Электрическое поле и проводники

Проводники отличаются от диэлектриков тем, что имеют свободные носители заряда, причем концентрация свободных электронов достаточно велика (в металлических проводниках она порядка 10²⁸м^-3). Рассмотрим, что будет происходить при внесении проводника во внешнее электрическое поле. Понятно, что под действием поля заряды будут перемещаться. Перемещение зарядов будет происходить до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов. При установлении равновесного распределения зарядов, напряженность и индукция поля во всех точках внутри проводника равны нулю, т.е. потенциал внутри проводника φ= const.

                                                 Е = 0, D= 0                                          (2.1)

Можно утверждать, что поверхность проводника при этом является эквипотенциальной.

Кроме того, в любой точке поверхности проводника вектор напряженности перпендикулярен к поверхности, так что

                                                     | E_n| = E                                              (2.2)

                                                      Е_τ = 0,                                               (2.3)

| E_n | – проекция вектора Е на направление нормали к поверхности проводника;

Е_τ – проекция вектора Е на направление касательной к поверхности проводника. В противном случае, если бы касательная составляющая вектора напряженности не была равна нулю, то это бы вызвало движение зарядов на поверхности проводника и, следовательно, равновесие зарядов было бы нарушено. Так как в изотропной среде направления Е и D одинаковы (D = ε_оεЕ), вектор D в любой точке поверхности проводника также перпендикулярен к поверхности проводника.

Можно с уверенностью сказать, что избыточные свободные заряды в состоянии равновесия могут находиться только на внешней поверхности проводника. Это вытекает из теоремы Гаусса. Так как во всех точках внутри проводника D= 0, то поток индукции сквозь любую замкнутую поверхность, находящуюся внутри проводника, также равен нулю. Из теоремы Гаусса следует, что если поток индукции сквозь какую-либо замкнутую поверхность равен нулю, то внутри этой поверхности нет свободных зарядов. Следовательно, при равновесии нигде внутри проводника не может быть нескомпенсированных свободных зарядов;

Как показывает опыт и теория, поверхностная плотность зарядов в отдельных точках проводника тем больше, чем больше кривизна поверхности. При этом напряженность электрического поля в точках, бесконечно близких к заряженному проводнику, тем больше, чем больше поверхностная плотность зарядов (Е = ). Так как поверхностная плотность зарядов больше там, где больше кривизна поверхности проводника, напряженность поля оказывается наибольшей вблизи краев и острых выступов проводника.

Так как индуцированные заряды располагаются только на внешней поверхности проводника, то наличие в нем каких-либо внутренних полостей никак не влияет на характер распределения этих зарядов. Равновесное распределение зарядов на полом проводнике будет точно таким же, как и на сплошном (при условии, что форма сплошного проводника точно такая же как и полого).

Если поместить во внешнее электрическое поле незаряженный проводник, то свободные заряды в проводнике начнут перемещаться под действием поля. Этот процесс называется электростатической индукцией. Явление электростатической индукции не следует путать с характеристикой поля - электростатической индукцией D. В результате перемещения зарядов на поверхности проводника появляются нескомпенсированные свободные заряды, которые называются индуцированными (наведенными).

Индуцированные заряды создают внутри проводника свое собственное поле, противоположное по направлению внешнему полю. Разделение зарядов в проводнике, возрастание поверхностной плотности индуцированных зарядов происходит до тех пор, пока электрическое поле в проводнике не исчезнет вовсе, т.е. пока не будут выполнены условия равновесия (2.1) – (2.3). И это имеет место при любых напряженностях внешнего поля. Индуцированные заряды всегда полностью компенсируют внешнее поле внутри проводника. Можно сказать, что в той области пространства, которую занимают проводники, поле исчезает (вспомним, что поляризационные заряды компенсируют внешнее поле в диэлектриках лишь частично). Отличие поляризованных зарядов от индуцированных заключается в том, что последние могут быть сняты с проводника (заземление) или отделены друг от друга, если разъединить разноименно заряженные части проводника. Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает часть линий напряженности, при этом индуцированные заряды создают собственное поле, которое, накладываясь на внешнее поле, деформируют его.