Тема 7. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических крите-

риев и их виды. Сравнение распределений: проверка гипотез. Понятие статистической

гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы. Направленная и ненаправленная гипо-

тезы. Статистические критерии. Таблицы критических значений. Число степеней сво-

боды. Параметрические и непараметрические критерии. Возможности и ограничения

параметрических и непараметрических критериев. Уровни статистической значимости.

Правило отклонения нулевой гипотезы и принятия альтернативной гипотезы: зона не-

значимости, зона неопределенности и зона значимости. Мощность критериев. Зависи-

мые и независимые выборки.

Тема 8. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Параметри-

ческий критерий t Стьюдента для сравнения результатов количественного измерения:

назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения для не-

зависимых выборок. Использование t-критерия Стьюдента для сравнения результатов

регистрирующего измерения.

Непараметрические критерии. Критерий Розенбаума: назначение критерия, его

описание, область применения, алгоритм применения. Критерий Манна—Уитни: назна-

чение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий

тенденций Крускала—Уоллиса назначение критерия, его описание, область примене-

ния, алгоритм применения. Критерий тенденций Джонкира: назначение критерия, его

описание, область применения, алгоритм применения.

Тема 9. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. Па-

раметрический критерий t Стьюдента для сравнения результатов количественного из-

мерения: алгоритм применения для зависимых выборок. Непараметрические критерии.

Критерий знаков: назначение критерия его описание, область применения, алгоритм

применения. Критерий Вилкоксона: для сравнения результатов количественного изме-

рения. Критерий Фридмана: для сравнения результатов количественного измерения.

Критерий тенденций Пейджа: для сравнения результатов количественного измерения.

Тема 10. Выявление различий в распределении признака. Критерий Пирсона:

назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Кри-

терий Колмогорова–Смирнова для сравнения результатов количественного измерения:

назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Бино-

миальный критерий: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм

применения.

Тема 11. Многофункциональные статистические критерии. Понятие многофун-

кциональных статистических критериев. Критерий φ* — угловое преобразование Фи-

шера: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения.

56

Программы и методические рекомендации. V курс

Биномиальный критерий m: назначение критерия, его описание, область применения,

алгоритм применения. Многофункциональные критерии как эффективные заменители

традиционных критериев. Алгоритм выбора многофункциональных критериев.

Тема 12. Дисперсионный анализ. Понятие дисперсионного анализа. Подготовка

данных к дисперсионному анализу: создание комплексов, уравновешивание комплек-

сов, проверка нормальности распределения результативного распределения признака,

преобразование эмпирических данных с целью упрощения результатов. Однофактор-

ный дисперсионный анализ для независимых выборок: назначение метода, его описа-

ние, область применения, алгоритм применения. Дисперсионный анализ для зависимых

выборок: назначение метода, его описание, область применения, алгоритм применения.

Дисперсионный двухфакторный анализ: обоснование задачи взаимодействия двух

факторов. Дисперсионный двухфакторный анализ для случая независимых и для случая

зависимых выборок: назначение метода, его описание, область применения.

Тема 13. Многомерные методы обработки данных. Многомерные методы обра-

ботки данных как дальнейшее развитие эмпирической математической модели в отно-

шении многостороннего описания изучаемых явлений. Проблема искусственного интел-

лекта и программная реализация многомерных методов. Классификация многомерных

методов обработки данных: по назначению, по способу сопоставления данных, по виду

исходных данных.

Общее знакомство с методами многомерной обработки данных (назначение каждо-

го метода и сфера его применения; математико-статистические идеи метода; исходные

данные и требования к ним; процедура и результаты): множественный регрессионный

анализ (МРА) как метод экстраполяции; множественный дискриминантный анализ как

распознавание образов («классификация с обучением»); кластерный анализ как ме-

тод классификации автоматическая классификация, таксономический анализ, анализ

образов без обучения); факторный анализ как метод структурирования эмпирической

информации; многомерное шкалирование как метод выявления структуры множества

объектов. Примеры использования многомерной обработки данных.