что с увеличением среднесуточного прироста, себестоимость 1 ц. прироста в среднем сокращается. Так, во второй группе предприятий среднесуточный прирост на 1 голову больше, чем в первой на 219,45г.. При этом себестоимость 1ц. прироста во второй группе предприятий ниже на 8729,3руб., чем в первой группе, т.е. увеличение среднесуточного прироста от первой ко второй группе в расчете на 1 голову КРС приводит к среднему сокращению себестоимости 1ц. прироста.

Анализ показателей третьей группы по сравнению со второй показывает, что с увеличением среднесуточного прироста, себестоимость 1 ц. прироста в среднем сокращается: рост уровня среднесуточного прироста составил 162,98г., в то время как себестоимость 1 ц. прироста снизилась на 283,5руб. Это вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на выращивание и откорм скота. 

Максимальный уровень себестоимость 1 ц. прироста в 2 предприятиях первой группы вызван влиянием не только интенсивности производства, но и рядом других факторов.

Дисперсионный анализ

 

Для оценки существенности различия между группами по величине результативного признака (среднесуточный прирост) будем использовать критерий Фишера (F - критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

где:   - межгрупповая дисперсия;

    - остаточная дисперсия.

где:  - средняя групповая;

   - средняя общая;

    m - число групп;

    n - число вариантов в группе.

Определим , используя при этом данные таблицы 10:

,

где:  - общая вариация;

   - межгрупповая вариация ( =131995,3);

  N - общее число вариантов (N=20)

Общую вариацию определим по формуле

,

где: x_i - варианты;

    - общая средняя (из таблицы 10)

   = 421,9г.

Для определения общей вариации среднесуточного прироста необходимо использовать все варианты исходной совокупности (г.):

Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

 = m – 1 = 3 – 1 = 2;  = (N – 1) – (m – 1) = 17

 при =2 и =17 составило 3,55.

Т.к.  > , различия между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 7,94% вариация среднесуточного прироста объясняется влиянием уровня затрат на 1 голову.

Аналогично проведем дисперсионный анализ по себестоимости 1 ц прироста по данным таблицы 11.

,

=69131586,14 руб., N=20

Общую вариацию определим по формуле

,

= 6254,2руб.

Для определения общей вариации себестоимости 1 ц прироста необходимо использовать все варианты исходной совокупности ( руб.):

Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

 = m – 1 = 3 – 1 = 2;  = (N – 1) – (m – 1) = 17.

 при =2 и =17 составило 3,55.

Т.к.  > , то влияние среднесуточного прироста на себестоимость 1 ц прироста следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 80,75% вариация себестоимости 1 ц прироста объясняется влиянием среднесуточного прироста.