Альтернативные подходы к оценке уровня риска капитальных вложений

До сих пор рассматривая риски, связанные с проектами, мы привязывали степень риска к определению "подходящей" требуемой нормы прибыли. Однако существуют более сложные методы оценки риска капиталовложений, разработанные в литературе, посвященной операционным исследованиям. Ниже будут рассмотрены некоторые из них, а именно:

а) метод определения вероятностей исходов;

б) метод моделирования;

в) анализ чувствительности;

г) теория игр.

д) Определение вероятностей исходов. 

Оценка вероятности того иди иного результата инвестиционного проекта — простой метод оценки рисков капиталовложений. Этот метод требует, чтобы человек, принимающий инвестиционные решения, мог предвидеть множество возможных результатов инвестиционного проекта и был в состоянии оценить вероятность наступления каждого из возможных вариантов. Типичная ситуация, отражающая худшие и лучшие возможные варианты развития, может включать в себя следующие группы: "пессимистический" вариант, "наиболее возможный" и "оптимистический". Рассмотрим данный подход на примере.

Завод рассматривает инвестиционный проект X с ожидаемым NPV= +15000 у.е.. Финансовый аналитик фирмы не удовлетворен результатами вычисления NPV и хочет оценить возможность наступления других исходов. Он проводит расчет средневзвешенной NPV, результаты которого внесены в таблицу 2.6.

 

Таблица 2.6 – Расчет средневзвешенной NPV

Исход	Вероятность наступления	NPV, у.е.	Взвешенная NPV, у.е.
Оптимистический	10%	+22000	+2200
Наиболее вероятный	50%	+15000	+7500
Пессимистический	40%	-2800	-11200
Суммарная взвешенная NPV =			-1500

 

Таким образом, несмотря на то, что NPV = +15000 у.е. является наиболее вероятным результатом, существует высокая вероятность гораздо худшего исхода, о чем свидетельствуют отрицательное значение суммарной взвешенной NPV. Проект должен быть отвергнут.

В примере ярко продемонстрирована опасность игнорирования риска (т.е. "разброса" возможных доходов инвестиционного проекта). Чистая приведенная стоимость проекта может значительно отличаться от "наиболее вероятной", что может привести к неправильным решениям. Ответ, таким образом, зависит не только от значения ожидаемой NPV. Распределение вероятных результатов также играет немаловажную роль при рассмотрении привлекательности потенциальных капиталовложений. Покажем на примере, как два проекта могут иметь одинаковую NPV, но разные характеристики риска.Проекты С и В имеют ожидаемую NPV, равную +50000 у.е.. Однако при рассмотрении различных возможных исходов (таблица 2.7) становится очевидно, что проекты обладают разной степенью риска.

 

Таблица 2.7 – Значения NPV и их вероятность для проекта В

Проект В
Значение NPV, у.е.	вероятность
45000	10%
50000	80%
55000	10%

 

Таблица 2.8 - Значения NPV и их вероятность для проекта С

Проект С
Значение NPV, у.е.	вероятность
20000	5%
30000	10%
40000	20%
50000	30%
60000	20%
70000	10%
80000	5%

 

Проект С имеет гораздо более широкое распределение возможных исходов и, следовательно, более рискован, чем проект В. Это никак не удалось бы увидеть, если бы мы использовали критерий чистой приведенной стоимости.

Выбор между проектами С и В зависит от предпочтений инвестора. Обычно предполагается (в экономической теории), что инвесторы избегают риска и, следовательно, скорее всего, будет принят проект В, т.к. он предлагает тот же уровень NPV при более низком уровне риска. Слабым местом данного метода является его субъективность. Разные оценки возможных исхода и их вероятностей могут привести к совершенно разным результатам. Однако в отличие от методов оценки инвестиционных проектов, в которых рассматривается только один вариант развития данный метод дает гарантию, что вопросы риска не были обойдены при принятии инвестиционного решения [22].

б) Моделирование.

