Эффекты дохода и замещения по Слуцкому и Хиксу. Компенсированный спрос

 

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя при неизменности относительных цен товаров.

X_I = X₁ (P₁^/,I) – X₁ (P₁^/,I^/)

X_I – изменение количества товара Х вследствие ЭД

X₁ (P₁^/,I) – потребление товара Х при новой цене и старом доходе

X₁ (P₁^/,I^/) – потребление товара Х при новой цене и новом доходе.

 Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен при неизменном реальном доходе, т.е. при сохранении уровня полезности потребляемого набора благ.

Х _S = X₁ (P₁^/,I^/) - X₁ (P₁,I)

Х_S – изменение количества товара Х вследствие ЭЗ

X₁ (P₁^/,I^/) – потребление товара Х при новой цене и новом доходе.

X₁ (P1,I) – потребление товара Х при старой цене и старом доходе.

Общее изменение объема спроса на некоторый товар, вызванное изменением цены этого товара, называется общим эффектом изменения цены и представляет собой, таким образом, сумму эффекта замены и эффекта дохода                  Х = X_S + X_I

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого.

Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Предложил считать неизменным реальный доход после изменения цены тот, который обеспечивает ПРЕЖНИЙ УРОВЕНЬ ПОЛЕЗНОСТИ.

Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Предложил считать неизменным реальный доход после изменения цен при покупке ТОГО ЖЕ НАБОРА БЛАГ

Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Результат совместного воздействия ЭЗ и ЭД зависит от категории товара (нормальный товар, низший товар, товар Гиффена)

ГРАФИЧЕСКИ разложение ЭЦ на ЭЗ и ЭД осуществляется с помощью дополнительной бюджетной линии и операции «поворот-сдвиг». Дополнительная бюджетной линии отражает изменение цены товара и сохранении прежней покупательной способности дохода. Поворот бюджетной линии означает изменение наклона бюджетной линии, т.е. при изменении цены одного из товаров. Поэтому поворот бюджетной линии определяет ЭЗ. Сдвиг бюджетной линии происходит при изменении реального дохода покупателя и неизменности цен на товары, следовательно, эта операция определяет ЭД.

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.

 

Компенсированный спрос

 Кривая обыкновенная, или кривая спроса Маршалла, может быть построена на основе кривой «цена-потребление», Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода. Однако в других ситуациях использование это кривой спроса будет неправомерно. Для оценки эффективности экономической политики (например, при налоговой политики), которая связана с повышением цен и изменением реального дохода покупателя необходимо использовать кривую спроса с компенсацией дохода

Компенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены - это кривая спроса, которая показывает, сколько товара купили бы потребители по каждой цене, если бы им полностью компенсировали эффект дохода от изменения цены (возместили эффект дохода от изменения цены).

Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами.¹

 

Теория производства фирмы

1.Цели и ограничения фирмы. Производственная функция.

2. Функция производства в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи. Взаимосвязь ТР, АР, МР.

3. Функция производства в долгосрочном периоде. Эффекты масштаба. Производственная функция Кобба-Дугласа.

4. Изокванта. MRST.

5.Изокоста. Линия роста фирмы.

 

1.Цели и ограничения фирмы. Производственная функция.

Цели фирмы: максимизация прибыли

Ограничения: технологические; экономические ;ограничения со стороны рынка.; ограничения со стороны конкурентов.

Технологические ограничения описываются с помощью производственной функции – показывает отношение между максимальным количеством продукции и количеством ресурсов, производящих данный объем выпуска за определенное период времени (зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов).

Q = f (X₁, X₂…X_n)

Можно составить список всех комбинаций и выпусков, являющихся технологически достижимыми – производственное множество.

Свойства производственной функции:

1.каждой технологии соответствует своя производственная функция;

2. существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях

3. факторы производства являются взаимодополняемыми и взаимозаменямыми.

4. изменения в применении факторов производства более эластичны на продолжительном отрезке времени

Производственная функция может быть однофакторной q = f( x)

Производственная функция может быть двухфакторной (наиболее распространенная)q = f( x₁, x₂), например, зависимость объема выпуска продукта от важнейших факторов - затрат труда (L) и капитала (K): q = f(L, K).

