Аналого-цифровые преобразователи

 

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее значение непрерывной аналоговой величины в эквивалентный ей цифровой код.

 

10.3.1 Временная дискретизация непрерывных сигналов

Процедура преобразования непрерывных сигналов в цифровую форму состоит из двух этапов: дискретизации сигналов по времени и квантования по амплитуде. Наиболее важным с точки зрения вносимых погрешностей преобразования является первый этап.

Временная дискретизация непрерывного сигнала заключается в накоплении его отсчетов, взятых через некоторый постоянный или изменяющийся интервал времени T , называемый периодом дискретизации (рис. 88).

Для того чтобы функция U^*(t) полностью отображала U(t), необходимо определенным обра-зом выбирать T и t.

Согласно теореме Найквиста-Котельникова непрерывный сигнал U(t) с максимальной частотой в спектре f_В полностью описывается выборочными значениями U(nT), взятыми через интервал времени

 

, т. е.

.

 

Так как все реальные сообщения (сигналы) имеют практически безграничный спектр, то T выбрать можно лишь приблизительно. Поэтому дескретизированный сигнал отображает исходный непрерывный с некоторой точностью, зависящей от T.

На практике интервал дискретизации T, полученный исходя из выше приведенных соображений, уменьшают в 2…5 раз.

В процессе аналого-цифрового преобразования, который длится некоторое время Δt_a = t₂ – t₁ (рис. 89.), сигнал (переменный) изменяет свое значение на некоторую величину ΔU_a .

Интервал времени Δt_a = τ называют аппертурным временем, а величину ΔU_a – аппертурной ошибкой:

 

.

 

Кроме того, значение двоичного кода, полученное в момент времени t₂ не будет соответствовать значению сигнала в момент времени t₁, с которым этот код отождествляют.

Оценим величину аппертурной ошибки в зависимости от аппертурного времени на примере гармонического сигнала U₀ sin ω₀ t.

Максимальная производная синусоидального сигнала равна:

 

 

Откуда

 

ΔU_{a max} = U₀ ω₀Δt_a .

 

Если потребовать, чтобы ΔU_max не превышала единицы младшего разряда (в двоичном коде), то для N–разрядного АЦП должно выполняться условие:

 

,

 

где U₀ = 2^N , ΔU_max = 1.

 

Полученное выражение позволяет оценить требуемое аппертурное время АЦП при преобразовании сигнала с ω_В = ω₀ при заданной ошибке преобразования как

 

.

 

Проведем сравнительный анализ величин Δt_a и T. Из теоремы Котельникова следует, что

 

, а ,

 

тогда

 

.

 

Полученные ограничения на Δt_a предъявляют очень жесткие требования к быстродействию АЦП. В быстродействующих АЦП данная проблема решается путем применения устройств выборки-хранения (УВХ). УВХ запоминают уровень преобразуемого сигнала в точке t₁ (рис. 89) и хранит этот уровень до момента t₂ . Это позволяет существенно уменьшить аппертурную ошибку, а аппертурное время АЦП увеличить до величины практически равной интервалу дискретизации.

 

10.3.2 Структура микроэлектронных АЦП

В полупроводниковых АЦП наибольшее распространение получили три известных принципа преобразования:

· последовательного счета;

· поразрядного кодирования (последовательного приближения);

· параллельного преобразования.

АЦП последовательного счета

Простейший АЦП данного типа и его временная диаграмма представлены на рис. 90.

АЦП состоит из компаратора, ЦАП, двоичного счетчика, выходного буферного регистра. После команд СБРОС и ПУСК, подаваемых на АЦП, импульсы тактового генератора начинают увеличивать показания счетчика, а, следовательно, и выходной сигнал ЦАП Χ(t) ступеньками по Δx. Компаратор определяет разницу между Χ и Α. Если окажется, что Χ – Α > 0, компаратор вырабатывает сигнал СТОП, счетчик останавливается и индицирует двоичный код, эквивалентный входному сигналу U_вх = Α. Недостатком такой схемы АЦП является ее низкое быстродействие, зависящее от величины входного сигнала.