Моделирование — это продолжение метода оценки вероятностей возможных исходов, который был описан выше. Метод оценки вероятностей включает в себя оценку только одного показателя — чистой приведенной стоимости, но на практике гораздо большее количество факторов определяет успех или провал инвестиционного проекта. Среди них могут быть стоимость осуществления проекта, годовой доход от капиталовложений, норма прибыли, срок, на который рассчитан проект, и его ликвидационная стоимость. Метод моделирования позволяет рассмотреть каждый из этих параметров с точки зрения его влияния на уровень риска проекта.

При использовании метода моделирования (известного также как "метод Монте Карло") необходимо: 

- определить ключевые переменные инвестиционного проекта,

- определить все возможные значения, которые могут принимать эти переменные;

- определить вероятность возникновения каждого значения;

- построить модель (лучше всего, используя компьютер).

Компьютер произвольно выбирает значения для каждой из всех ключевых переменных, основываясь на вероятности возникновения того или иного значения (вероятности, как помним, предварительно заданы людьми, проводящими моделирование). Используя эти выбранные значения, машина вычисляет NPV проекта. После большого количества итераций (циклов вычислений) машина получает наиболее вероятную NPV и распределение всех возможных ее значений с указанием вероятности их наступления, что позволяет оценить риск, связанный с осуществлением данного проекта. Итоги этих вычислений выглядят крайне привлекательно для людей, проводящих исследования, поскольку они обеспечивают полезный и легко понимаемый результат.

Несложная модель может быть, конечно, построена и без помощи вычислительной техники. Однако полезность моделирования зависит от комплексности исходных данных и от количества проведенных итераций, таким образом, на результаты "ручного" моделирования вряд ли можно будет положиться.

При проведении моделирования следует остерегаться взаимозависимых переменных (например, ликвидационная стоимость проекта может зависеть от срока, на который он рассчитан). Успех модели целиком зависит от людей, принимающих решения, они должны быть уверены, что выявлены все ключевые переменные и что каждой из них присвоено реальное распределение значений в зависимости от вероятности их возникновения [28].

в) Анализ чувствительности.

Этот метод очень похож на метод моделирования, но не так сложен и глубок. При использовании этого подхода определяются те факторы, которые имеют наибольшее влияние на конечный результат капиталовложений. Это достигается путем изменения величины одной из ключевых переменных и пересчета NPV проекта.

Если изменение значения переменной не оказывает существенного влияния на чистую приведенную стоимость, то правильность инвестиционного решения вряд ли будет зависеть от точности и аккуратности определения значения этой переменной. Если же даже незначительные изменения значения переменной оказывают сильное воздействие на уровень NPV, то проект считается "высокочувствительным" к значению данной переменной, поскольку параметр в немалой степени определяет степень риска проекта. В этом случае оценке возможных значений этой переменной должно быть уделено самое пристальное внимание. Там же, где переменная оказывается решающей для результата инвестиционного проекта, если эта переменная характеризуется большой неопределенностью, то возникает вопрос: стоит ли вообще осуществлять этот проект. Таким образом, этот метод имеет двойную ценность для оценки капиталовложений:

1) Позволяет выделить те переменные, которые имеют наибольшее влияние на результат инвестиционного проекта и значения которых должны быть определены с максимальной аккуратностью и точностью.

2) Помогает выделить проекты с высокой степенью риска, обусловленной большой изменчивостью (или полной неопределенностью) одной или нескольких ключевых переменных, и, следовательно, позволяет вычислить "ожидаемую" NPV этих проектов.

Анализ чувствительности также полезен в качестве "предшественника" моделирования, чтобы оценкам тех переменных, от которых в значительной степени зависит успех проекта, было уделено особое внимание при построении модели. Трудности при применении анализа чувствительности возникают, когда ключевые переменные взаимозависимы. Эта проблема уже упоминалась при описании моделирования. Частично она может быть решена путем сведения всех взаимозависимых переменных к одной, которая отражала бы взаимосвязь этих переменных [22].

д) Теория игр.