Производственная функция может быть многофакторной - Q = f ( X₁, X₂… X_n)

 

2. Функция производства в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи. Взаимосвязь ТР, АР, МР.

В краткосрочном периоде количество некоторых факторов производства не изменяются. Рассмотрим производственную функцию с двумя факторами производства: капитал и труд. Переменным фактором производства является труд. Количество постоянных ресурсов определяет масштаб производства, или величину производственных мощностей. Насколько может фирма изменить объем выпуска, если изменяется количество только некоторых факторов производства?

Для производственной функции в коротком периоде характерны следующие свойства:

1.она проходит через начало координат, что свидетельствует о том, что выпуск продукции невозможен, если фирма не задействует переменный фактор (труд)

2. первоначальное приращение переменного фактора увеличивает выпуск продукции в возрастающих масштабах

3. за пределами определенного производства выпуск продукции возрастает все меньшими темпами при увеличении переменного фактора. Это известно как закон убывающей отдачи – если прибавлять одинаковые количества переменных факторов производства, оставляя другие факторы постоянными, то прирост продукции со временем сократится.

Для анализа этого закона используются следующие понятия: ТР, АР, МР – общий продукт, средний продукт, предельный продукт.

Производственная функция в краткосрочном периоде характеризуется кривой ТР – показывает соотношения между общим количеством выпускаемой продукции и количеством переменного фактора производства.

МР – предельная производительность переменного фактора - изменение ТР в результате изменения единицы любого из переменных факторов производства (все остальные факторы производства остаются неизменными). Необходимость его определения заключается в том, что фирма должна исчислить выгоду, полученную в результате изменений вводимого фактора производства.

Математически МР – производная функции ТР.

АР – средняя производительность – выработка на единицу переменного фактора.

Кривые общего, среднего и предельного продуктов находятся в определенной взаимосвязи.

Графически: МР – наклон кривой ТР; АР – наклон луча, идущего из начала координат к кривой ТР

Кривая ТР проходит 3 стадии: – стадия увеличивающейся отдачи переменного ресурса т.е. объем продукции растет быстрее, чем растет переменный ресурс

2. убывающая отдача переменного ресурса т.е. темпы роста объема выпуска меньше, чем темпы роста переменного ресурса

3. отрицательная отдача переменного ресурса т.е. рост переменного ресурса и уменьшение объема выпуска

1.кривая АР и МР выходят из одной точки

2.кривая АР растет до максимального значения, пока MP > AP

3. MP = AP, АР – достигает максимального значения.

4. MP < AP , АР убывает.

Математически:TP =f (L) Q=f(X) AP=

если MP > AP, то производная > 0 и кривая АР возрастает; если MP < AP, то производная < 0 и кривая АР убывает; если MP = AP, то производная =0, AP = max

Оптимальная стадия – вторая

Различие между АР и МР должен быть в центре внимания каждого, кто распределяет ресурсы между двумя или более видами производств.

Общее правило для эффективного распределения ресурса между различными видами производств состоит в том, что при этом предельный продукт ресурса должен быть одинаков для каждого вида производства.

.

                  Q                                       B

                                                                                                    

                                              A                                  C      

                                                                               TP                          

                                                                                                                   

                                            A

 

                                                                          AP

                                                                  B

L

 

                                                                           C

                                                                        MP

 

3.Функция производства в долгосрочном периоде. Эффекты масштаба

В долгосрочном периоде изменяется количество всех используемых факторов производства. Все ресурсы являются переменными. Поэтому, может изменятся масштаб производства или эффект масштаба. Эффект масштаба описывает взаимосвязь между объемом и эффективностью ресурсов. Это понятие определяет, что происходит с выпуском продукции, когда количество всех используемых ресурсов изменяется. Эффект масштаба – понятие долгосрочного периода, т.к. предполагает, что количество всех ресурсов изменяется. ПФ в долгосрочном периоде чаще всего описывается функцией Кобба-Дугласа. Q= A L ^a K ^b

При одновременном изменении обоих факторов производства возможно два варианта воздействия на объем выпуска: пропорциональное и непропорциональное.

