Тема 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и

Виды шкал.

Предмет математической статистики, ее исторические предшественницы. Структу-

ра и разделы математической статистики. Значение знания математической статистики

для психолога.

Понятие измерения. Исходная содержательная проблема. Значение измерения в

психологии. Аддитивность функций при измерении и ее следствия. Способы измерения

и основные операции, с помощью которых производится измерение: регистрация, упо-

рядочивание, сопоставление. Основные требования каждого способа измерения. Типы

шкал: номинальная (шкала наименований), ординальная (шкала порядка или ранговая),

интервальная (шкала равных интервалов), пропорциональная (шкала равных отноше-

ний). Сравнительная характеристика и примеры типов измерительных шкал.

Основные этапы статистической обработки результатов психологических исследо-

ваний. Достоинства и недостатки математико-статистического анализа эксперименталь-

ных данных. Понятие репрезентативности экспериментальных данных.

Тема 2. Описательная статистика.

Репрезентация экспериментальных данных. Упорядочивание. Табулирование.

Сгруппированные данные. Наглядное представление данных измерения. Достоинства

и недостатки различных способов графического представления данных. Общие советы

при построении графиков.

Основные понятия математической статистики: случайное событие, вариация, час-

тота, вероятность, распределение вероятности, выборка, генеральная совокупность, ва-

риационный ряд, полигон частот, гистограмма, кривая распределения. Характери стики

статистических совокупностей: меры положения, меры изменчивости, меры связи. Меры

возможной ошибки. Виды распределений, важные для психологии. Нормальное распре-

деление случайной величины. Меры достоверности. Степени свободы.

Основные этапы статистической обработки результатов психологических исследо-

ваний. Достоинства и недостатки математико-статистического анализа эксперименталь-

ных данных. Понятие репрезентативности экспериментальныхданных.

Тема 3. Параметры статистических совокупностей, представленных результа-

тами регистрирующего и упорядочивающего измерений. Эмпирические операции

в номинальной шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений:

54

Программы и методические рекомендации. V курс

частоты (абсолютная, относительная и процентная), мода как мера центральной тенден-

ции. Альтернативная совокупность.

Эмпирические операции в порядковой шкале. Допустимые преобразования. Харак-

теристики распределений: медиана, квантили, ранги, связанные ранги. Интегральная

функция распределения. Размах распределения. Междуквартильный интервал. Наибо-

лее часто употребляющиеся в психологии квантили: квартили, процентили.

Тема 4. Параметры статистических совокупностей, представленных результа-

тами количественного измерения Эмпирические операции в интервальной шкале. До-

пустимые преобразования. Характеристики распределений: среднее арифметическое

и другие виды средних (среднее геометрическое, среднее гармоническое), дисперсия,

среднее квадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса,

коэффициент вариации. Статистический анализ не сгруппированных данных. Статисти-

ческий анализ сгруппированных данных.

Проверка нормальности распределения. Нормализация распределения (общее

представление). Стандартизованные данные. Основные шкалы, встречающиеся в пси-

хологических тестах, их взаимосвязь на основе нормальной кривой распределения.

Тема 5. Характеристики взаимосвязи признаков. Понятие зависимости вероят-

ностных событий. Общий обзор мер связи и их соответствие типам измерений и шкал.

Оценка связи между качественными признаками, измеренными методом регистра-

ции. Коэффициент «четырех клеточной корреляции». Коэффициент взаимной сопря-

женности Пирсона. Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова. Коэффициент

контингенции.

Оценка связи между качественными признаками, измеренными методом упорядо-

чивания. Коэффициенты ранговой корреляции ρ–Спирмена и τ–Кендэлла. Метод экс-

пертных оценок и оценка согласованности мнений экспертов: коэффициент согласо-

ванности Спирмена и коэффициент конкордации Кендэлла и Бэбингтона Смита.

Оценка связи между количественными признаками. Коэффициент корреляции r

Пирсона. Корреляционное отношение η (общее представление).

Тема 6. Анализ структуры взаимосвязей. Графический метод анализа корреля-

ционной матрицы. Метод корреляционных плеяд. Понятие графов. Ориентированный

граф. Мощность плеяды. Крепость плеяды. Типы структур: цепь, кольцо, звезда, решет-

ка.

Максимальный корреляционный путь как аналог однофакторного решения Спир-

мена (центроидный метод). Анализ корреляционной матрицы методом построения мак-

симального корреляционного пути. Алгоритм построения максимального корреляцион-

ного пути.

55

Программы лекционных курсов