Теория игр может оказаться полезной там, где трудно или невозможно определить вероятности наступления тех или иных событий. Теория игр — это консервативный подход, направленный на минимизацию потерь или "сожаления" от принятия неправильных инвестиционных решений. Несмотря на то, что подход не может определить лучшее инвестиционное решение, он предлагает пути исключения наиболее рискованных вариантов. Один из методов теории игр называется "минимизация максимально возможных потерь". Этот метод помогает выбрать лучший из всех худших возможных исходов, которые могут возникнуть, т.е. он защищает от очень плохих вариантов. Другой метод из теории игр носит название "минимизация сожалений", или "минимизация максимально возможных альтернативных издержек", который, как следует из его названия, служит для уменьшения альтернативных издержек при принятии инвестиционных решений. Рассмотрим пример применения методов теории игр. Завод расширяется и руководство должно решить, какой цех, большой или маленький, строить. При высоком спросе на продукцию завода, ожидаемая NPV большого цеха выше, чем у маленького. Но при низком спросе высокие постоянные затраты большого цеха приведут к тому, что NPV маленького окажется выше. К сожалению, невозможно установить, насколько вероятны оба сценария поведения рынка. Возможные варианты при разном уровне спроса для разных цехов показаны в таблице 2.9.

 

Таблица 2.9 - Возможные варианты NPV при разном уровне спроса для разных цехов

Уровень спроса	Маленький цех	Большой цех
Высокий	NPV= + 100000 у.е.	NPV= + 180000 у.е.
Низкий	NPV= + 80000 у.е.	NPV= + 40000 у.е.

 

Используя подход минимизации максимального проигрыша, завод определяет худшие варианты для каждого уровня спроса, т.е. выбраны:

- высокий спрос — маленький цех, NPV= +100000 у.е.;

- низкий спрос — большой цех, NPV= +40000 у.е..

Затем из этих двух вариантов выбирается лучший (с максимальным значением NPV), т.е. высокий спрос — маленький цех при NPV=+100000 у.е.. Таким образом, предпочтение отдается маленькому цеху. При использовании метода минимизации альтернативных издержек руководство завода вычисляет альтернативные издержки или "сожаление" от принятия неправильного решения для каждого сценария поведения рынка. Например, выбор маленького цеха при высоком спросе означает NPV = +100000 у.е., что на 80000 у.е. меньше, чем, если бы был выбран большой цех. Следовательно, предпочтение маленького цеха имеет альтернативную стоимость 80000 у.е.. Выбор большого цеха при высоком спросе имеет нулевые альтернативные издержки, т.е. этот вариант предпочтительнее. Альтернативные издержки (ОС) приведены в таблице 2.10.

 

Таблица 2.10 – Альтернативные издержки при разном уровне спроса для разных цехов

Уровень спроса	Маленький цех	Большой цех
Высокий	ОС = 80000 у.е.	ОС = 0
Низкий	ОС = 0	ОС = 40000 у.е.

Таким образом, потенциальное "сожаление" для маленького цеха - 80000 у.е., а для большого - 40000 у.е.. Согласно этому методу выбор большого цеха предпочтительнее, т.к. он имеет меньшие альтернативные издержки. В приведенном выше примере использование двух методов теории игр привело к противоречивым выводам. Это не является чем-то необычным и является недостатком этого подхода. Однако там, где нельзя определить вероятность наступления возможных исходов (вариантов развития), теория игр предлагает альтернативный подход к устранению "худшего выбора", смягчая последствия неправильного решения [7].

3. Оценка и оптимальное прогнозное планирование инвестиционной деятельности

3.1 Рекомендации по планированию и прогнозированию инвестиционной деятельности в условиях промышленного предприятия

 

Своевременные инвестиционные решения в значительной степени определяют успех любого предприятия. Поэтому для инвестиций необходимы прогнозы их оптимального осуществления в последующих периодах, основанные как на предположении относительно эффективности принятых инвестиционных проектов, так и на имеющейся в наличии ресурсной базе. К тому же экономический прогноз является одним из инструментов экономического планирования, который дает возможность определить направления и готовить конкретные решения экономической политики. Вместе с тем ключевым заданием инвестирования является оптимизация выбора инвестиционных проектов и оценки их финансовой эффективности.