 

а б

Рис. 90. Структура АЦП последовательного счета – а, временная диаграмма – б

 

Например, пусть f_T = 10 мГц и число разрядов счетчика N = 12. Максимальное число импульсов заполнения счетчика , тогда максимальная частота отсчетов входного сигнала составит F_отсч ≤ f_T/K ≈ 10⁷/(4 · 10³) = 2,5 · 10³ Гц, а высшая частота в спектре входного сигнала не может превысить F_в ≤ 1,25 · 10³ Гц.

АЦП последовательного приближения

Упрощенная схема АЦП последовательного приближения приведена на рис.91.

После пуска схемы первым тактовым импульсом регистр памяти (РП) устанавливает старший разряд ЦАП в единицу. При этом, если U_вх > U_ЦАП, то компаратор подтверждает состояние РП и ЦАП. Следующим тактовым импульсом единица устанавливается в следующим за старшим разряде. Если окажется, что U_вх < U_ЦАП , последняя установленная в ЦАП единица заменяется компаратором на ноль, и очередная единица записывается в последующий разряд. Описанные выше действия повторяются до N-го младшего разряда. Таким образом, после N тактов сравнения U_вх и U_ЦАП, в регистре памяти сформируется N-разрядный двоичный код, который является цифровым эквивалентом входного аналогового сигнала.

 

Рис. 91. Схема АЦП последовательного приближения

 

В такой структуре АЦП полное время преобразования составит N · ΔT, где ΔT длительность одного такта.

При той же частоте тактового генератора f_T = 10 мГц и разрядности ЦАП N = 12 преобразование будет выполнено за 12 периодов f_T, т. е. частота отсчетов входного сигнала достигнет F_отсч = f_T/12 = 10⁷/12 = 830 кГц, а высшая частота преобразуемых сигналов F_В ≈ 400 кГц.

АЦП параллельного преобразования

Повысить скорость преобразования в АЦП можно используя параллельный набор возможных значений эталонного напряжения вместо их последовательного чередования, характерного для обоих рассмотренных выше принципов преобразования.

Упрощенная структура АЦП параллельного преобразования приведена на рис. 92.

Основным элементом N-разрядного АЦП являются 2^N – 1 компараторов напряжения. На один из двух входов каждого компаратора подается свое опорное напряжение, формируемое резистивной матрицей. Разность между опорными напряжениями двух соседних компараторов равна U_m / 2^N–1. Другие входы объединены, и на них подается входной сигнал. На выходах компараторов устанавливаются напряжения нуля или единицы, соответствующие сигналам на входах компараторов в момент прихода фронта тактового импульса.

После окончания импульса опроса в компараторах хранится информация о мгновенном значении входного сигнала, представленная в виде (2^N – 1) -разрядного слова. Дешифратор представляет это слово в виде N-разрядного кода, который хранится в буферном регистре.

Поскольку каждая из 2^N – 1 градаций входного сигнала оцифровывается отдельным компаратором, то время преобразования в таком АЦП определяется временем переключения компаратора и является минимально возможным.

 

Рис. 92. Структура АЦП параллельного преобразования

 

Параметры ЦАП

Статические параметры АЦП во многом по смыслу аналогичны статическим параметрам ЦАП и рассмотрены в предыдущих параграфах.

Среди динамических параметров АЦП основными являются:

· максимальная частота преобразования – частота дискретизации входного сигнала;

· аппертурное время – время, в течение которого сохраняется неопределенность между значением выборки и временем, к которому оно относится;

· аппертурная неопределенность – случайное изменение аппертурного времени в конкретной точке характеристики преобразования;

· время кодирования – время, в течение которого осуществляется непосредственное преобразование установившегося значения входного сигнала (время от начала импульса запуска до появления выходного кода).

Параметры некоторых наиболее типичных микроэлектронных АЦП компании Dallas Semicondfctor (фирмы Maxim )приведены в табл. 18.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