Этапы знакомства детей с понятием величина.

Понятие величина в математике рассматривается как ос­новное. Возникло оно в глубокой древности и на протяже­нии истории развития общества подвергалось ряду обобще­ний и конкретизации.

Величина - это и протяженность, и объем, и скорость, и масса, и число, и т.д. В данном же случае мы сужаем понятие «величина»и будем характеризовать им только размер предметов.

Величина предмета — это его относительная характерис­тика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди однородных. Величина явля­ется свойством предмета, воспринимаемым различными ана­лизаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаше всего величина предмета воспринимается одно­временно несколькими анализаторами: зрительно-двигатель­ным, тактильно-двигательным и т.д. Величина предмета, т.е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с дру­гим. Восприятие величины зависит от расстояния, с которо­го предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается.

Само слово величинанепонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозна­чающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди - такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).

Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова большой маленький. Но это не означает, что в их словаре отсутствуют более конкретные определения. В отдельных случаях дети с разной степенью успешности употребляют их. Так, о шее жирафа говорят длинная, оматрешке - толстая. Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т.п. Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов.

Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить, как о больших или маленьких, поскольку изменяется весь объем предмета (большой - маленький стул, большой - маленький мяч, большой - маленький дом и т.д.), но когда в отношении этих же предметов мы хотим подчеркнуть лишь какую-либо существенную сторону, то говорим: купи высокую елку; ребенку нужен низкий стул и т. д.

Эти допущения в использовании слов в их относительном значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызы­вает заведомо неправильные выражения: большой (маленький) шнур, большая линейка (вместо длинная), большая пирамидка (вместо высокая), тонкая лента (вместо узкая) и т.п. Поэтому, когда ребенок вслед за взрослыми пользуется такими общими словес­ными обозначениями величины предметов, как «большой - маленький» вместо конкретных «высокий», «низкий» и т.д., он, хотя и видит отличия в величине предметов, неточно отражает это в речи.

Еще К.Д. Ушинский писал, что «...у детей запас слов и форм родного языка обыкновенно не мал, но они не умеют пользоваться этим запасом, и вот этот-то навык отыскивать быстро и верно в памяти требуемое слово и требуемую форму есть одно из важнейших условий развития дара слова».

Леушина А.М. считает, что не учитывается и другой весьма важный фактор в распозна­вании размеров - это относительный характер данного понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие парамет­ры - понятия относительные, поэтому они могут быть осмысле­нылишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом длинный или короткий, необходимо прежде всего раскрыть значение понятия длиннее - короче. И как показывают многие исследования (Л. А. Венгер, Е. В. Проскура, Р. Л. Березина и другие), только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку раз­личных параметров протяженности. Этот выбор постепенно дол­жен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пони­манию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относитель­ности размеров. При правильном обучении дети начинают ус­пешно упорядочивать предметы по их размерам.

    Расставляя в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают порядковые отношения по аналогии с взаимно-обратными отношениями между смежными числами в деятельности счета. Однако как восприятие простей­ших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде иссле­дований.

Столяр, исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, предлагает строить педагогическую работу в определенной после­довательности.

Вначале формировать представление о величине как прост­ранственном признаке предмета. Учить детей выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами об­следования: приложением и наложением, Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши должны устанавливать отношения «равенства - неравенства». А ре­зультаты сравнения отражать в речи с помощью прилагатель­ных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (рав­ные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т.д. Таким образом, Столяр первоначально предусматривает лишь попарное сравнение предметов по одному признаку.

Далее следует перейти к формированию представлений о трех­мерности предметов. С этой целью дети определяют длину, ширину, высоту у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (например, предметы мебели), а затем и у других предметов (деталей строительного материала, конструктив­ных поделок и т. п.). Выделение и определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы на­зываются в зависимости от размера всех трех измерений.

В старшей и подготовительной группах, Столяр предлагает решать задачу с упорядочиванием предметов по длине, ширине, высоте и объему в целом. Количество упорядочиваемых в ряд пред­метов составляет до 10, а разница их размеров от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладывают­ся по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключа­ется в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравни­вается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие. Так проис­ходит осознание относительности размера.