Однако, несмотря на наличие разных методов и подходов к оценке эффективности инвестиционных проектов, нет единого критерия оптимальности выбора инвестиционного проекта, то есть, нет инструментария разработки оптимальной программы оценки инвестиционных решений. Например, при выборе инвестиционного проекта на основе чистого приведенного дохода основной проблемой является определение величины ставки дисконтирования, а при оценке инвестиционного проекта с помощью внутренней рентабельности может возникнуть проблема множественности внутренней рентабельности.

Тогда одним из приемов, которые дают возможность найти компромиссное решение, является мультикритериальный анализ. Такой анализ дает возможность сравнить и выбрать инвестиционные проекты на основе исследования их с помощью нескольких показателей эффективности. Однако в этом случае возникают ситуации, когда по одним критериям проект нужно принять, а по другим - отклонить. К тому же этот вопрос особенно остро стоит при выборе инвестиционных проектов в случае несоответствия альтернатив, которые сравниваются при анализе разных инвестиционных проектов, то есть когда сравниваются, например, инвестиционные проекты с разными начальными инвестициями (капитальными вложениями), с разными сроками действия, разными суммами и сроками действия. В этом случае наиболее приемлемы подходы с учетом риска проведения отдельных этапов инвестиционных решений. Эти подходы дают возможность построить дерево решений на основе расчета риска индивидуального инвестора. Наличие простых и наглядных процедур дает возможность более гибко подходить к проблеме выбора инвестиционных решений в условиях динамично изменяющегося экономического положения.

Одним из направлений совершенствования оценки инвестиционных решений является не столько разработка новых подходов, сколько оптимизация существующих методов и модификация их с целью использования в условиях переходного периода развития. А оптимизация выбора проекта должна проводиться с целью уточнения определенного критерия оптимальности в тех или иных условиях развития.

Одним из наиболее эффективных и часто используемых критериев является чистая остаточная стоимость инвестиционного проекта (инвестор, максимизирующий чистую сегодняшнюю стоимость одновременно максимизирует остаточное имущество, поэтому под чистой остаточной стоимостью в данном разделе будем понимать чистый приведенный доход). Более того, понятие чистой остаточной стоимости используется и при построении других показателей оценки инвестиционных проектов. Поэтому в основу анализа целесообразно положить изменение ежегодных финансовых потоков, сумма дисконтированных значений которых по принятой ставке дисконтирования эквивалентна суммарной чистой остаточной стоимости каждого из сравниваемых проектов.

Как модель чистой остаточной стоимости предлагается такая зависимость:

 

MNPV = INPV + ε (3.1)

 

где MNPV – модель чистой остаточной стоимости инвестиционного проекта;

INPV – нижняя граница чистой остаточной стоимости инвестиционного проекта, которая и подлежит оптимизации на основании формул (2.8) или (2.9);

ε – погрешность модели, которая в данном случае выражает запас прочности инвестиционного проекта, потому что основу анализа составляет нижняя граница чистой остаточной стоимости.

Необходимо учесть, что значение погрешности может иметь абсолютную и относительную величину. Следует также отметить, что введение в рассмотрение погрешности дает возможность сформулировать понятие граничного планирования как планирования в допустимой области изменения определенного критерия эффективности.

Вместе с тем для анализа ежегодных изменений финансовых потоков, эквивалентных общей остаточной стоимости, с целью оптимизации модели чистой остаточной стоимости предлагается ввести в рассмотрение кривую, которая характеризует изменение чистой остаточной стоимости на анализируемом временном интервале:

 

PNPV = F(t) (3.2)

 

где PNPV – прогнозное значение чистой остаточной стоимости в определенный период времени t;

F(t) – вид функциональной зависимости прогнозного значение чистой остаточной стоимости.

