Расчет времени ожидания грузовой обработки судов

Рассмотрим первый порт отправления – порт А. Он имеет 5 причалов (см. Характеристики портов), следовательно относится к многоканальной СМО.

Найдем интенсивность поступления и обслуживания судов по формулам 3.1, 3.2 соответственно для порта А. t_пост = 40 часов, а t_обсл = 30 часов.

Следовательно  – интенсивность заявок в единицу времени;

 – интенсивность обслуживания.

Аналогично просчитываем все интенсивности поступления и обслуживания для портов Е, М, Н, П, Р (работающие по многоканальной СМО, т.к. имеют 2 и более причала) и заносим результаты в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Результаты и

Порты	Интенсивность поступления судов в единицу времени,	Порты	Интенсивность обслуживания судов,
А	0,025	А	0,033
Е	0,111	Е	0,125
М	0,040	М	0,047
Н	0,022	Н	0,040
П	0,020	П	0,027
Р	0,026	Р	0,028

Рассчитаем нагрузку системы (по формуле 3.4) и вероятности состояний для порта А (по формулам 3.12, 3.5, 3.13-3.17):

;

;

;

;

;

;

.

Дальше началась очередь:

;

.

Аналогично просчитываем все вероятности для портов Е, М, Н, П, Р (в очереди до 5 судов) и занесем полученные результаты в следующую таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Нагрузка системы

Порты		Р0	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6	Р7
А	0,757	0,469	0,355	0,134	0,033	0,006	0,0009	0,0001	0,00002
Е	0,888	0,390	0,346	0,153	0,045	0,013	0,003	0,001	0,0003
М	0,851	0,351	0,298	0,145	0,018	0,023	0,011	0,004	0,001
Н	0,550	0,523	0,287	0,079	0,021	0,005	0,001	0,0004	0,0001
П	0,740	0,461	0,341	0,126	0,031	0,007	0,001	0,0004	0,0001
Р	0,928	0,394	0,365	0,169	0,052	0,012	0,002	0,0004	0,00007

Далее рассчитаем среднее число заявок в очереди, среднее время пребывание заявки в очереди, среднее число занятых каналов, среднее число заявок в системе и среднее время пребывания заявки в системе по формулам 3.18-3.22 соответственно.

;

;

;

;

.

Аналогично просчитываем эти же показатели для портов Е, М, Н, П, Р и занесем результаты в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Показатели работы порта

Рассмотрим второй порт отправления – порт Б. Он имеет 1 причал (см. Характеристики портов), следовательно, относится к одноканальной СМО.

Найдем интенсивность поступления и обслуживания судов по формулам 3.1, 3.2 соответственно для порта Б. t_пост = 14 часов, а t_обсл = 4 часа.

Следовательно  – интенсивность заявок в единицу времени;

 – интенсивность обслуживания.

Аналогично просчитываем интенсивности поступления и обслуживания для порта Л (работающего по одноканальной СМО, т.к. имеет тоже 1 причал) и заносим результаты в таблицу 3.4.

Таблица 3.4 – Результаты и

Порты	Интенсивность поступления судов,	Порты	Интенсивность обслуживания судов,
Б	0,071	Б	0,250
Л	0,025	Л	0,062

Рассчитаем нагрузку системы и вероятности состояний для порта Б (по формулам 3.3-3.7):

;

;

;

;

;

;

;

.

Аналогично просчитываем все вероятности для порта Л (в очереди 5 судов) и занесем результаты в таблицу 3.5.

Таблица 3.5 – Нагрузка системы

Порты		Р0	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6
Б	0,284	0,716	0,203	0,057	0,016	0,004	0,001	0,0003
Л	0,403	0,597	0,240	0,096	0,039	0,015	0,006	0,002

Далее рассчитаем среднее число заявок в очереди, среднее время пребывание заявки в очереди, среднее число заявок в системе и среднее время пребывания заявки в системе по формулам 3.18-3.22 соответственно.

;

;

;

;

Аналогично просчитываем среднее число заявок в очереди, среднее время пребывание заявки в очереди, среднее число заявок в системе и среднее время пребывания заявки в системе для порт Л и заносим результаты в таблицу 3.6.

Таблица 3.6 – Показатели работы порта

Таким образом, рассчитав все показатели системы массового обслуживания и занеся их в соответствующие таблицы, можно увидеть характеристики портов отправления А, Б, Е и назначения Л, М, Н, П, Р.

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА РАССТАНОВКИ ФЛОТА ПО ЛИНИЯМ