Формирование у дошкольников представлений о массе, развитие связанных с нею навыков и умений может осуществляться как при обучении на занятиях, так и в повседневной жизни. Занятия целесообразно использовать для ознакомления детей с приемами и способами обследования, формулировками вопросов и ответов, словесными определениями, для подведения детей к определенному выбору, обобщению, закономерности.

Закрепление знаний, умений, навыков должно осуществляться в процессе игр, упражнений, бесед с детьми в свободное от занятий время.

Организуя обучение детей, необходимо включать задачи обследования в практическую или познавательную деятельность. Это могут быть игровые задачи: найти разные или равные по массе предметы; подобрать кирпичики, которые надо положить в низ постройки, чтобы постройка получилась прочной; подобрать соответствующую игрушку для ребенка, кукольного Персонажа; подобрать пары. Поиск сходства и различия в предметах помогает детям осознать необходимость подробного ознакомления с предметами, их обследования.

Детей шестого года жизни учат сравнивать любые предметы из ряда, что закрепляет навыки порядкового счета. В затруднительных или спорных ситуациях используют весы, основное назначение которых заключается в том, чтобы учить детей измерению массы, ознакомлению с правилами измерения.

В старшей группе с помощью измерения дети решают следующие задачи: определяют массу различных предметов; устанавливают равенство или неравенство предметов по массе; находят предмет указанной воспитателем массы (для загрузки машины, парохода); располагают предметы в возрастающем или убывающем порядке. Такие задания помогают детям понять необходимость измерения для определения массы. С помощью измерения дети знакомятся и с изменяемостью массы.

Обучение в старшей и в подготовительной к школе группах способствует формированию у детей умений воспринимать массу и устанавливать соотношение предметов по ней, развивает у дошкольников навыки измерения.

Дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением протяженности (длин) и в школе измерение отрезков предшествует измерению других объектов, поэтому в дошкольном возрасте следует отдать предпочтение «линейному» измерению.

В старшем дошкольном возрасте обучение измерению подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условной мерки. Одним из таких измерений является «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длин, ширину, высоту различных предметов.

Для введения измерения условными мерками следует научить выделять в предметах определенные признаки (длину, высоту, ширину), соизмерять объект по этим признакам, определяя их равенство или неравенство. Следовательно, этой работе должно предшествовать формирование представлений о величине как свойстве предметов.

Педагог заранее продумывает и отбирает предметы, которые будут использоваться в процессе обучения измерению. Для измерения и мерки могут специально изготовляться взрослым (полоски бумаги, палочки, тесьма, детали строительного материала и т.д.). Широко применяются естественные мерки: шаг, расставленные в стороны руки и т.д. Объекты для измерения ребенок может находить сам в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа. Следует постепенно расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения. Научившись измерять, они смогут свои умения применять в различных делах.

В процессе овладения «линейным» измерением следует придерживаться определенным правилам, по которым протекает процесс измерения:

1) начинать измерять соответствующую протяженность предмета надо с самого начала (правильно определить точку отсчета);

2) сделать отметку карандашом или мелом в том месте, на которое пришелся конец мерки;

3) перемещать мерку следует слева направо при измерении длины и снизу вверх – при измерении ширины и высоты;

4) при перемещении мерки прикладывать ее точно к отметке, обозначающей последнюю отмеренную часть;

5) перемещая мерки, надо не забывать их считать;

6) окончив измерение, сказать, что и чем измерено и каков результат.

В процессе выполнения заданий необходимо исправлять. а еще лучше предупреждать ошибки, которые дети часто допускают.

При «линейном» измерении:

- неправильно устанавливается точка отсчета, измерение начинается не от самого начала предмета;

- мерка перемещается произвольно, т.е. прикладывается на каком – либо расстоянии от метки;

- мерка непроизвольно сдвигается вправо или влево, вверх или вниз, так как слабо фиксируется ее положение на плоскости;

- дети забывают считать мерки, поэтому, выполнив измерение, не называют его результат;

- вместо отложенных мерок подсчитывают черточки – отметки;

- при измерении длины и ширины одного и того же предмета пропускается начальный отрезок.

Хорошо зная типичные ошибки измерительных действий, взрослые осуществляют контроль за формирование навыков. Следует добиваться от детей понимания того, что измеряется не предмет, а его конкретное свойство (длина, ширина, высота и т.д.), в результате чего получается количественная характеристика величины предмета.