При пропорциональном:

1.постоянная отдача от масштаба – изменение количества всех факторов производства приводит к пропорциональному изменению объема выпуска

Q (mL, mK) = mQ

Если количество всех факторов производства увеличивается в m раз, то и Q увеличивается в m раз.

2. возрастающая отдача от масштаба – пропорциональное увеличение каждого фактора дает более чем пропорциональное увеличение выпуска продукции

Q (mL, mK) = nQ, m < n

При увеличении количества всех факторов производства в m раз, Q увеличивается в n раз.

3. убывающая отдача от масштаба - пропорциональное увеличение каждого фактора дает менее пропорциональное увеличение выпуска продукции

Q (mL, mK) = lQ, m > l

При увеличении количества всех факторов производства в m раз, Q увеличивается в l раз.

 

Непропорциональное изменение – изменяется отношение между факторами, и это оказывает разное влияние на объем выпуска.

Убывающий эффект масштаба и убывающая отдача переменного ресурса – это разные понятия. Убывающий эффект характеризует результат при изменении всех факторов производства в некоторой пропорции. Убывающая отдача переменного ресурса характеризует ситуацию, при которой один фактор изменяется, а все другие остаются постоянными. Закон убывающей отдачи в одинаковой степени относится к производственным функциям с возрастающим, постоянным и убывающим эффектом.

Графическое представление ПФ в долгосрочном периоде – ИЗОКВАНТА- объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска продукта (кривая равного продукта).

      

                                                                                Рис. 4. Карта изоквант
Рис. 3. Изокванта

 

Свойства изоквант

1.Через каждую точку плоскости ресурсов с координатами х₁, х₂ проходит единственная изокванта

2.Все изокванты имеют отрицательный наклон, т.к. ресурсы являются взаимозаменяемыми, и увеличение одного из них может сопровождаться уменьшением другого.

3.Изокванта, отвечающая большему выходу продукта, располагается правее и выше изокванты для меньшего выхода продукции.

4.изокванты выпуклы в направлении начала координат

Кривизна изокванты характеризует возможность взаимной замены факторов производства при сохранении того же выпуска продукции

Кривизна изокванты является показателем того, насколько легко один фактор может быть заменен другим.

MRTS – возможность замены одного фактора другим, не вызывая изменение объема выпуска

 - наклон изокванты в любой точке.

Выпуклая форма изокванты (к.п.) показывает, что MRTS уменьшается, по мере движения вдоль изокванты вниз. Это означает, что каждая единица труда будет замещаться все меньшим количеством капитала, и наоборот. Причина уменьшения MRTS в том, что факторы производства дополняют друг друга. Взаимодополняемость факторов производства – одна из основных предпосылок теории производства. Труд и капитал не могут быть абсолютно взаимозаменяемыми. Каждая единица труда требует большего количества капитала и наоборот, уменьшение капитал приводит к увеличению труда.

=  

 

5.Изокоста. Равновесие производителя. Линия роста фирмы.

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С, P_L P_K – соответственно цена единицы труда и цена единицы капитала. Все выделенные средства предприятие тратит полностью на покупку ресурсов, тогда сумма его расходов на труд и капитал равна величине издержек:

TC = P_LL + P_K K

Изокоста – линия, которая показывает все комбинации ресурсов, имеющие равную стоимость (кривая равных затрат, бюджетное ограничение производителя).

Свойства изокосты:

1.точка пересечения изокосты с осями координат показывает максимальное возможный расход ресурсов (труда или капитала соответственно)

2. Наклон изокосты определяется отношением цен труда и капитала

3.При увеличении издержек производителя изокоста сдвигается параллельно самой себе от начала координат, при уменьшении – наоборот – к началу координат.

4.При изменении цены труда или капитала – изокоста меняет наклон и поворачивается

Равновесие производителя