Порядковая теория потребления (ординализм)

Аксиомы порядкового подхода. Кривые безразличия и их свойства. Предельная норма замещения.

 Порядковый подход к анализу полезности является более современным, и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности".

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности (о сравнимости).

2. Аксиома транзитивности. Если А > В > С, или А ~ В> С, или А > В ~ С, то А > С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений.

3. Аксиома ненасыщения.

4. Аксиома независимости потребителя.

В порядковой теории полезности понятие "полезность" означает не более чем порядок предпочтения.

 Графическое представление системы предпочтений (функции полезности) потребителя производится с помощью кривых безразличия (впервые примененных английским экономистом Ф. Эджуортом в 1881 г.) Соединим все точки, характеризующие наборы благ, имеющие некоторый определенный уровень полезности (для потребителя но, какой их этих наборов выбирать), и назовем полученную линию равной полезности кривой безразличия.

Кривая безразличия - это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать.

Множество кривых безразличия - карта безразличия. Карта безразличия есть графическое изображение шкалы предпочтений потребителя.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

1Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия никогда не пересекаются.

4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. Карта безразличия

5 Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Основным понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS) Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS_XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным: (норма замены одного блага на другое) MRS_xy = - Dу/Dх.

Предельная норма замены равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия. Предельная норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия, поэтому кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат.

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В этом случае кривые безразличия могут принимать иные формы.

Кроме того, MU_X/ MU_Y = MRS_XY

Бюджетное ограничение потребителя. Внутренний и угловой оптимум потребителя.

Множество всех доступных потребителю товарных наборов описывается с помощью бюджетной линии

  I = P_XX + P_YY - бюджетное ограничение потребителя

Линия, описываемая этим уравнением, носит название бюджетной линии. Бюджетная линия показывает все наборы благ, которые потребитель может приобрести при данном доходе и при данных ценах на товары

Y= I/Р _XХ + I/ P_YY - уравнение бюджетной линии, или, линии цен.

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклони, и равен, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком.

Равновесие потребителя .

Потребитель стремится максимизировать получаемую им полезность, т.е. выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов. Графически предпочтения потребителя описываются кривыми безразличия, а доступность наборов благ – БЛ.

Условия максимизации полезности: 1. функция общей полезности должна быть максимизирована

                                                          2. доход должен быть полностью реализован

Совместим теперь карту безразличия нашего потребителя с его бюджетной линией KL.

Из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Точка Е называется точкой потребительского оптимума (точкой равновесия потребителя), поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия при данных доходе потребителя и ценах товаров.

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Поэтому в точке оптимума выполняется равенство

Р _X/Р _Y = MRS_XY

Равновесие потребителя – набор благ, при котором потребителю нет стимула менять его на другой, т.е. это такая комбинация товаров, которой максимизируется полезность при ограниченном доходе.

Если наклоны кривой безразличия и бюджетной линии не совпадают, то возникает угловое равновесие потребителя (угловой оптимум). MRS_XY ≤ Р_X/Р_Y либо MRS_XY ≥ Р_X/Р_Y

Из всех доступных потребителю наборов набор К и набор L лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара X, набор L - товара Y. 

3. Кривые «цена-потребление» и «доход-потребление».

Кривая «цена-потребление» - показывает множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены товара X и неизменной цене другого товара и постоянном доходе.

На основе кривой цена-потребление можно построить линию индивидуального спроса.

Кривая «доход-потребление». - показывает множество всех оптимальных наборов или комбинаций товаров при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен. 

На основе этой кривой можно построить кривые Энгеля.

                                                                                                                       D