Лабораторная работа № 1. Порядок выполнения работы.

Движение в поле центральных сил. Гравитационное взаимодействие.

Задание 1. Специфические особенности орбитального движения.

Ознакомьтесь с теоретической частью работы.

Откройте рабочее окно.

Нажмите кнопку Пуск. Используя кнопки движения ракетой (←,→ и ↑), и увеличивая или уменьшая орбитальную скорость, попробуйте догнать спутник, двигающийся по той же орбите. При управлении ракетой, кнопкой Стоп можно остановить движение, а кнопкой Очистить удалить изображение траекторий. Если ракета вышла за пределы окна, используйте движок изменения масштаба. Кнопка Сброс восстанавливает начальные параметры движения.

Какие силы действуют на ракету при ее движении по орбите? Дайте объяснение изменению характера движения при увеличении и уменьшении ее орбитальной скорости.

Довольно часто в фантастических фильмах при изображении погони космических кораблей вблизи планеты, действия главных героев мало чем отличаются от действий при движении на автомобиле - чтобы догнать преследуемый корабль надо увеличить скорость, при уменьшении скорости преследующий корабль начинает отставать.

На основании проведенных наблюдений, поясните, почему для орбитального движения вблизи планеты действия главных героев не соответствуют действительности?

Задание 2. Определение массы центрального тела (Земли). Определение величины отношения R³ к T²_r

Нажмите кнопку Сброс, а затем кнопку Пуск. Дождитесь, когда ракета совершит полный оборот вокруг Земли и в окне периода появится его значение. Остановите движение и запишите значение периода ракеты. Расположите линейку точно по центру Земли, и увеличив изображение правой кнопкой мыши определите радиус круговой орбиты ракеты и запишите его значение. Переведите значения периода и радиуса орбиты в единицы СИ. Используя формулу в теоретической части рассчитайте массу Земли. Для повышения точности расчетов используйте значение π = 3,14159. Результаты расчетов занесите в таблицу:

Таблица 1.1.

Задание 3. Определение величины отношения a³ к T².

До запуска движения, ракету можно перемещать по горизонтальной оси, приближая или удаляя ее от центрального тела. В этих случаях, при одной и той же начальной скорости v = 3,415 км/с, орбиты уже не будут круговыми. Последовательно задавая 4 разные начальные расстояния от Земли (2 - значения меньше и 2 - больше исходного расстояния), проследите, как будет меняться орбита ракеты. Для каждого случая запишите значение периода обращения ракеты и измерьте большую полуось ее орбиты. Для этого при помощи линейки измерьте расстояния от центра Земли до левой крайней точки орбиты и до правой. Полученные значения сложите и разделите на 2. Для каждого случая найдите отношение a³/T². Сравните полученные значения со значением R³/T², которое было найдено в предыдущем задании. Рассчитайте среднее значение a³/T². Все полученные результаты занесите в таблицу 1.2.

Таблица 1.2.

Какой вывод можно сделать на основании полученных результатов?

Задание 4. Орбитальное движение в зависимости от отношения α = v_p/v₁.

Для исходного расположения ракеты относительно Земли скорость v = 3,415 км/с - это первая космическая скорость v₁. Если скорость будет другая, то орбита уже не буден круговой. В зависимости от коэффициента α = v_p/v₁, орбита может быть эллиптической, параболической и гиперболической. Переведите движок масштаба в крайнее нижнее положение. Задавая в окне, рядом с кнопкой Проверить, разные значения скорости v_p, в соответствие с таблицей 1.3, пронаблюдайте как меняется траектория в зависимости от параметра α.

Таблица 1.3.

vp (км/с)	2,561	4,098	4,440	4,829	8,540
α = vp/v1	0,75	1,2	1,3		2,5

В схематичном виде изобразите, как меняется орбита в зависимости от α. Почему при α > орбита перестает быть замкнутой?