Лабораторная работа № 2. Порядок выполнения работы.

Движение ионов в магнитном и электрическом полях

Задание 1. Определение зависимости радиуса траектории от величины заряда частицы

 

Ознакомьтесь с теоретической частью работы.

 

Откройте рабочее окно.

Задайте численные значения следующих параметров: q = 1е; m = 8 а.е.м.; V0 =1,5·10⁵ м/с; α = 90°; B =10 мТ; Еx = 0; Еz = 0;

Нажмите кнопку Пуск. Пронаблюдайте за движением заряженной частицы. Нажмите кнопку Стоп.

Устанавливая последовательно значения электрического заряда q = 1, q = 3, q = 4, q = 5 …, получите траектории движения частицы при влете в магнитное поле под углом 90° к вектору индукции. Каждый раз производите с помощью линейки с миллиметровыми делениями измерения (по горизонтали) диаметра окружности, по которой движется частица с известным значением заряда q и заполняйте табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Значения радиуса траектории как функции заряда частицы

q, ед. заряда электрона	1	2	3	4	5	6	7	8
R (см)
R·q

По данным табл. 1.1 постройте в отчете график зависимости R = f(q). Какой математической функцией можно описать полученную зависимость? Для проверки гипотезы об обратно пропорциональной зависимости радиуса траектории от величины заряда частицы сравните для всех ячеек табл. 1.1 величины произведения qR. Если величина произведения окажется одинаковой (с учетом ошибки измерений), то гипотеза будет подтверждена.

Задание 2. Определение зависимости радиуса траектории от величины массы частицы

 

Измените значения параметров q = 1е; m = 1а.е.м. Остальные величины оставьте без изменений. Устанавливая значения массы частицы по ряду значений, указанных в табл. 1.2, получите соответствующие траектории и произведите измерения диаметров окружностей, отвечающих траекториям частицы с установленным зарядом, последовательно заполняя табл. 1.2.

 

Таблица 1.2.

Значения радиуса траектории как функции массы частицы

m, ед. атомной массы	1	2	3	4	5	6	7	8
R (см)

 

По данным табл. 1.2 постройте в отчете график функциональной зависимости R = f ( m ). Запишите, какой зависимостью можно описать полученные результаты.

Задание 3. Определение зависимости радиуса траектории от величины индукции магнитного поля

 

Измените, значение параметров: m = 8 а.е.м., V₀ = 1·10⁵ м/с. Устанавливая значения индукции магнитного поля по ряду значений, указанных в табл. 1.3, получите соответствующие траектории и произведите измерения диаметров окружностей, последовательно заполняя ячейки табл. 1.3.

Таблица 1.3.

Значения радиуса траектории как функции индукции поля

В, мТ	10	15	20	25	30	35	40	45
R (см)

 

Сравните численные значения радиусов траекторий в табл. 1.3 и в табл. 1.1. Какой вывод следует из сравнения двух зависимостей в отношении функции R = f(B)? Какой функциональной зависимостью следует описывать зависимость радиуса траектории от величины индукции магнитного поля? Запишите Ваши выводы в отчет.

 

Задание 4. Определение зависимости радиуса траектории от величины скорости влета V_^ частицы в магнитное поле

 

Введите значение В = 30 мТ. Изменяя величину скорости влета частицы в магнитное поле по ряду значений табл. 1.4, получите траектории движения частицы и произведите измерения диаметра соответствующих траекторий. Заполните ячейки табл. 1.4.

 

 Таблица 1.4.

Значения радиуса траектории как функции скорости V _^ частицы

V^·105 м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
R (см)

Сделайте обобщение результатов, полученных в заданиях 1.1–1.4, и запишите в отчет общую формулу, выражающую зависимость величины радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле от массы, заряда частицы, ее скорости и индукции магнитного поля.

Задание 5. Определение зависимости шага траектории от величины угла влета частицы в магнитное поле

 

Установите значение V₀ = 1·10⁵ м/с; В = 10 мТ. Значения остальных параметров остаются без изменений. В соответствии с рядом значений угла влета, приведенным в табл. 1.5, получите соответствующие траектории движения заряженной частицы, произведите измерения величины шага спиралей и заполните ячейки табл. 1.5.

 

Таблица 1.4.

Значения шага траектории как функции угла влета

α, град	70	72	74	76	78	80	82	84	86	88
L (см)
90° - α

По полученным данным постройте график зависимости величины шага спирали L от значения угла влета частицы в магнитное поле. Приведите в отчете объяснение, почему вместо функциональной зависимости по закону синуса (см. теорию) Вы получили линейную зависимость.

Указание. Выразите все значения угла (90° – α) в радианах, поделив значения разности углов (90°–α) в градусах на величину одного радиана, выраженную в градусах (примерно 57°). Вспомните, какое приближение существует для величин синусов малых углов.

 

Контрольное задание. Зарисуйте в отчете форму траектории движения заряженной частицы в неоднородном магнитном поле, для которого величина индукции поля В убывает вдоль вертикальной оси. Различимо укажите на рисунке изменения радиуса и шага траектории в новых условиях. Учтите, что величина шага L прямо пропорциональна времени одного оборота (времени прохождения пути 2πR).

Самостоятельная работа