В самом простом случае уравнение прогнозного значения зависимости можно получить, зная, с одной стороны, наименьшее значение чистой остаточной стоимости, и на его основе рассчитать ежегодное изменение финансового потока (NPV_t) с помощью формулы (в данном случае NPV = MNPV):

 

 

Рисунок 3.1 – Зависимость между расчетной и прогнозной стоимостью инвестиционного проекта

С другой стороны, уравнение прогнозного значения зависимости можно вывести с помощью значения чистой остаточной стоимости, полученного на основании метода экспертных оценок. Более общий случай выведения функциональной зависимости F(t) предполагает использование информации об изменении уровня инфляции, процентных ставок по долгосрочным займам, экспертных оценок возможных уровней риска и инвестирования.

Если рассмотреть графическую иллюстрацию изменения чистой остаточной стоимости (рассчитанной на основании формул (2.8) и (2.9)) и ее прогнозные значения во временном интервале (рисунок 3.1), то видно, что возможны различные тенденции в изменении двух величин NPV и PNPV, изображенных расчетной кривой и кривыми 1(2) соответственно.

При этом взаимное расположение кривых можно проанализировать на основании величины угла между ними (см. рис.3.1, угол α).

Тогда в качестве оптимизационного значения ENPV_t в определенный момент времени можно выбрать проекцию отрезка АВ на кривой, которая характеризует изменение чистой остаточной стоимости NPV на кривую, которая характеризует прогнозное значение чистой остаточной стоимости. Длина отрезка АВ является числовым значением величины NPV_t – чистой остаточной стоимости инвестиционного проекта в определенный промежуток времени. Тогда в наиболее простом случае значение величины проекции можно оценить по формуле:

 

 ENPV_t = NPV_t * cos α (3.4)

 

Как видно из рис.3.1, чем меньше угол между кривой прогнозного значения чистой остаточной стоимости и кривой чистой остаточной стоимости, тем больше абсолютное значение величины проекции ENPV_t. И это понятно, так как вероятность прогноза приближается к расчетной кривой чистой остаточной стоимости. Если же угол между анализируемыми кривыми значителен, то абсолютное значение проекции будет уменьшаться резким изменением прогнозной величины чистой остаточной стоимости. Это, в свою очередь, возможно в силу изменения политической и экономической ситуации, что является фактором риска для принятия инвестиционных решений.

Затем, вычитая полученное дисконтированное значение ENPV_t от расчетной величины NPV находим уточненное значение ежегодного финансового потока ENPV_t+1. И так далее, пока не будут уточнены все значения ежегодных финансовых потоков.

При этом совокупность всех значений ENPV_t, дисконтированных по принятой ставке дисконтирования d, равна нижней границе чистой остаточной стоимости инвестиционного проекта:

 

а погрешность может быть определена таким образом:

 

ε = NPV - INPV (3.6)

 

Таким образом, в основе рассмотренного выше подхода лежит принцип декомпозиции (разбивки) общей чистой остаточной стоимости на ежегодные финансовые потоки и корректирование (оптимизация) объема ежегодных финансовых потоков с помощью проекции на прогнозную кривую чистой остаточной стоимости. Назовем предложенный подход последовательным анализом потоков (ПАП). При этом ПАП может быть использован и для построения процедура выбора инвестиционного решения.

Разбивка и корректирование частных суждений о приемлемости проекта на основе анализа скорректированных ежегодных платежей связывание их в единое целое с помощью показателя общей чистой остаточной стоимости инвестиционного проекта дают возможность сформулировать ряд критериев выбора инвестиционных проектов. Критерием выбора того или иного проекта могут служить:

- максимизация ежегодного платежа в определенный промежуток времени;

- минимальная величина абсолютной погрешности ε;

- минимальная величина относительной погрешности ε;

- максимизация определенной последовательности ежегодных платежей в определенные промежутки времени.

Следует отметить, что разнообразие критериев выбора инвестиционных решений в этом случае не связано с неоднозначностью трактовки, а обусловлено, прежде всего, конкретизацией понятия эффективности инвестиционного проекта и возможностью принимать наиболее эффективные решения в конкретной ситуации. Вместе с тем множественность критериев выбора в рассмотренном подходе дает возможность построить единый критерий эффективности, который можно определить таким образом:

 

 

где i – определенный анализируемый инвестиционный проект.